隱形圓問題公開課

聊一聊“圓”知識分享模型卡片點(diǎn)圓最值問題如圖，AB為定值，點(diǎn)C為AB弧上一側(cè)的動點(diǎn).點(diǎn)C到AB最大距離？ABCABCOO知識分享模型卡片知識分享模型卡片線圓最值問題隱形圓問題1.如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD.若∠CAD=76°，則∠CBD=____度.展示與分享ABCD2.如圖，長

2米的梯子AB豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面的過程中，梯子AB的中點(diǎn)

P所移動的路徑長為____米.展示與分享AOBPC

⊙O中，OA=OB=OC=OD

感悟與歸納

若AB=AC=AD,則B、C、D三點(diǎn)在以A為圓心、AB長為半徑的圓上.

ABCDOADBC定點(diǎn)定長H3.如圖，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且始終有AP⊥BP，則線段CP長的最小值為_______.展示與分享ABCP

⊙O中，AB為直徑，則始終有AB所對的圓周角∠C=90°.

感悟與歸納

若有固定線段AB,且總有∠ACB=90°，則點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上.

ABCOACB直角所對的是

直徑4.如圖，等邊△ABC中，AB=6，P為AB邊上一動點(diǎn)，且PD⊥BC，PE⊥AC，則DE的最小值為_______.展示與分享ABCPDEO

四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

則有∠1=∠2，∠3=∠4，

∠DAB+∠BCD=180°.

感悟與歸納

四邊形ABCD中，若∠1=∠2，則A、B、C、D四點(diǎn)共圓；

若∠BAD+∠BCD=180°,則A、B、C、D四點(diǎn)共圓.

ABCD234O1234DABC1四點(diǎn)共圓5.如圖，等邊△ABC中，AB=2，P為△ABC內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠ACP，則PB的最小值為_______.展示與分享ACBPo

⊙O中，若弦AB長度固定，則弦AB所對同側(cè)的圓周角都相等.

若有一固定線段AB及AB所對的∠C大小固定，則點(diǎn)C在⊙O的優(yōu)弧弧ACB上均可.

感悟與歸納定弦定角1.如圖，點(diǎn)

A是直線

y=－x上一動點(diǎn)，點(diǎn)

B是

x軸上一動點(diǎn),AB=2,則△AOB面積的最大值為_______.QABOxyy=-xyOABQHxy=-xH經(jīng)典與思考2.如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=，M為AD的中點(diǎn)，N為AB邊上一動點(diǎn)，將△AMN沿直線MN翻折得到△PMN，連接PC.經(jīng)典與思考

問題:

怎樣求PC的最小值？O3.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點(diǎn)，且滿足AE=DF,連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H.若該正方形的邊長為2,

則DH長的最小值為______.經(jīng)典與思考ABCDEFGH4.如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形AEFG,連接BE,延長BE交于CF于點(diǎn)M,求證：M是線段CF的中點(diǎn).經(jīng)典與思考AFGDCBMEO定點(diǎn)定長作圓直角所對的是直徑定弦定角作輔助圓四點(diǎn)共圓反思與小結(jié)

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，E