實驗：測定勻變速直線運動的加速度

測定勻變速直線運動的加速度一、實驗目的：1、練習使用打點計時器，學會用打上點的紙帶研究物體的運動。2、掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法。3、測定勻變速直線運動的加速度。二、實驗原理：打點計時器是一種使用交流電的計時儀器，它每隔0.02s打一次點，因此紙帶上的點子就表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點子之間的間隔，就可以了解物體運動的情況。2、由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法：如圖1所示，O、A、B、C、D、E、F為時間間隔相等的各計數(shù)點，x1、x2、x3、x4、x5、x6為相鄰計數(shù)點間的距離，假設△x＝x2－x1＝x3－x2＝……＝c(常數(shù))，即假設連續(xù)相等的時間間隔內的位移差是恒量，那么與紙帶相連的物體的運動是勻變速直線運動。3、由紙帶求物體加速度的方法：⑴用逐差法求加速度：即根據(jù)x4－x1＝x５－x2＝x６－x3＝3aT2〔T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔〕，求出a1，a2，a3，再計算出其平均值即為物體運動的加速度。⑵用V-t圖像求物體的加速度：先求出打第n點時紙帶的即時速度，然后作出V-t圖像，圖線的斜率就是物體運動的加速度。三、實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙片、低壓交流電源、小車、細繩、一端附有定滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼、導線。四、實驗步驟：1、把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。2、把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，并在細繩的另一端掛上適宜的鉤碼，試放手后，小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離。把紙帶傳過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。3、把小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動，打點計時器就在紙帶上打下了一系列的點。取下紙帶，換上新紙帶，在重復實驗三次。4、從幾條紙帶中選擇一條比擬理想的紙帶，舍掉開始的比擬密集的點子，確定好計數(shù)始點，，標明記數(shù)點，正確使用毫米刻度尺測量相鄰記數(shù)點間的距離，并把結果填入表中。用逐差法求出加速度，最后求其平均值。還可用圖像發(fā)求加速度：求出各點的即時速度，做出v-t圖像，求出直線的斜率即為物體運動的加速度。五、考前須知：1、小車的加速度應適當?shù)拇笠恍阅茉诩垘祥L約為50㎝的范圍內清楚的取7～8個計數(shù)點為宜。2、要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞，打完點后及時斷開電源。3、每打好一條紙帶，將定位軸上的復寫紙換個位置，以保證打的點清楚。4、應區(qū)別打點計時器打的點與人為選取的計數(shù)點〔每5個點選取一個計數(shù)點〕。選取的計數(shù)點不少于6個。5、不要分段測量位移，應盡可能一次測量完畢，即統(tǒng)一測量各計數(shù)點到起點的距離。讀數(shù)時應估讀出毫米的下一位。例題分析例1.如圖7所示，某同學在做“研究勻變速直線運動〞實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，其中S1=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26cm，那么A點處的瞬時速度大小是0.86m/s，小車運動的加速度計算表達式為，加速度的大小是0.64m/s2〔計算結果保存兩位有效數(shù)字〕例2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律〞的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如下圖，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0〞計數(shù)點對齊，由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離填入以下表格中.距離d1d2d3測量值／cm1.205.4012.00計算小車通過計數(shù)點“2〞的瞬時速度為v2=__0.21____m/s.小車的加速度是a=____0.60__m/s2.例3.某同學在“測勻變速直線運動的加速度〞的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖(1)所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s．(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表(要求保存3位有效數(shù)字)VBVCVDVEVF數(shù)值(m/s)0.4000.4790.5600.6400.721(2)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如下圖的坐標紙上，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v－t圖線，求出小車運動的加速度0.80m/s2補充圖像與縱軸交點的含義是什么？表示A點的速度例4．某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動。他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶。他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這個點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E。測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，那么打C點時小車的瞬時速度大小為__0.986____m/s，小車運動的加速大小為___2.58___m/s2，AB的距離應為___5.99____cm?！脖４嫒挥行?shù)字〕例5.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，使用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的加速度，實驗得到的一條紙帶如以下圖所示，0、1、2、3……是選用的計數(shù)點，每相鄰的計數(shù)點間還有3個打出的點沒有在圖上標出。圖中還畫出了某次實驗將米尺靠在紙帶上進行測量的情況，讀出圖中所給的測量點的讀數(shù)分別是__10.00cm_、__12.60cm__、_22.60_cm__和__30.00cm__。計算出物體的加速度的大小是___2.5__m/s2。課時訓練測定勻變速直線運動的加速度班級姓名1．在做“測定勻變速直線運動的加速度〞實驗中，給你以下器材：打點計時器、電池組、紙帶、復寫紙、停表、天平(帶砝碼)、小車、鉤碼、細繩、一端帶有定滑輪的長木板．其中不需要的器材是_________、_________、_________，還需要增添的器材有________、__________和__________．2．“測定勻變速直線運動的加速度〞的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖1所示的紙帶．圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，以下表述正確的選項是()圖1A．實驗時應先放開紙帶再接通電源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．從紙帶可求出計數(shù)點B對應的速率D．相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02s3．在“測定勻變速直線運動的加速度〞實驗中，以下說法不正確的選項是()A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點B．使用刻度尺測量長度時，要進行估讀C．作v－t圖像時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點D．在數(shù)據(jù)處理時，常用公式法和圖像法4．在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，獲得如圖2所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，以下可用來計算打D點時小車速度的表達式有()圖2A.eq\f(x3＋x4,T)B.eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)C.eq\f(x3＋x4,4T)D.eq\f(x3＋x4,2T)5．在“測定勻變速直線運動的加速度〞的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下：計數(shù)點序號123456計數(shù)點對應的時刻(s)0.100.200.300.400.500.60通過計數(shù)點的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0為了計算加速度，合理的方法是()A．根據(jù)任意兩計數(shù)點的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v－t圖像，量出其傾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v－t圖像，由圖像上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度6．如圖3所示為同一打點計時器打出的兩條紙帶，由紙帶可知()圖3A．在打下計數(shù)點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的大B．在打下計數(shù)點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的小C．紙帶甲的加速度比乙的大D．紙帶甲的加速度比乙的小7．如圖4所示，是某同學在做測定勻變速直線運動的加速度實驗中獲得的一條紙帶．(1)打點計時器電源頻率為50Hz，那么紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為____________．(2)A、B、C、D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點間距x＝________；C點對應的速度是________(計算結果保存三位有效數(shù)字)．圖48．某同學在“測定勻變速直線運動的加速度〞的實驗中，打點計時器使用的交變電流頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖5所示．在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，測量數(shù)據(jù)如下圖，單位：cm.圖5(1)小車做什么運動？(2)小車的加速度多大？9．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，如圖6所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1s.圖6(1)根據(jù)_____________________________________________可計算各點的瞬時速度，可得vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝__________m/s.(2)在圖7所示坐標中畫出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________.圖7(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度為______________________________，此速度的物理意義是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.10.某同學用如圖8甲所示裝置測量重力加速度g，所用交流電源頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個計時點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖乙所示．甲乙圖8設該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)：方法A：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，……，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.673m/s2.從數(shù)據(jù)處理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，對實驗結果起