專題01 代數(shù)式的求值與整式的化簡求值（30題）（原卷版）

專題第01講代數(shù)式的取值與整式的化簡求值1．（2022秋?新華區(qū)校級(jí)期末）已知a﹣2b＝3，則代數(shù)式2a﹣4b+1的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．4 D．72．（2022秋?裕華區(qū)校級(jí)期末）已知3x2﹣4x﹣7＝0，則代數(shù)式6x2﹣8x﹣3的值為（）A．0 B．6 C．﹣10 D．113．（2022秋?建平縣期末）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．44．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么代數(shù)式﹣2y2+y+2的值等于（）A．8 B．3 C．1 D．﹣45．（2022秋?銅梁區(qū)期末）已知2a2+a的值是5，則4a2+2a﹣4的值是（）A．6 B．10 C．1 D．26．（2023?昆明模擬）若多項(xiàng)式2a2﹣a+6的值為8，則多項(xiàng)式10+2a﹣4a2的值為（）A．14 B．12 C．6 D．﹣67．（2022秋?樂亭縣期末）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為（）A．4 B．﹣4 C．10 D．118．（2022秋?皇姑區(qū)期末）已知x＝2023時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣3的值是2，當(dāng)x＝﹣2023時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值等于（）A．﹣10 B．4 C．2 D．﹣69．（2023?姑蘇區(qū)校級(jí)二模）若a2﹣3a+2＝0，則1+6a﹣2a2＝（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣310．（2023春?印江縣月考）已知a2+a﹣1＝0，根據(jù)已知條件，完成以下題目：（1）求2a2+2a的值；（2）求a3+2a2+2015的值．11．（2022秋?錦江區(qū)期末）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．12．（2022秋?江陰市期末）先化簡，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a），其中a＝﹣2．13．（2022秋?南通期末）先化簡，再求值：2x2﹣3xy﹣4（x2﹣xy+1），其中．14．（2023春?無錫月考）先化簡，再求值：x2﹣（2x2﹣4）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．15．（2022秋?沁縣期末）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛．請運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3分）（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．16．（2022秋?東西湖區(qū)期末）已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．（1）當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，求2A﹣B的值；（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．17．（2022秋?江漢區(qū)期末）我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b），若a+b＝ab，則（a，b）稱為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)?+2＝2×2，﹣3+＝﹣3×，所以（2，2），（﹣3，）都是“和積等數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是；（填序號(hào)）①（3，1.5）；②（，1）；③（﹣，）．（2）若（﹣5，x）是“和積等數(shù)對(duì)”，求x的值；（3）若（m，n）是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的值．18．（2022秋?道縣期末）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化簡2A﹣3B．（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．（2022秋?射陽縣校級(jí)期末）化簡求值：求代數(shù)式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b滿足．20．（2022秋?南陽期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）當(dāng)x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（2）若2A﹣3B的值與x的取值無關(guān)，求2A﹣3B的值．21．（2022秋?沈丘縣月考）已知A＝2x2﹣x+y﹣3xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．（1）化簡A﹣2B；（2）當(dāng)x+y＝4，xy＝﹣時(shí)，求A﹣2B的值．22．（2022秋?儀征市期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．23．（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+2．（1）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．24．（2022秋?建平縣期末）先化簡，在求值：（1）（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2）其中a＝﹣1，b＝1；（2）已知：A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，A﹣2B的值．25．（2022秋?興城市期末）已知多項(xiàng)式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代數(shù)式2A﹣B的值；（2）若代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，求5a+2b的值．26．（2022秋?安鄉(xiāng)縣期末）定義如下：存在數(shù)a，b，使得等式+＝成立，則稱數(shù)a，b為一對(duì)“互助數(shù)”，記為（a，b）．比如：（0，0）是一對(duì)“互助數(shù)”．（1）若（1，b）是一對(duì)“互助數(shù)”，則b的值為；（2）若（﹣2，x）是一對(duì)“互助數(shù)”，求代數(shù)式（﹣x2+3x﹣1）﹣（﹣x2+5x﹣15）的值；（3）若（m，n）是一對(duì)“互助數(shù)”，滿足等式m﹣n﹣（6m+2n﹣2）＝0，求m和n的值．27．（2022秋?大渡口區(qū)校級(jí)期末）已知A＝x﹣xy+y，B＝﹣x﹣3xy+2y．（1）當(dāng)|x+1|+（y﹣2）2＝0時(shí)，求2A+B的值；（2）若2A+B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．28．（2022秋?茂南區(qū)期末）已知：A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab+1．（1）求A﹣2B的值；（2）若（a﹣1）2000+|b+2|＝0，求（1）中A﹣2B的值．29．（2022秋?佛山期末）已知A＝4a+2ab﹣3b+2，B＝﹣a﹣15b+6ab．（1）當(dāng)a+b＝3，ab＝2時(shí)，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與a的取值無關(guān)，則b的值為，此時(shí)2A﹣B的值為．20．（2022秋?贛州期末）在某次作業(yè)中有這樣一道題：“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是這樣來解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝1