臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州廣河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）2.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）若解關(guān)于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??3.如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.4.（江蘇省無錫市陽山中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）對(duì)下列分式約分，正確的是（）A.=a2B.=-1C.=D.=5.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2mx+36是完全平方式，則m=（）A.6B.±6C.12D.±126.（2022年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（））小明從鏡子中看到對(duì)面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：017.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.3a2?2a3=6a6C.（-2x2y）3=-8x6y3D.（-3a2b3）2=6a4b68.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，并過點(diǎn)D作FD⊥ED，垂足為D，交BC于點(diǎn)F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，則tan∠EFC的值為（）A.B.C.D.9.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-2a2?b3A.??-4a4B.??4a4C.??4a4D.??-4a410.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A.不改變B.縮小10倍C.擴(kuò)大10倍D.改變?yōu)樵瓉淼脑u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）一列火車從車站開出，預(yù)計(jì)行程為450千米，當(dāng)它行駛到200千米時(shí)，因特殊情況而多?？恳徽荆虼说⒄`了20分鐘，后來把速度提高了原來的20%，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車原來的速度．若設(shè)原來速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程是．12.（2016?宜興市校級(jí)一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對(duì)角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最值為cm．13.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）當(dāng)k=時(shí)，關(guān)于x的方程+2=會(huì)產(chǎn)生增根．14.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)（））野營(yíng)活動(dòng)中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)椋?5.若a+=m，則等于．16.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?2π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，則17.（2021?黃梅縣模擬）如圖，矩形?OABC??中，點(diǎn)?A??、?C??分別在?x??軸，?y??軸的正半軸上，且?OA=3??，?AB=1??，點(diǎn)?P??為線段?OA??上一動(dòng)點(diǎn)，則18.（晉江市質(zhì)檢）如圖，邊長(zhǎng)為的正△ABC，點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，若將該正三角形沿?cái)?shù)軸正方向翻滾一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上的點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是______．19.（2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（））a克的水中加入b克鹽，攪拌成鹽水，則鹽水中含鹽的百分比為%．20.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．22.若++=1，求abc的值．23.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．24.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）解方程或不等式組（1）解分式方程：+=1（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．25.（2022年春?鹽都區(qū)月考）計(jì)算：（1）-30-2-3+()-1（2）（-a3）2?a3-（-3a3）3（3）(-2015)0+()-1+(-2)3；（4）|-2|-(2-π)0+(-)-1．26.（山東省日照市莒縣第三協(xié)作區(qū)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=3+有增根，則m的值為多少？27.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷△PAE的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、乘法交換律，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．2.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計(jì)算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC，BO，截取PE=AP，過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵∠APC=60°，∴△PEA為等邊三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，即點(diǎn)P是弧BA的中點(diǎn)，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴設(shè)F0=x，則AO=2x，則3x=，故AO=，則PC=2，即PA+PB的最大值是2．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出當(dāng)PC是⊙O的直徑，此時(shí)PA+PB最大，進(jìn)而結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)得出PA+PB的最大值．4.【答案】【解答】解：A、=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．6.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故選C．7.【答案】【解答】解：A、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?2a3=6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2y）3=-8x6y3，正確；D、（-3a2b3）2=9a4b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．8.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件求出AE、BE的值，再根據(jù)各角之間的關(guān)系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根據(jù)ASA證出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根據(jù)BC=14，求出CF=8，然后根據(jù)tan∠EFC=，代值計(jì)算即可得出答案．9.【答案】解：原式?=(?-2)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方的法則計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，注意?(?-2)10.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，那么分式的值不變，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=+，故答案為：=+【解析】【分析】設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程即可．12.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．14.【答案】【答案】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對(duì)稱圖形．【解析】餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．15.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案為m-2．【解析】【分析】先根據(jù)a+=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．16.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對(duì)稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：連接?OB??，過點(diǎn)?P??作?PQ⊥OB??于點(diǎn)?Q??，?∵OA=3??，?∴tan∠AOB=AB?∴∠AOB=30°??，?∠ABO=60°??，?∴???1?∴???1作點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B'??，?∴AB=AB'=1??，?PB=PB'??，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可以判斷，當(dāng)點(diǎn)?Q??，?P??，?B'??三點(diǎn)共線時(shí)?PQ+PB??最短，即如右圖?P??在?P'??位置時(shí)，此時(shí)?B'Q'⊥OB??，在?Rt??△?BB'Q'??中，?∠Q'BB'=60°??，?BB'=AB+AB'=2??，?∴B'Q'=BB'?sin60°=3即?12OP+PB?故答案為：?3【解析】連接?OB??，過點(diǎn)?P??作?PQ⊥OB??于點(diǎn)?Q??，得出?12OP=PQ??，作點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B'??，當(dāng)?B'??，?P??，?Q?18.【答案】×3=．【解析】19.【答案】【答案】計(jì)算方法為鹽的克數(shù)除以鹽水的克數(shù)，由此求出b克鹽中放入a克水的含鹽的百分比，進(jìn)而得出答案．【解析】由題意可得出：×100．故答案為：×100．20.【答案】【答案】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．【解析】青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．三、解答題21.【答案】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C，∵四邊形DEFG是正方形DEFG，∴∠BDG=∠FEC，GD=EF，在△BDG和△CEF中∵∴△BDG≌△CEF（AAS）．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠B=∠C，∠BDG=∠FEC，GD=EF，進(jìn)而得出△BDG≌△CEF（AAS）．22.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值為1．【解析】【分析】將方程進(jìn)行變形、簡(jiǎn)化、去分母、整理后，就可求出abc的值．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：x-5=2x-5，移項(xiàng)，得：x-2x=-5+5，合并同類項(xiàng)，得：-x=0，系數(shù)化為1，得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解；（2）解不等式組：，解不等式①，得：x≤-5，解不等式②，得：x＞-，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故原不等式組無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母2x-5，移項(xiàng)、合并同類