從實(shí)例中學(xué)習(xí)勾股定理的教案2

第頁(yè)共頁(yè)從實(shí)例中學(xué)習(xí)勾股定理的教案2。一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解勾股定理的概念與基本公式。2、能夠在實(shí)例中運(yùn)用勾股定理計(jì)算出兩直角邊或者斜邊的長(zhǎng)度。3、了解勾股定理的應(yīng)用場(chǎng)景，并能運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)1、理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的基本公式。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理在實(shí)例中計(jì)算兩直角邊或者斜邊的長(zhǎng)度。三、教學(xué)過(guò)程1、導(dǎo)入觀察圖片【圖片】通過(guò)觀察圖片，可發(fā)現(xiàn)有一個(gè)明顯的直角三角形，其中斜邊和直角邊兩端位置固定，問(wèn)怎樣才能準(zhǔn)確求出斜邊的長(zhǎng)度。引導(dǎo)學(xué)生思考詢問(wèn)學(xué)生，大家學(xué)過(guò)勾股定理嗎？然后引導(dǎo)讓學(xué)生回憶勾股定理的定義和公式，看看能不能在這個(gè)問(wèn)題中運(yùn)用勾股定理呢？2、講解理論知識(shí)輸入讓學(xué)生回憶勾股定理的公式：$a^2+b^2=c^2$，解釋道這個(gè)公式適用于直角三角形，其中$a$、$b$表示兩直角邊的長(zhǎng)度，$c$表示斜邊的長(zhǎng)度。這就是著名的勾股定理。再來(lái)看之前講解問(wèn)題中的情況。由于這是一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$4$，另外一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$3$，那么我們其中所需要求的斜邊可以用勾股定理求得，即：$c^2=4^2+3^2$，那么$c^2=16+9=25$，因此我們得到$c=5$。根據(jù)我們得到的$c$的值，那么答案即是$5$。實(shí)戰(zhàn)演練為了更好地理解勾股定理，我們來(lái)練習(xí)幾個(gè)實(shí)例。1）已知一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$6$，另外一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$8$，求斜邊長(zhǎng)度。分析：由于這是一個(gè)直角三角形，可以運(yùn)用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，將已知數(shù)據(jù)帶入，得到$c^2=6^2+8^2$$c^2=36+64$$c^2=100$$c=\sqrt{100}=10$2）已知一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$3$，斜邊長(zhǎng)度為$5$，求另外一個(gè)直角邊長(zhǎng)度。分析：由于這是一個(gè)直角三角形，可以運(yùn)用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，將已知數(shù)據(jù)帶入，得到$3^2+b^2=5^2$$b^2=25-9$$b^2=16$$b=\sqrt{16}=4$3）已知一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角邊長(zhǎng)為$5$，另外一個(gè)直角邊長(zhǎng)度為$12$，求斜邊和另外一個(gè)直角邊的長(zhǎng)度之和。分析：由于這是一個(gè)直角三角形，可以運(yùn)用勾股定理，即$a^2+b^2=c^2$，將已知數(shù)據(jù)帶入，得到$c^2=5^2+12^2$$c^2=25+144$$c^2=169$$c=\sqrt{169}=13$另外一個(gè)直角邊的長(zhǎng)度為$5$，因此兩者的長(zhǎng)度和為$13+5=18$。四、教學(xué)總結(jié)1、總結(jié)通過(guò)此次教學(xué)，學(xué)生們對(duì)勾股定理有了更深入的認(rèn)識(shí)，學(xué)生不僅掌握了勾股定理的基本概念和公式，同時(shí)還學(xué)會(huì)了如何在實(shí)例中運(yùn)用勾股定理計(jì)算兩直角邊或者斜邊的長(zhǎng)度。同時(shí)，學(xué)生還可以了解到勾股定理的應(yīng)用場(chǎng)景，并能夠運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。2、反思與展望此次教學(xué)，需要運(yùn)用很多實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生更好地理解勾股定理。雖然耗費(fèi)了不少時(shí)間，但是在學(xué)生初學(xué)階段更能通過(guò)實(shí)例感性理解，從而更好地發(fā)揮教學(xué)的效果。下一步需要更多針對(duì)不同等級(jí)學(xué)生制定不同的方案，如對(duì)于更高層次的學(xué)生需要設(shè)計(jì)更復(fù)雜的實(shí)例，以便讓學(xué)生更加深入