2022-2023學(xué)年山西省臨汾市侯馬市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山西省臨汾市侯馬市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 2.若?12xmyn與A.0 B.1 C.?1 D.3.2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．?dāng)?shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.198×103 B.1.98×1044.平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖，立體圖形與平面展開圖不相符的是(

)A. B. C. D.5.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是(

)

A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6.如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)B放在直線EF上，∠C=30°，

A.30° B.45° C.60°7.有下列四種說法：

①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；

②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；

③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；

④銳角和鈍角互補(bǔ)．

其中正確的是(

)A.①② B.①③ C.①②8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，∠

A.25°

B.30°

C.40°9.長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3m+2n，與其相鄰的另一邊的長(zhǎng)比它長(zhǎng)mA.7m+3n B.7m+10.如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABA.55°

B.70°

C.60°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算：?100÷10×12.如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為?6的面與它對(duì)面的數(shù)字之積是______．

13.如圖，線段AB=20cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=25AB，M是A14.如圖，射線OA的方向是北偏西50°，若∠AOB=90°

15.一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

計(jì)算：

(1)(?3417.(本小題9分)

如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體．

18.(本小題9分)

化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：

(1)5(3a2b?a19.(本小題9分)

補(bǔ)全下列題目的解題過程．

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF/?/AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，

且∠2=∠3，∠1=∠4(______)，

∴20.(本小題9分)

疫情期間，果農(nóng)的水果銷售遇到嚴(yán)峻的問題，政府搭建網(wǎng)絡(luò)線上銷售平臺(tái)幫助果農(nóng)出售水果．在銷售其中一種“牛奶”草莓時(shí)，選中一家水果超市統(tǒng)計(jì)了一個(gè)月(按四周計(jì)算)的實(shí)際銷售情況．售價(jià)為每千克10元．現(xiàn)以每周的銷售量300kg第一周第二周第三周第四周相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量/?1020100(1)在這個(gè)月內(nèi)，“牛奶”草莓銷量最高的是第______周，這一周的銷量是______千克．

(2)這個(gè)月“牛奶”草莓實(shí)際銷售數(shù)量是多少千克？

(21.(本小題9分)

閱讀與思考：

根據(jù)理解，解決問題：

【方法運(yùn)用】

(1)已知x2?2y=1，求2022x2?4044y+1的值；

22.(本小題9分)

如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．

(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡(jiǎn)述理由；

(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C23.(本小題12分)

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中數(shù)b是最小的正整數(shù)，數(shù)a、c滿足|a+2|+(c?6)2=0.若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．

(1)由題意可得：a=______，b=______，c=______．

(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．

此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，由此直接得出結(jié)論即可．

【解答】

解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為零下32.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查同類項(xiàng)和代數(shù)式求值．根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m與n的值，然后代入原式即可求出答案．

【解答】

解：因?yàn)?12xmyn與3yx2是同類項(xiàng)，

3.【答案】C

【解析】解：198000=1.98×105，

故選：C．

把較大的數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<4.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B、C、D都符合，只有選項(xiàng)A中的平面展開圖折疊后應(yīng)是三棱柱，三棱錐的平面展開圖是四個(gè)三角形組成，故不相符的是A．

故選：A．

利用立方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

熟練掌握常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟練掌握數(shù)學(xué)和生活密不可分的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合數(shù)學(xué)原理解答即可．

【解答】

解：小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，

故選：A．6.【答案】C

【解析】解：∵AC/?/EF，∠C=30°，

∴∠C=∠CBF=30°7.【答案】B

【解析】解：①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；根據(jù)補(bǔ)角的定義和鈍角的定義可判斷其正確性，故此選項(xiàng)正確；

②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；當(dāng)這個(gè)角為鈍角時(shí)，它的補(bǔ)角小于90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等；利用同補(bǔ)角定義得出，此選項(xiàng)正確；

④中沒有明確指出是什么角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故正確的有：①③，

故選：B．

要判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°，互補(bǔ)和為1808.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了角的和差關(guān)系，掌握“對(duì)頂角相等”是解決本題的關(guān)鍵．

先求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系得結(jié)論．

【解答】

解：∵∠AOC=75°，

∴∠AOC=∠BO9.【答案】D

【解析】解：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2×[(3m+2n)+(3m+210.【答案】A

【解析】解：∵∠ABM=35°，∠ABM=∠OBC，

∴∠OBC=35°，

∴∠ABC11.【答案】?1【解析】解：原式=?10×110=?112.【答案】30

【解析】解：由圖可知：

?6與?5相對(duì)，

∴?6×(?5)=3013.【答案】2

【解析】解：∵AB=20cm，AC=25AB，

∴AC=8(cm)，

∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，AB14.【答案】北偏東40°【解析】解：如圖，

∵∠AOB=90°，∠AOC=50°，

∴∠COB=∠AO15.【答案】7秒或19秒

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，注意分類討論．

分兩種情況討論，依據(jù)兩塊三角板的斜邊平行，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，即可得到三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【解答】

解：①當(dāng)斜邊AB//DC時(shí)，∠CFE=∠B=60°，

∴∠BED=60°?45°=15°，

∴旋轉(zhuǎn)角為90°+15°=16.【答案】解：(1)(?34)×53÷|?158|+(?2)÷(?12【解析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；

(217.【答案】解：(1)如圖所示：

(【解析】解：(1)見答案

(2)如圖所示：

故如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．

故答案為：4．

(1)根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；18.【答案】解：(1)原式=15a2b?5ab2?ab2?3a2b

=15a2b?【解析】(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把x=19.【答案】對(duì)頂角相等；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．

根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得∠3=∠4，從而推知兩直線DB//EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，所以兩直線AC/?/DF．

【解答】

證明：∵∠1=∠2(已知)，

且∠2=∠320.【答案】(1)四；400；

(2)這個(gè)月“牛奶”草莓實(shí)際銷售數(shù)量為：300×4+(?10+10+20【解析】解：(1)根據(jù)題意，

因?yàn)?10<10<20<100，

所以“牛奶”草莓銷量最高的是第四周．

第四周的銷售量為：300+100=400(千克)；

故答案為：四；400；

(2)見答案；21.【答案】42

【解析】解：(1)∵x2?2y=1，

∴2022x2?4044y+1

=2022(x2?2y)+1

=2022×1+1

22.【答案】解：(1)猜想CB是∠ECD的角平分線，理由如下：

∵∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分線，

∴∠ECB=12∠ACB=45【解析】(1)根據(jù)∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分線，可知