立體幾何選填綜合

立體幾何選填綜合（2018學年杭高高三下開學考14）a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等邊三角形ABC的邊AC所在的直線與a，b都垂直，邊AB以AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，直線AB與a所成角的最小值為；當直線AB與a所成角在時，AB與b所成角是．（2018學年杭十四中4月月考10）三棱錐中，記二面角的大小為，（） A．若，則 B．若，則 C．若，且，則 D．若，且，則（2018學年浙江名校協(xié)作體高三下開學考14）四面體中，面ABC，H是的垂心，且面SBC，則三對對棱SA與BC，SB與AC，SC與AB中互相垂直的有對；若H也是的重心，則二面角的正弦值為．（2018學年浙江中重點中學高三上期末熱身聯(lián)考10）如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B兩點重合，其中P是AB中點，在折成的三棱錐中，點Q在平面PDC內(nèi)運動，且直線AQ與棱AP所成角為，則點Q運動的軌跡是（） A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線（2018學年浙江重點中學高三上期末熱身聯(lián)考17）平行六面體中，已知底面四邊形ABCD為矩形，，其中，，，體對角線，則c的最大值為．（2019屆慈溪中學5月模擬8）已知正方體中，點E在棱AB上運動，點F在對角線上運動，設(shè)直線EF與平面ABCD所成的角為，直線EF與平面所成的角為，則（） A． B． C．存在直線EF，使得 D．存在直線EF，使得（2019屆杭二仿真考10）如圖，三棱錐中，平面，，Q為PA中點，下列說法中，正確說法的個數(shù)為（） （1）； （2）記二面角，的平面角分別為，，則； （3）記，，的面積分別為，，，則； （4）． A．0 B．1 C．2 D．3（2019屆杭四仿真考10）在正方體中，點M、N分別是直線CD、AB上的動點，點P是內(nèi)的動點（不包括邊界），記直線與MN所成角為，若的最小值為，則點P的軌跡是（）A．圓的一部分 B．橢圓的一部分C．拋物線的一部分 D．雙曲線的一部分B1B1A1D1C1ACBDPMN（2019屆湖麗衢9月質(zhì)檢10）已知三棱柱，平面ABC，P是內(nèi)一點，點E，F(xiàn)在直線BC上運動，若直線PA和AE所成角的最小值與直線PF和平面ABC所成角的最大值相等，則滿足條件的點P的軌跡是（） A．直線的一部分 B．圓的一部分 C．拋物線的一部分 D．橢圓的一部分（2019屆金華十校4月模擬8）如圖，是平面的斜線段，為斜足，點滿足，且在平面內(nèi)運動，則（）A．當時，點的軌跡是拋物線 B．當時，點的軌跡是一條直線C．當時，點的軌跡是橢圓 D．當時，點的軌跡是雙曲線拋物線（2019屆金麗衢十二校第二次聯(lián)考9）正三棱錐的底面邊長為，高為，它在六條棱處的六個二面角（側(cè)面與側(cè)面或側(cè)面與底面）之和記為，則在h從小到大的變化過程中，的變化情況是（） A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大（2019屆臨海新昌樂清4月模擬10）如圖，正四面體的體積為V，底面積為S，O是高PH的中點，過O的平面與棱PA，PB，PC分別交于D，E，F(xiàn)，設(shè)三棱錐的體積為，截面三角形DEF的面積為，則（） A． B． C． D．（2019屆寧波十校5月模擬10）如圖，點P是平面外一點，點D是邊AC上的動點（不含端點），且滿足，，，則四面體體積的最大值是（） A． B． C． D．（2019屆平湖5月模擬10）已知矩形ABCD中，，，F(xiàn)為線段CD上一動點（不含端點），現(xiàn)將△ADF沿直線AF進行翻折，在翻折過程中不可能成立的是（）A．存在某個位置，使直線AF與BD垂直 B．存在某個位置，使直線AD與BF垂直 C．存在某個位置，使直線AB與DA垂直 D．存在某個位置，使直線AB與DF垂直（2019屆紹興3月模擬9）如圖，在三棱柱中，AB，AC，兩兩互相垂直，，M，N分別是側(cè)棱，上的點，平面AMN與平面ABC所成的（銳）二面角為，當最小時，（） A． B． C． D．（2019屆紹興柯橋區(qū)5月模擬8）如圖，在棱長都相等的正三棱柱中，D是棱的中點，E是棱上的動點．設(shè)，隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（） A．增大 B．先增大再減小 C．減小 D．先減小再增大（2019屆紹興一中4月模擬9）已知O是邊長為1的正四面體ABCD的內(nèi)切球的球心，且，，則（） A． B． C． D．（2019屆紹興一中4月模擬17）正四面體的各個點在平面同側(cè)，各點到平面的距離分別為1，2，3，4，則正四面體的棱長為．（2019屆臺州4月模擬17）已知正方體中，為的中點，在平面內(nèi)，直線，設(shè)二面角的平面角為，當取最大值時，．（2019屆溫州2月模擬9）在正四面體ABCD中，P，Q分別是棱AB，CD的中點，E，F(xiàn)分別是直線AB，CD上的動點，M是EF的中點，則能使點M的軌跡是圓的條件是（） A． B． C． D．（2019屆溫州5月模擬10）如圖，矩形ABCD中，，，E是AD的中點，將△ABE沿BE折起至△，記二面角的平面角為，直線與平面BCDE所成的角為，與BC所成的角為，有如下兩個命題：①對滿足題意的任意的的位置，；②對滿足題意的任意的的位置，，則（） A．命題①和命題②都成立 B．命題①和命題②都不成立 C．命題①成立，命題②不成立 D．命題①不成立，命題②成立（2019屆永康5月模擬9）如圖，在三棱錐中，P在底面上的射影為的重心，點M為線段PA的中點，連接MB，MC，記二面角的平面角為，則的最大值為（） A． B． C．1 D．（2019屆余高、縉中、長中5月模擬8）已知正三棱錐（底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形的中心），直線平面，E，F(xiàn)，G分別是棱PA，AB，PB上一點（除端點），將正三棱錐繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則能與平面所成的角取遍區(qū)間一切值的直線可能是（） A．EF B．FG C．EG D．EF，F(xiàn)G，EG中的任意一條（2019屆浙大附中5月模擬10）已知正四面體中，P為AD的中點，則過點P與側(cè)面ABC和底面BCD所在平面都成的平面共有（注：若二面角的大小為，則平面與平面所成角也是）（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2019屆浙江名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考10）如圖，四面體中，，，當BC與面ACD所成角最大時，四面體的體積為（） A． B．1 C． D．不確定（2019屆浙江名校聯(lián)盟第三次聯(lián)考10）如圖，棱長為2的正方體的頂點A在平面α上，棱與平面所成的角為，點在平面上的射影為O，正方體繞直線旋轉(zhuǎn)，則當直線與所成角最小時，側(cè)面在平面上的投影面積為（） A． B． C． D．2（2019屆浙江三校第四次聯(lián)考9）在三棱錐中，，，，，，，則體積的最大值是（） A． B． C． D．（2019屆浙江三校第一次聯(lián)考9）在棱長為的正四面體中，過點D的平面與底面ABC所成銳二面角的正切值為，設(shè)平面與底面ABC的交線為l，當平面運動時，直線l在內(nèi)的部分形成的區(qū)域的面積為（） A． B． C． D．（2019屆浙江省模擬8）在正方體中，是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，則直線與直線所成角的正弦值的最小值是（） A． B． C． D．（2019屆鎮(zhèn)海中學5月模擬17）已知在棱長為4的正方體中，點為的中點，點為及其內(nèi)部的一動點，且，則點的軌跡長度為．（2019屆鎮(zhèn)海中學最后一卷15）已知二面角為，在其內(nèi)部取點，在半平面內(nèi)分別取點．若點到棱的距離為1，則的周長的最小值為．（2019屆舟山中學5月模擬8）在長方體中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱，為矩形內(nèi)部（含