《前言隨機事件》

概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.?概率論與數(shù)理統(tǒng)計-全程指導?48學時48學時前八章(局部內(nèi)容不講)?概率論與數(shù)理統(tǒng)計?課程簡介范玉妹等編范玉妹等編2.課程簡介概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象量的規(guī)律性的數(shù)學學科，是近代數(shù)學的重要組成局部，同時也是近代經(jīng)濟理論的應用和研究的重要數(shù)學工具。概率論屬于純數(shù)學的范疇，它是數(shù)理統(tǒng)計的理論根底，數(shù)理統(tǒng)計是應用數(shù)學的一個分支，是解決實際問題的給力的數(shù)學工具。 氣象統(tǒng)計，水文統(tǒng)計，生物統(tǒng)計，醫(yī)學統(tǒng)計，金融統(tǒng)計，工程統(tǒng)計，教育統(tǒng)計。。。3.課程簡介歷史上，概率論起源于賭博，三百多年前。。?，F(xiàn)代的賭博：彩票、抽獎、摸球、套圈、紙牌、麻將、保險、股市。。。人的一生都是與隨機現(xiàn)象打交道。。。4.課程簡介總之，應用概率論的結(jié)果深入地分析研究資料，觀察某種現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律性，進而做出一定精確程度的判斷和預測，將這些結(jié)果加以歸納整理，形成一定的數(shù)學模型，這就是數(shù)理統(tǒng)計研究的問題。5.課程總知識結(jié)構(gòu)圖概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論數(shù)理統(tǒng)計基礎應用概率定義隨機變量抽樣分布統(tǒng)計推斷一維情形多維情形數(shù)字特征區(qū)間估計假設檢驗6.在生活當中，經(jīng)常會接觸到一些現(xiàn)象：1〕水加熱到一百度沸騰2〕早晨太陽從東方生起3〕太陽西沉〔自轉(zhuǎn)〕4〕扔石子會落地〔引力〕5〕擲骰子〔正反面〕6〕炮擊目標〔彈著點〕課程簡介1)2)3)4)確定性現(xiàn)象，5〕6〕隨機現(xiàn)象7.隨機現(xiàn)象滿足以下條件：課程簡介a：個別試驗結(jié)果不規(guī)律，試驗前不知那個結(jié)果。b：大量重復試驗又具有規(guī)律性。8.有關要求與事項平時作業(yè)占總成績的20%.地點：學103.答疑時間安排待定隨機點名而無故缺席者,一次扣5分.

每周一上課前將作業(yè)交齊;缺交兩次(含兩次)以上者不準參加期末考試;缺交一次作業(yè)扣5分;9.第一章概率論的根本概念第二章隨機變量及其分布第三章多維隨機變量及其分布第四章隨機變量的數(shù)字特征第五章大數(shù)定律及中心極限定理第六章樣本及抽樣分布第七章參數(shù)估計第八章假設檢驗目錄10.E1:拋硬幣觀察正面H,反面T出現(xiàn)的情況。E2:拋一枚硬幣三次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。E3:拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)。E4:觀察375路車內(nèi)的人數(shù)。E5:拋一枚硬幣三次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況。E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測試它的壽命。

§1隨機試驗〔Experiment〕第一章概率論的根本概念11.這些試驗具有以下特點：進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果?？梢栽谙嗤臈l件下重復進行；稱具備上面三個特點的試驗為隨機試驗。第一章概率論的基本概念12.一、樣本空間(Space)

定義將隨機試驗

E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S?！?

樣本空間及事件樣本空間的元素，即E的每個結(jié)果，稱為樣本點。第一章概率論的基本概念13.S1:{H,T}S2:{0,1,2,3}S3:{1,2,3,4,5,6}S4:{0,1,2,3……}S6:{t|t0}S5:{000,001,010,011, 100,101,110,111}要求：會寫出隨機試驗的樣本空間。E1:拋硬幣觀察正面H,反面T出現(xiàn)的情況。E2:拋一枚硬幣三次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。E3:拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)。E4:觀察375路車內(nèi)的人數(shù)。E5:拋一枚硬幣三次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況。E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測試它的壽命。

第一章概率論的基本概念14.隨機事件:稱試驗E的樣本空間S的子集為E的

隨機事件，記作A,B,C等等；根本領件:由一個樣本點組成的單點集；必然事件:樣本空間S本身；不可能事件:空集。

二、隨機事件一個隨機事件發(fā)生當且僅當集合中的某一個根本領件在試驗中出現(xiàn)。第一章概率論的基本概念15.例如：S3中事件A={2,4,6}表示“出現(xiàn)偶數(shù)點〞;事件B={1,2,3,4}表示“出現(xiàn)的點數(shù)不超過4〞.第一章概率論的基本概念16.1)

包含關系

三、事件間的關系與運算SABA發(fā)生那么B發(fā)生第一章概率論的基本概念17.SAB2)和〔并〕事件事件發(fā)生當且僅當A,B至少發(fā)生一個.第一章概率論的基本概念18.3)積〔交〕事件SAB事件發(fā)生當且僅當

A,B同時發(fā)生.第一章概率論的基本概念19.考察以下事件間的包含關系：第一章概率論的基本概念20.4)差事件SABASAB

發(fā)生當且僅當A

發(fā)生B不發(fā)生.第一章概率論的基本概念21.5)互不相容6)對立事件

SASBA請注意互不相容與對立事件的區(qū)別！第一章概率論的基本概念22.例如，在S6中事件A={t|t

1000}表示“燈泡是次品〞事件B={t|t

1000}

表示“燈泡是合格品〞事件C={t|t

1500}表示“燈泡是一級品〞那么表示“燈泡是合格品但不是一級品〞;表示“燈泡是一級品〞;表示“燈泡是合格品〞.第一章概率論的基本概念23.7)隨機事件的運算規(guī)律冪等律:交換律:

結(jié)合律:分配律:DeMorgan〔德莫根〕定律:第一章概率論的基本概念24.練習：設A,B,C為三個隨機事件，用A,B,C的運算關系表示以下各事件.〔1〕A發(fā)生.(2)A發(fā)生，B與C都不發(fā)生.(3)A,B,C都發(fā)生.(4)A

,B,C至少有一個發(fā)生.第一章概率論的基本概念25.(5)A,B,C都不發(fā)生.(7)A,