慶陽市華池縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市華池縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省朝陽市北票三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩角對應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等D.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等2.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.所有的等邊三角形是全等三角形D.有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3.（安徽省蕪湖市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用換元法解分式方程-+1=0時，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=04.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=275.（2021?莆田模擬）如圖，正方形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??是?AC??上的一點，且?AB=AE??，過點?A??作?AF⊥BE??，垂足為?F??，交?BD??于點?G??．點?H??在?AD??上，且?EH//AF??．若正方形?ABCD??的邊長為2，下列結(jié)論：①?OE=OG??；②?EH=BE??；③?AH=22-2??；④?AG·AF=22??．其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?蘭溪市模擬）若分式?x-2x+3??的值為零，則?x??為?(?A.?x=2??B.?x=-3??C.?x=-2??D.?x=2??或?x=-3??7.（江西省撫州市黎川縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.菱形的對角線互相垂直且相等C.正方形的對稱軸有4條D.矩形的對角線互相垂直8.（滬教版七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（一））下面說法中，正確的是（）A.分式方程一定有解B.分式方程就是含有分母的方程C.分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)D.把分式方程化為整式方程，則這個整式方程的解就是這個分式方程的解9.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形10.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，則代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是（）A.（x+3）（x+4）B.（x-3）（x-4）C.（x-3）（x+4）D.（x+3）（x-4）評卷人得分二、填空題（共10題）11.約分：=，=．12.下列各代數(shù)式中，是分式的有，，，，，x-，-2a．13.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若xn-1?xn+5=x10，則n=．14.（2021?寧波）如圖，在矩形?ABCD??中，點?E??在邊?AB??上，?ΔBEC??與?ΔFEC??關(guān)于直線?EC??對稱，點?B??的對稱點?F??在邊?AD??上，?G??為?CD??中點，連結(jié)?BG??分別與?CE??，?CF??交于?M??，?N??兩點．若?BM=BE??，?MG=1??，則?BN??的長為______，?sin∠AFE??的值為______．15.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．16.（江西省贛州市興國三中八年級（下）素養(yǎng)大賽數(shù)學(xué)試卷）如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．17.（江蘇省無錫市宜興市洑東中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．18.如圖，取點A（0，-1）作等邊三角形AOB（點B在第四象限），點C是x軸上一動點，作等邊三角形BCD，當(dāng)點D恰好落在拋物線y=x2上時，點D的坐標(biāo)為．19.下圖是邊形，它有個內(nèi)角，條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有條．20.（2021年春?東城區(qū)期末）對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）已知==，求；（2）化簡?-并求值，其中a與2，3構(gòu)成三角形的三邊，且a為整數(shù)（選擇合適的任意值代入）22.在解方程的過程中，有一種“換元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：設(shè)=y，則=，原方程可化為y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．經(jīng)檢驗，y=1或y=-1是方程y-=0的解．當(dāng)y=1時，=1，解得x=．當(dāng)y=-1時，=-1，此方程無解．經(jīng)檢驗，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．對照上述解題過程，你能解分式方程+-4=0嗎？試試看！23.（2020年秋?莊浪縣期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，計算?的值．24.利用提取公因式法說明：對于任意正整數(shù)n，多項式2n+4-2n必有一個因數(shù)30．25.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點，現(xiàn)計劃修建一個加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請保留作圖痕跡）26.（湖北省孝感市韓集中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（1）閱讀理解：在解一元二次方程2x2-6x+4=0時，可以先把左邊的二次三項式分解因式，得2（x2-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，這樣就可以得到方程的兩個根：x1=1，x2=2．反過來，我們也可以利用求一元二次方程兩根的方法，把二次三項式分解因式．對于二次三項式2x2-6x+4=0分解因式．事實上我們可令二次三項式2x2-6x+4=0為0，得一元二次方程2x2-6x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2．從而可得2x2-6x+4=2（x-1）（x-2）．（2）知識遷移：試在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-4x-1．27.（2021?黃石模擬）如圖，在?ΔABC??中，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于?D??，作?DE//BC??交?AB??于點?E??，作?DF//AB??交?BC??于點?F??．（1）求證：四邊形?BEDF??是菱形；（2）若?∠BDE=15°??，?∠C=45°??，?CD=22??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項不符合題意；C、不能證明全等，此選項符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯誤；D、有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：-+1=0，設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，y2+y-3=0，故選D．【解析】【分析】設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，去分母即可．4.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項錯誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項錯誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項錯誤；D、26+26=27，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．5.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AC⊥BD??，?OA=OB??，?∴∠AOG=∠BOE=90°??，?∵AF⊥BE??，?∴∠BFG=90°??，?∴∠OBE+∠BGF=90°??，?∠FAO+∠AGO=90°??，?∵∠AGO=∠BGF??，?∴∠FAO=∠EBO??，在?ΔAGO??和?ΔBEO??中，???∴ΔAGO?ΔBEO(ASA)??，?∴OE=OG??．故①正確；②?∵EH//AF??，?AF⊥BE??，?∴EH⊥BE??，?∴∠BEH=90°??，如圖1，過?E??作?MN//CD??交?AD??于?M??，交?BC??于?N??，則?MN⊥AD??，?MN⊥BC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ACB=∠EAM=45°??，?∴ΔENC??是等腰直角三角形，?∴EN=CN=DM??，?∵AD=BC??，?∴AM=EM=BN??，?∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°??，?∴∠NBE=∠HEM??，?∴ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，?∴EH=BE??，故②正確；③如圖2，??R??t?∴AC=22?∵AB=AE??，?∴EC=AC-AE=22-2??，?∴∠EBC=∠AEH??，由②知：?EH=BE??，?∴ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，?∴AH=CE=22故③正確；④如圖2，??SΔABE?∵BE=AG??，?∴AF·AG=AE·OB=22故④正確；本題正確的有：①②③④，4個，故選：?D??．【解析】①根據(jù)正方形性質(zhì)得出?AC⊥BD??，?OA=OB??，求出?∠FAO=∠OBE??，根據(jù)?ASA??推出?ΔAGO?ΔBEO??，可得結(jié)論正確；②作輔助線，證明?ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，可得?EH=BE??正確；③證明?ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，可得?AH=CE=22④利用面積法列式，可得結(jié)論正確．本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力．6.【答案】解：由題意得：?x-2=0??且?x+3≠0??，解得：?x=2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、菱形的對角線互相垂直，但不相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，對稱軸有4條，故本選項正確；D、矩形的對角線相等，原說法錯誤，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質(zhì)，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本選項錯誤；B、根據(jù)方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②是等式，故本選項錯誤；C、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項正確；D、把分式方程化為整式方程，這個整式方程的解不一定是這個分式方程的解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應(yīng)為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．10.【答案】【答案】把以3和-4為根的方程編寫出了，則方程相對應(yīng)的二次三項式因式分解的結(jié)果可求出．【解析】∵以3和-4為根的一元二次方程為：（x-3）（x+4）=0又已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，∴x2+px+q=（x-3）（x+4）=0，∴代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是：（x-3）（x+4）．故選C二、填空題11.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．12.【答案】【解答】解：，，，x-是分式，故答案為：，，，x-．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．13.【答案】【解答】解：∵xn-1?xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，則n=3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．14.【答案】解：?∵BM=BE??，?∴∠BEM=∠BME??，?∵AB//CD??，?∴∠BEM=∠GCM??，又?∵∠BME=∠GMC??，?∴∠GCM=∠GMC??，?∴MG=GC=1??，?∵G??為?CD??中點，?∴CD=AB=2??．連接?BF??，?FM??，由翻折可得?∠FEM=∠BEM??，?BE=EF??，?∴BM=EF??，?∵∠BEM=∠BME??，?∴∠FEM=∠BME??，?∴EF//BM??，?∴??四邊形?BEFM??為平行四邊形，?∵BM=BE??，?∴??四邊形?BEFM??為菱形，?∵∠EBC=∠EFC=90°??，?EF//BG??，?∴∠BNF=90°??，?∵BF??平分?∠ABN??，?∴FA=FN??，?∴?R?∴BN=AB=2??．?∵FE=FM??，?FA=FN??，?∠A=∠BNF=90°??，?∴?R?∴AE=NM??，設(shè)?AE=NM=x??，則?BE=FM=2-x??，?NG=MG-NM=1-x??，?∵FM//GC??，?∴ΔFMN∽ΔCGN??，?∴???CG即?1解得?x=2+2??（舍?)??或?∴EF=BE=2-x=2?∴sin∠AFE=AE故答案為：2；?2【解析】連接?BF??，?FM??，由翻折及?BM=ME??可得四邊形?BEFM??為菱形，再由菱形對角線的性質(zhì)可得?BN=BA??．先證明?ΔAEF?ΔNMF??得?AE=NM??，再證明?ΔFMN∽ΔCGN??可得?CG15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．16.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：-5≤x＜3，故答案為：-5≤x＜3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+5≥0，3-x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得3-x≠0，進(jìn)而可得x的取值范圍．17.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．18.【答案】【解答】解：連接AD，∵△AOB和△CBD是等邊三角形，∴OB=AB，BD=BC，∠ABO=∠DBC=60°，∴∠ABO+∠OBD=∠DBC+∠OBD，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，∴△OBC≌△ABD（SAS），∴∠BAD=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=30°，∴∠BAD=30°∴∠OAD=30°∴直線AD的斜率為，∴直線AD的解析式為y=x-1，解得或，∴D（+1，2+），故答案為（1+，2+）．【解析】【分析】連接AD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OB=AB，BD=BC，∠ABO=∠DBC=60°，進(jìn)而求得∠OBC=∠ABD，根據(jù)SAS證得△OBC≌△ABD，得出∠BAD=∠BOC=30°，即可證得直線AD的斜率為，即可得出直線AD的解析式，聯(lián)立方程即可求得D的坐標(biāo)．19.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個內(nèi)角，五條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對角線，可得答案．20.【答案】【解答】解：對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)===k，則x=3k，y-z=4k，z+x=5k即y=6k，z=2k，原式===；（2）原式=?+=+==．∵a與2，3構(gòu)成三角形的三邊，∴1＜a＜5，又∵a為整數(shù)，a-3≠0，∴a=2，4．當(dāng)a=2時，原式無意義；當(dāng)a=4時，原式=1．【解析】【分析】（1）設(shè)===k，利用k表示出x、y、z，然后代入所求的式子即可求解；（2）首先對前邊的兩個分式進(jìn)行乘法運算，然后進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的值，代入求解即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則=，原方程可化為y+-4=0，去分母，得y2-4y+4=0，所以y=2．經(jīng)檢驗，y=2是方程y+-4=0的解．當(dāng)y=2時，=2，解得x=-．經(jīng)檢驗，x=-是原方程的解．故原方程的解是x=-．【解析】【分析】因為=，所以可設(shè)=y，然后對方程進(jìn)行整理變形．23.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化為（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化為3x2+10x+5=0，∵△=100-4×3×5=40，∴x==，∴x1=，x2=；（2）∵|a-2|+=0，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3．原式=?=?=，當(dāng)a=2，b=3是，原式=．【解析】【分析】（1）①把方程左邊化為兩個因式積的形式，求出x的值即可；②先把方程化為一元二次方程的一般形式，利用公式法求出x的值即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值