烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省南平市建甌二中八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）下列字母圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能與原來(lái)圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°）（）A.VB.XC.ZD.H2.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±63.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）用換元法解方程x2+-2?(x+)-1=0時(shí)，設(shè)x+=y，則原方程可化為（）A.y2-2y-3=0B.y2-2y-1=0C.y2-y-1=0D.y2-2y+3=04.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.05.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a36.（江蘇省淮泗片八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS7.（2022年河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-88.（2021?寧波模擬）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形?ABCD??是由四塊小長(zhǎng)方形拼成（四塊小長(zhǎng)方形放置時(shí)既不重疊，也沒(méi)有空隙），其中②和③兩塊長(zhǎng)方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差，則只要知道哪條線段的長(zhǎng)?(???)??A.?EF??B.?FG??C.?GH??D.?FH??9.（重慶市巴南區(qū)全善中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用長(zhǎng)為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形的事件是（）A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.以上說(shuō)法都不對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省鄂州市吳都中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?鄂州校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請(qǐng)直接寫出凹四邊形ABCE的面積為．12.已知多項(xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．13.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，則n-m的值為．14.（2021?福建）如圖，?AD??是?ΔABC??的角平分線．若?∠B=90°??，?BD=3??，則點(diǎn)?D??到15.如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，∠ABC=60°，且M是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值為．16.已知a，b，c為某三角形三邊長(zhǎng)，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．17.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．18.分解因式：4m2+1+4m-n2=．19.（《第2章圖形和變換》2022年單元測(cè)試2）從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一組的是．20.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說(shuō)明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時(shí)，△CEF為等腰三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北京一模）已知?m+2n=5??，求代數(shù)式22.（2021?南皮縣一模）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)?A??，?B??表示的數(shù)分別為?a??，?b??，點(diǎn)?P??為負(fù)半軸上任意一點(diǎn)，它表示的數(shù)為?x??．（1）計(jì)算?|a-b|+a+b（2）在?a??，?b??，?x??中，其中一個(gè)數(shù)是另兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，求?x??的值；（3）嘉琪認(rèn)為：當(dāng)\(-2?x23.如圖，某人要測(cè)量河中淺灘B和對(duì)岸A的距離，先在岸邊定出點(diǎn)C，使C、A、B在一直線上，再在AC的垂直方向在岸邊畫線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫DF⊥CD，觀測(cè)E、O、B在一直線上，同時(shí)F、O、A也在一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，為什么？24.通分：（1）和；（2）和．25.因式分解：（1）ab2-2ab+a；（2）x2-9+8x；（3）（x-1）（x-3）+1；（4）3x6-3x2；（5）9x4-36y2；（6）x4-18x2+81；（7）x2-4xy-1+4y2；（8）25（x-2y）2-4（2y一x）2．26.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷．27.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x2-2（2）x2-2x+3（3）x5-9x（4）a4-3a2+2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、V不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、X是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、Z是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、H是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】判斷出旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．3.【答案】【解答】解：設(shè)x+=y，則有：(x+)2=y2，所以x2+=y2-2，所以方程變形為y2-2y-3=0，故選：A．【解析】【分析】本題考查用換元法整理分式方程的能力，關(guān)鍵是利用平方關(guān)系尋找x2+與y的關(guān)系．4.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時(shí)，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．5.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．6.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．7.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．8.【答案】解：?∵?②和③兩塊長(zhǎng)方形的形狀大小完全相同，?∴FH=BE=CH??，?AE=DH=GH??，?∴??①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差是：?2(EG+EB)-2(AE+EF)???=2(EG+EB-AE-EF)???=2[(EG-EF)+(EB-AE)]???=2[FG+(FH-GH)]???=2(FG+FG)???=4FG??，?∴??要求出①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差，則只要知道線段?FG??的長(zhǎng)即可，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出①和④兩塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之差，然后整理化簡(jiǎn)即可．本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：∵1cm+2cm=3cm，∴用長(zhǎng)為1cm，2cm，3cm的三條線段不能圍成三角形，∴用長(zhǎng)為1cm，2cm，3cm的三條線段圍成三角形是不可能事件．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系和不可能事件的概念進(jìn)行解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC=90°，∴AC===5，△ACE的面積=AE×EC=×3×4=6，∵122+52=132，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴△ABC的面積=AB?AC=×12×5=30，∴凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積=30-6=24；故答案為：24．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠OEC=∠OCE，證出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由對(duì)角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積=AE×EC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積=AB?AC，凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積，即可得出結(jié)果．12.【答案】【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（x-3）乘以另一個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．13.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．14.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AC??于?E??，?∵AD??是?ΔABC??的角平分線．?∠B=90°??，?DE⊥AC??，?∴DE=BD=3?∴??點(diǎn)?D??到?AC??的距離為?3故答案為?3【解析】由角平分線的性質(zhì)可求?DE=BD=315.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱，∴連AM交BD于P，則PM+PC=PM+AP=AM，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AM的長(zhǎng)即為PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，∴∠ABM=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM==．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，得知A、C關(guān)于BD對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，將PM+PC轉(zhuǎn)化為AP+PM，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得知AM為PM+PC的最小值．16.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長(zhǎng)，且a＜b＜c，不妨設(shè)a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計(jì)算，判斷大?。?7.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡(jiǎn)公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．依此即可求解．18.【答案】【解答】解：原式=（2m+1）2-n2=（2m+1+n）（2m+1-n）．故答案是：（2m+1+n）（2m+1-n）．【解析】【分析】首先把前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解．19.【答案】【解答】解：③XIHZ中全是中心對(duì)稱；所以而其它選項(xiàng)都有一個(gè)以上非中心對(duì)稱圖形．故應(yīng)填③．【解析】【分析】認(rèn)真觀察所給的英文字母，根據(jù)各組字母的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析后確定答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對(duì)等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=(4n?=2m?=2(m+2n)??，當(dāng)?m+2n=5??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）由題意，得：?a=-2??，?b=1??，?∴???|a-b|+a+b?=|-2-1|+(-2)+1?=3-2+1?=1??；（2）若?x+12=-2?若?-2+12=x?（3）?x?由題意知?PO=-x??，①當(dāng)?-3?x?令?-2x-2>3??，解得綜上，\(x【解析】（1）結(jié)合數(shù)軸得出?a??、?b??的值，代入后去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算即可；（2）分?x+12=-2?（3）分\(-3?x23.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，進(jìn)而得出△AOC≌△FDO，進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）=；=；（2）==；==．【解析】【分析】先找出兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a（b2-2b+1）=a（b-1）2；（2）原式=x2+8x-9=（x+9）（x-1）；（3）原式=x2-4x+4=（