第15章-軸對稱圖形與等腰三角形-單元檢測試題-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)滬科版上冊

第15章軸對稱圖形與等腰三角形單元檢測試題一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

1.等腰三角形的對稱軸是（）A.底邊上的中線 B.頂角的平分線

C.底邊上的高 D.底邊的垂直平分線

2.如圖，∠MAN＝63°，進(jìn)行如下操作：以射線AM上一點(diǎn)B為圓心，以線段BA長為半徑作弧，交射線AN于點(diǎn)C，連接BC，則∠BCN的度數(shù)是（）

A.54° B.63° C.117°3.下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分別以A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則A.1.5 B.3 C.5 D.2

5.到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是(

)A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三邊中線的交點(diǎn)

C.三邊上高所在直線的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

6.如圖，在2×4的網(wǎng)格圖中，ΔABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在該網(wǎng)格圖中與ΔABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7.在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，則△DECA.102 B.5+2 C.10+8.如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有(

)個.

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

9.生活中因?yàn)橛忻利惖膱D案，才顯得豐富多彩，以下是來自現(xiàn)實(shí)生活中的三個商標(biāo)（圖1、2、3），請?jiān)趫D4、

圖5中畫出兩個是軸對稱圖形的新圖案分別為________

10.AD是△ABC的中線，∠ADB=60°

，BC=8，把△ABC沿直線AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E的位置，連接CE，則CE的長為________.

11.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①，②兩部分，將①展開后，得到的多邊形是________．

12.某公司辦公大樓前有一個15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點(diǎn)重合）．現(xiàn)欲建一個半徑為2m與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個軸對稱圖形（如圖），則符合條件的噴水池的位置有________個．

13.如圖，把寬為2cm的紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若△PFH的周長為10cm，則長方形ABCD的面積為________．

14.點(diǎn)3,4關(guān)于直線y=2對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

15.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點(diǎn)，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為________．

16.如圖，一束光線從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過A(1,?0)、B(0,?1)的鏡面上的點(diǎn)D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸再反射的光線恰好通過點(diǎn)A，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

17.如圖,AB=AC,?AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,?∠A=40，AB+BC=6.

（1）△BCF的周長為多少?（2）∠E的度數(shù)為多少?

18.如圖，BD//AC,BD=BC，點(diǎn)E在BC上，且BE=AC．求證：∠D=∠ABC．

19.如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請?jiān)诖箝L方形中畫出一個45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn)，且AB為這個角的一邊，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．

20.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

(1)若∠A=40°，求(2)若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

21.如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．

（1）求∠BDE的度數(shù)；（2）求證：△CED為等腰三角形．

22.如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，BD＝CD，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE＝CF．求證：△ABC為等腰三角形．

23.如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF=60°，求△AEF24.如圖，在△ABC中，AB=AC=BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次回到點(diǎn)B時，點(diǎn)M，N同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts．

（1）當(dāng)t為何值時，M，N兩點(diǎn)重合； （2）若點(diǎn)M，