伊春翠巒2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊春翠巒2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?牡丹江）下列計算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a52.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項的運算結果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x33.（2021?長安區(qū)二模）如圖，?AB//CD??，點?E??在?BC??上，?DE=EC??，若?∠B=35°??，則?∠BED=(???)??A.?70°??B.?145°??C.?110°??D.?140°??4.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-35.（2021?寧波模擬）如圖，在長方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長方形的周長為?(???)??A.20B.22C.24D.266.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，E為AC上一點，連接DE，并過點D作FD⊥ED，垂足為D，交BC于點F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，則tan∠EFC的值為（）A.B.C.D.7.（2021?廈門模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?8.（2021?定興縣一模）如圖，證明矩形的對角線相等，已知：四邊形?ABCD??是矩形．求證，?AC=BD??．以下是排亂的證明過程：①?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB??．②?∵BC=CB??③?∵?四邊形?ABCD??是矩形，④?∴AC=DB??⑤?∴ΔABC?ΔDCB??．證明步驟正確的順序是?(???)??A.③①②⑤④B.②①③⑤④C.②⑤①③④D.③⑤②①④9.（北京四十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式，，的最簡公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）10.（2011秋?市北區(qū)期末）下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.若=+，且a、b為實數(shù)，則a=，b=．12.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點的坐標是．13.（2021?麗水）一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內角和為?720°??，則原多邊形的邊數(shù)是______．14.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）（19941994+19941995，1994×1995）=．15.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?海珠區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分線AE交BC于點E，CE=2，則線段AB的長為．16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將矩形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉，得到矩形?AEFG??，當點?E??在?BD??上時，求證：?ΔDEF?ΔEDA??．17.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（21））多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．18.（黑龍江省八五四農場中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）可能用到的下列運算關系式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）a-p=（3）（am）n=amn已知：f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，例如：當x=3時，f(3)=23+2-3=8（1）設F（x）=f（x）×g（x），則F（2）=；（2）試證明對任意的x值都有：F（x）+F（-x）=0．19.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））某市為處理污水，需要鋪設一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設20m，結果提前15天完成任務．設原計劃每天鋪設管道xm，則可得方程．20.（2021?定興縣一模）在圖中，含?30°??的直角三角板的直角邊?AC??，?BC??分別經過正八邊形的兩個頂點，則圖中?∠1+∠2=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？22.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．23.（2022年春?上杭縣校級月考）計算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．24.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）如圖，一個圓圈上有n（n＜100=個孔．小明像玩跳棋一樣，從A孔出發(fā)，逆時針方向將一枚棋子跳動，每步跨過若干個孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳過2個孔，結果只能跳到B孔；他又試著每步跳過4個孔，結果還是跳到B；最后他每步跳過6孔，正好回到A孔．問這個圓圈上一共有多少個孔？25.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點E．（1）求證：∠ADB=∠CDE；（2）若AB=2，求△CDE的面積．26.（山東省青島五中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論．（2）若AE=5，AD=8，求EF的長．（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？27.（江蘇省揚州市世明雙語學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD．（1）△COD是什么三角形？說明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)．（3）當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據單項式的乘法，可判斷?A??；根據同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據積的乘方，可判斷?C??；根據同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．3.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠B=35°??，?∴∠C=∠B=35°??，又?∵DE=CE??，?∴∠EDC=∠C??，?∴∠BED=2∠C=70°??，故選：?A??．【解析】先由?AB//CD??，得?∠C=∠B=35°??，?DE=CE??，得?∠EDC=∠C??，再根據三角形外角的性質求得答案即可．此題考查的知識點是平行線的性質及三角形外角的性質，解題的關鍵是先根據平行線的性質求出?∠C??的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進而求出答案．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長方形的周長為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質得出?BE??的長，進而得出答案．此題主要考查了矩形的性質以及角平分線的定義，正確得出?AB=BE??是解題關鍵．6.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故選D．【解析】【分析】先根據已知條件求出AE、BE的值，再根據各角之間的關系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根據ASA證出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根據BC=14，求出CF=8，然后根據tan∠EFC=，代值計算即可得出答案．7.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB=90°??．?∵BC=CB??，?∴ΔABC?ΔDCB(SAS)??，?∴AC=DB??，?∴??證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，故選：?A??．【解析】由證明過程可以判斷順序．本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定，關鍵是靈活運用這些性質解決問題．9.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為=+，可得：=，即：，解得：，故答案為：3；1．【解析】【分析】根據分式的加減法則解答即可．12.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據等邊三角形的性質即可得到結論．13.【答案】解：設內角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)是?n??，則?(n-2)?180=720??，解得：?n=6??．?∵?多邊形過頂點截去一個角后邊數(shù)不變或減少1，?∴??原多邊形的邊數(shù)為6或7，故答案為：6或7．【解析】首先求得內角和為?720°??的多邊形的邊數(shù)，過頂點剪去一個角后邊數(shù)不變或減少1，即可確定原多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的內角與外角，熟知一個多邊形過頂點截去一個角后它的邊數(shù)不變或減少1是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個式子都含有因數(shù)1994，前一個式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個式子有公約數(shù)1995，據此即可解答．15.【答案】【解答】解：∵∠BAD的平分線AE交BC于點E，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵BC=5，CE=2，∴AB=BE=5-2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據角平分線定義求出∠DAE=∠BAE，根據平行線的性質得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，根據等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案．16.【答案】證明：?∵?將矩形?ABCD??繞點?A??順時針旋轉，得到矩形?AEFG??，由旋轉可得，?∴AE=AB??，?∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°??，?EF=BC=AD??，?∴∠AEB=∠ABE??，又?∵∠ABE+∠EDA=90°=∠AEB+∠DEF??，?∴∠EDA=∠DEF??，又?∵DE=ED??，?∴ΔDEF?ΔEDA(SAS)??．【解析】由旋轉可得?AE=AB??，?∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°??，?EF=BC=AD??，根據?SAS??可得出結論．本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，矩形的性質，熟練運用這些性質進行推理是本題的關鍵．17.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．18.【答案】【解答】（1）解：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，F(xiàn)（x）=f（x）×g（x），∴F（2）=f（2）×g（2）=（22+2-2）×（22-2-2）=（22）2-（2-2）2=16-=15．故答案為：15；（2）證明：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，∴F（x）=f（x）×g（x）=（2x+2-x）（2x-2-x）=22x-2-2x，F(xiàn)（-x）=f（-x）×g（-x）=（2-x+2x）（2-x-2x）=2-2x-22x，∴F（x）+F（-x）=（22x-2-2x）+（2-2x-22x）=0．【解析】【分析】（1）根據已知的運算法則和冪的乘方及平方差公式運算即可；（2）利用（1）中的F（x）=f（x）×g（x），f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x證明即可．19.【答案】【解答】解：設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，由題意得，-=15．故答案為：-=15．【解析】【分析】設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，根據題意可得，實際比原計劃少用15天完成任務，據此列方程即可．20.【答案】解：如圖，?(8-2)×180°÷8×2???=6×180°÷8×2???=270°??，?∠3+∠4=180°-90°=90°??，?∠1+∠2=270°-90°=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據正八邊形的特征，由多邊形內角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）先求出正八邊形的內角和，進一步得到2個內角的和，根據三角形內角和為?180°??，可求?∠3+∠4??的度數(shù)，根據角的和差關系即可得到圖中?∠1+∠2??的結果．考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形內角和定理：?(n-2)·180???(n?3)??且?n??為整數(shù)）．三、解答題21.【答案】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結合等邊三角形的性質求∠B、∠C的度數(shù)．本題考查了等邊三角形的判定與性質．等邊三角形的三個內角都是60度．22.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程組的解為．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a當a=-時原式=3．23.【答案】【解答】解：（1）(-)-(+)=2--2-=-3；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0=[（2-）（2+）]2013（2+）--1=2+--1=1；（3）(+)(-)=6-2=4；（4）(2-3)÷=4-=-；（5）(-4)-(3-2)=4--+=3；（6）×+()0=2+1=3．【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，然后合并二次根式；（2）根據同底數(shù)冪的乘法和積的乘方、絕對值的性質以及零指數(shù)的意義進行計算，求出即可．（3）利用乘法公式計算；（4）根據多項式除以單項式的法則進行計算；（5）去括號，化簡二次根式，然后合并二次根式；（6）根據混合運算的順序進行計算．24.【答案】【解答】解：依題意，每步跳過2孔，連起點一共要跳過3個孔，故除掉B孔外，圓圈上的孔數(shù)是3的倍數(shù)，有3|n-1；每步跳過4個孔，連起點一步要跳過5個孔，故除掉B孔外，圓圈上的孔數(shù)是5的倍數(shù)，因此，有5|n-1；又每步跳過6個孔時，可回到A孔，這表明7|n．因（3，5）=1，故15|n-1．因n＜100，故n只可能是16，31，46，61，76，91，其中僅有91是7的倍數(shù)，故n=91，即圓圈上有91個孔．【解析】【分析】根據題意知，n是3、5、7的倍數(shù)，所以問題就轉化為求3、5、7的最小公倍數(shù)的問題．25.【答案】【解答】證明：（1）作CG⊥AC，交AE的延長線于G，∵∠BAC=90°，AH⊥BD，∴∠DAH+∠ADB=90°，∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠DAH，且AB=AC，∠BAC=∠ACG=90°，在△ABD與△AGC中，，∴△ABD≌△CAG（AAS），∴AD=CG，∠G=∠BDA，∵D是中點，∴AD=DC，∴DC=CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=45°，∵∠ACG=90°，∴∠ACB=∠BCG=45°，在△DCE與△EGC中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠G=∠EDC，∴∠BDA=∠EDC．（2）∵AB=AC=2，D是AC中點，∴AD=CD=CG=1，∵△DCE≌△GCE，∴S△ADE=S△DEC=S△ECG=S△ACG，∵S△ACG=?AC?CG=×2×1=1，∴S△CDE=．【解析】【分析】（1）作CG⊥AC，交AE于G，先證明△ABD與△AGC全等得到∠G=∠BDA，再證明△CED≌△CEG得到∠G=∠EDC，由此可以得出結論．（2）由AD=DC得到S△ADE=S△CDE，由△DCE≌△GCE得到S△CED=S△CEG，再求出△ACG的面積即可．26.【答案】【解答】解：（1）四邊形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四邊形AEDF是平行四邊形又EF⊥AD，∴平行四邊形AEDF為菱形；（2）∵EF垂直平分AD，AD=8，∴∠AOE=90°，AO=4，在RT△AOE中，∵AE=5，∴EO==3，由（1）知，EF=2EO=6；（3）當△ABC中∠BAC=90°時，四邊形AEDF是正方形；∵∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是正方形（有一個角是直角的菱形是正方形）．【解析】【分析】（1）由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°證△A