小升初數(shù)學(xué)計(jì)算分類專題

奧數(shù)之計(jì)算綜合目錄：計(jì)算專題1小數(shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算律的運(yùn)用：計(jì)算專題2大數(shù)認(rèn)識(shí)及運(yùn)用計(jì)算專題3分?jǐn)?shù)專題計(jì)算專題4列項(xiàng)求和計(jì)算專題5計(jì)算綜合計(jì)算專題6超大數(shù)的巧算計(jì)算專題7利用積不變、拆數(shù)和乘法分配率巧解計(jì)算題：計(jì)算專題8牢記設(shè)字母代入法計(jì)算專題9利用a÷b=巧解計(jì)算題：計(jì)算專題10利用裂項(xiàng)法巧解計(jì)算題計(jì)算專題11(遞推法或補(bǔ)數(shù)法)計(jì)算專題12．斜著約分更簡(jiǎn)單計(jì)算專題13定義新運(yùn)算計(jì)算專題14解方程計(jì)算專題15等差數(shù)列計(jì)算專題16尾數(shù)與完全平方數(shù)計(jì)算專題17加法原理、乘法原理計(jì)算專題18分?jǐn)?shù)的估算求值計(jì)算專題19簡(jiǎn)單數(shù)論奧數(shù)專題20周期問題在小學(xué)計(jì)算題中有好多題型方法新穎獨(dú)特，在升重點(diǎn)中學(xué)考試和進(jìn)入中學(xué)分班考試中，多有出現(xiàn)，有的學(xué)生因?yàn)闆]見過這種題型常常得分很少或得零分，其實(shí)這種題型只要掌握一定的解題方法和規(guī)律一點(diǎn)都不難。下面老師跟你支支招：計(jì)算專題1小數(shù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算律的運(yùn)用：【例題精選】例題一：4.75+9.63+〔8.25-1.37〕例題二：例題三：例題四：361.09+1.267.3例題五：81.515.8+81.551.8+67.618.5【練習(xí)】1、6.73-2、3.9750.25+4、999999×222222＋333333×3333345、452.08+1.537.66、1397、7273.68、53.535.3+53.543.2+78.546.5計(jì)算專題2大數(shù)認(rèn)識(shí)及運(yùn)用【例題精講】例題一： 1234+2341+3412+4123例題二：例題三： 例題四：〔〕〔〕例題五：有一串?dāng)?shù)1,4,9,16，25……它們是按照一定規(guī)律排列的，那么其中第2023個(gè)數(shù)與2023個(gè)數(shù)相差多少？例六：2023×202320232023-2023×202320232023【綜合練習(xí)】1、23456+34562+45623+56234+62345 2、3、9999977776+33333666664、20232－202325、999274+6274 6、〔〕〔〕7、123456789×987654321-123456788×987654322計(jì)算專題3分?jǐn)?shù)專題【例題精講】例題一：27例題二：例題三：例題四：例題五：【綜合練習(xí)】1、732、3、4、5、6、7、8、計(jì)算專題4列項(xiàng)求和【例題精講】例題一：例題二：例題三：例題四：例題五：〔〕〔〕-〔〕〔〕【綜合練習(xí)】1、2、3、4、5、6、7、計(jì)算專題5計(jì)算綜合【例題精講】例題一：例題四：例題五：從2000到6999這5000個(gè)數(shù)中數(shù)字只和能被5整除的數(shù)一共有多少個(gè)？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：【綜合練習(xí)】1、2、3、4、5、〔1+3+5+7+…+1999〕-〔2+4+6+8+…+1998〕6、7、〔EQ\F(1,3)＋EQ\F(2,3)〕＋〔EQ\F(1,4)＋EQ\F(2,4)＋EQ\F(3,4)〕＋〔EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,5)＋EQ\F(3,5)＋EQ\F(4,5)〕＋…＋〔EQ\F(1,100)＋EQ\F(2,100)＋EQ\F(3,100)＋EQ\F(4,100)＋…＋EQ\F(99,100)〕計(jì)算專題6超大數(shù)的巧算熟記規(guī)律，常能化難為易。25×4=100，②125×8=1000，③=0.25=25%，④=0.75=75%,⑤=0.125=12.5%,⑥=0.375=37.5%,⑦=0.625=62.5%,⑧=0.875=87.5%利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111②123123=123×1001，12341234=1234×10001③12345679×9=111111111等規(guī)律巧解題：×108÷3620232023×1999-2023×1999199912345679×63=72×12345679=計(jì)算專題7利用積不變、拆數(shù)和乘法分配率巧解計(jì)算題：28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05314×0.043+3.14××0.1541.2×8.1+11×9.25+53.7×1.919931993×1993-19931992×1992-199319921.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991333×332332333-332×333333332計(jì)算專題8牢記設(shè)字母代入法〔1+0.21+0.32〕×〔0.21+0.32+0.43〕-〔1+0.21+0.32+0.43〕×〔0.21+0.32〕〔1+0.23+0.34〕×〔0.23+0.34+0.65〕-〔1+0.23+0.34+0.65〕×〔0.23+0.34〕〔1+++〕×〔+++〕-〔1++++〕×〔++〕〔+++〕×〔+++〕-〔++++〕×〔++〕〔++〕×〔++〕-〔+++〕×〔+〕計(jì)算專題9利用a÷b=巧解計(jì)算題：①〔6.4×480×33.3〕÷〔3.2×120×66.6〕〔+〕÷〔+〕計(jì)算專題10利用裂項(xiàng)法巧解計(jì)算題+++……++++……++++++1×2+2×3+3×4+……99×1001×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11計(jì)算專題11(遞推法或補(bǔ)數(shù)法)1.2.+++++……++.+++++計(jì)算專題12．斜著約分更簡(jiǎn)單〔1+〕×〔1+〕〔1+〕×……×〔1+〕〔1+〕〔1-〕×〔1-〕〔1-〕×……×〔1-〕〔1-〕計(jì)算專題13定義新運(yùn)算1.規(guī)定a☉b=,那么2☉(5☉3)之值為.2.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5=.3.[A]表示自然數(shù)A的約數(shù)的個(gè)數(shù).例如,4有1,2,4三個(gè)約數(shù),可以表示成[4]=3.計(jì)算:[120]=.4.規(guī)定新運(yùn)算a※b=3a-2b.假設(shè)x※(4※1)=7,那么x=.5.兩個(gè)整數(shù)a和b,a除以b的余數(shù)記為a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根據(jù)這樣定義的運(yùn)算,(26☆9)☆4=.6.規(guī)定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,

1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.7.規(guī)定:符號(hào)“△〞為選擇兩數(shù)中較大數(shù),“☉〞為選擇兩數(shù)中較小數(shù).例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]=.計(jì)算專題14解方程計(jì)算專題15等差數(shù)列11011．假設(shè)干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為未項(xiàng)，數(shù)列中的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)，從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱，如“等差數(shù)列〞后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱為公差。1101例如：、3、5、7、9、…97、99、首項(xiàng) 末項(xiàng)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差為2，即公差為2。共有51個(gè)數(shù)，即項(xiàng)數(shù)為51。2．需要牢記的公式〔1〕未項(xiàng)=首項(xiàng)+〔項(xiàng)數(shù)-1〕×公差，根據(jù)此公式，又可推出：首項(xiàng)=末項(xiàng)-〔項(xiàng)數(shù)-1〕×公差項(xiàng)數(shù)=〔末項(xiàng)-首項(xiàng)〕÷公差+1〔2〕數(shù)列和=〔首項(xiàng)+末項(xiàng)〕×項(xiàng)數(shù)÷2【典型例題】例1等差數(shù)列5，8，11，14，17，…，它的第25項(xiàng)是什么？第42項(xiàng)呢？例2等差數(shù)列7，12，17，…，122，問這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？例3某禮堂里共有21排座位，從第一排座位開始，以后每一排比前一排多4個(gè)座位，最后一排有100個(gè)座位，問這個(gè)禮堂一共有多少個(gè)座位？例4〔1〕1+3+5+7+…+2007〔2〕2007-3-6-9-…-51-54例5〔2+4+6+…+100〕-〔1+3+5+…+99〕例61001個(gè)隊(duì)員參加數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)員握一次手，他們握了多少次手？計(jì)算專題16尾數(shù)與完全平方數(shù)尾數(shù)問題常用到的結(jié)論：〔1〕相鄰兩個(gè)自然乘積的個(gè)位數(shù)字只能是0，2，6?！?〕完全平方數(shù)的尾數(shù)只能是0，1，4，5，6，9。例1求3＋33＋333＋…＋的和的末一位數(shù)是幾？末兩位是幾？例2求的尾數(shù)是多少？例3的個(gè)位數(shù)字是多少？例4199加上一個(gè)兩位數(shù)，使結(jié)果是完全平方數(shù)，這樣的兩位數(shù)一共有幾個(gè)？例5有3個(gè)數(shù)：1□9，3□32，6□6其中哪幾個(gè)可以寫成完全平方數(shù)？計(jì)算專題17加法原理、乘法原理例1有1元、2元、5元人民幣各一張，可以從中組成多少種幣值的人民幣？例2將3封信投到4個(gè)郵筒中，一個(gè)郵筒最多投一封信，有種不同的方法。例3用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，其中：〔1〕有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？〔2〕有多少個(gè)不同的三位數(shù)？〔3〕有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？〔4〕有多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且為3的倍數(shù)的三位數(shù)？計(jì)算專題18分?jǐn)?shù)的估算求值例1在以下□內(nèi)填兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使不等式成立．<□求A的整數(shù)局部是多少？例3老師在黑板上寫了13個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)〔保存兩位小數(shù)〕，小明計(jì)算的答案是12.43，老師說最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其它的數(shù)字都對(duì)，正確的答案應(yīng)該是什么？例4有一本書中間被撕掉了一張，余下各頁碼之和是1248，被撕掉的那一張上的頁碼是多少？計(jì)算專題19簡(jiǎn)單數(shù)論1．能被2，5整除的數(shù)的特點(diǎn):末一位能被2，5整除；2．能被3，9整除的數(shù)的特點(diǎn)：各位數(shù)字之和能被3，9整除；3．能被7，13整除的數(shù)的特點(diǎn)：末三位與末三位之前的數(shù)的差能被7或13整除；4．能被11整除的數(shù)的特點(diǎn)：奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的數(shù)的差能被11整除；5．能被4，25整除的數(shù)的特點(diǎn)：末兩位被4，25整除；6．能被8，125整除的數(shù)的特點(diǎn)：末三位能被8或125整除．利用1～9中的數(shù)，分別組成兩個(gè)能被3整除的五位數(shù)；兩個(gè)能被9整除的三位數(shù)，，；兩個(gè)能被11整除的四位數(shù)，．例2有一種長(zhǎng)方形的磚，每塊長(zhǎng)30厘米，寬18厘米，至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形?例3兩個(gè)數(shù)相除，商是8，余數(shù)也是8，被除數(shù)，除數(shù)商及余數(shù)的和為159，求被除數(shù)和除數(shù)?例4三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之積為504，這三個(gè)數(shù)分別是〔〕，〔〕，〔〕．奧