宜昌市枝江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市枝江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市淶水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20152.（2021?恩施州）分式方程?xx-1+1=3x-1A.?x=1??B.?x=-2??C.?x=3D.?x=2??3.（2021?岳麓區(qū)校級三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長為半徑在?AD??兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點(diǎn)?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長是?(???)??A.2B.4C.6D.84.要使=恒成立，則（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≠25.（2016?鹽田區(qū)二模）關(guān)于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.36.（江蘇省南通市海安縣李堡中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）若分式中，x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A.不變B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼腄.變?yōu)樵瓉淼?.（江蘇省淮泗片八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS8.（湖南省株洲市株洲縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））分式，，的最簡公分母是（）A.40a2b2c2B.20abcC.20a2b2c2D.40abc9.（山東省棗莊五中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角是40°，則它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°10.（《第5章三角形》2022年單元測試（2））尺規(guī)作圖的畫圖工具是（）A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+ax+4是完全平方式，則a=．12.（2021?開州區(qū)模擬）?(?-13.（華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第一節(jié)19.1.1矩形的性質(zhì)同步練習(xí)）矩形ABCD的對角線相交于O，AC＝2AB，則△COD為三角形．14.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．15.計(jì)算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)=時(shí)，的值為______．（用含n的式子表示）17.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長為．18.（2021?北碚區(qū)校級四模）計(jì)算：??π019.（新人教版九年級上冊《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．20.已知x2+-x-=0，則x+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各組分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.（2021?荊門一模）先化簡，再求值：?(2a+1+23.（2021?溫州）如圖，?BE??是?ΔABC??的角平分線，在?AB??上取點(diǎn)?D??，使?DB=DE??．（1）求證：?DE//BC??；（2）若?∠A=65°??，?∠AED=45°??，求?∠EBC??的度數(shù)．24.（2014屆北京北方交大附中八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.25.閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．請你仿照上述方法，把多項(xiàng)式分解因式：x2-7x-18．26.（2020年秋?黑龍江校級月考）先化簡，再求代數(shù)式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．27.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)a為負(fù)整數(shù)．∵當(dāng)x=a時(shí)，分式的值=，當(dāng)x=時(shí)，分式的值==，∴當(dāng)x=a時(shí)與當(dāng)x=時(shí)兩分式的和=+=0．∴當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0．∴所得結(jié)果的和==-1．故選；A．【解析】【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：==，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得當(dāng)x=0時(shí)，分式的值即可．2.【答案】解：去分母得：?x+x-1=3??，解得：?x=2??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=2??是分式方程的解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．3.【答案】解：?∵?根據(jù)作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據(jù)已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AE=DE=DF=AF??，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出?BDCD=4.【答案】【解答】解：分子分母都除以（m-2），得m-2≠0，解得m≠2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．6.【答案】【解答】解：====×，所以變?yōu)樵瓉淼模蔬x：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．7.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．8.【答案】【解答】解：∵5、4、2的最小公倍數(shù)為20，a的最高次冪為2，b的最高次冪為2，c的最高次冪為2，∴最簡公分母為20a2b2c2．故選C．【解析】【分析】按照求最簡公分母的方法計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角==70°；當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40°，故它的底角的度數(shù)是70°或40°．故選D．【解析】【分析】由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．10.【答案】【解答】解：尺規(guī)作圖的畫圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．二、填空題11.【答案】【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=±4．12.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，13.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD為等邊三角形．【分析】矩形的兩條對角線相等且平分．14.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長，即可解題．15.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案為：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．（2）根據(jù)平方差公式，即可解答．16.【答案】過點(diǎn)O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，∴∠OHP=∠OGQ=90°．∵∠ACB=90°，∴四邊形HCGO為矩形，∴∠HOG=90°，∴∠HOP=∠GOQ，∴△PHO∽△QGO，∴=．∵=，設(shè)OA=x，則OB=2x，且∠ABC=30°，∴AH=x，OG=x．在Rt△AHO中，由勾股定理，得OH=x，∴=，∴=．故答案為：．【解析】17.【答案】【解答】解：如圖，延長MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問題．18.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．20.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設(shè)y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設(shè)y=x+，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最簡公分母為12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最簡公分母為abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最簡公分母為2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最簡公分母為x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)公分母為母為12a2b2，直接通分，即可解決問題．（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問題．（3）先將分式的分母變形，找出最簡公分母2x（x-1），通分即可解決問題．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問題．22.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當(dāng)?a=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，把?a??的值代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）?∵BE??是?ΔABC??的角平分線，?∴∠DBE=∠EBC??，?∵DB=DE??，?∴∠DEB=∠DBE??，?∴∠DEB=∠EBC??，?∴DE//BC??；（2）?∵DE//BC??，?∴∠C=∠AED=45°??，在?ΔABC??中，?∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°??．?∵BE??是?ΔABC??的角平分線，?∴∠DBE=∠EBC=1【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得?∠DBE=∠EBC??，從而求出?∠DEB=∠EBC??，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可；（2）由（1）中?DE//BC??可得到?∠C=∠AED=45°??，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于?180°??求