2023-2024學(xué)年廣東省云浮云城區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省云浮云城區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．4．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值不可能是（）A． B． C．0 D．20185．sin60°的值是()A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它繞著B(niǎo)C中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′與AB交于點(diǎn)E，則A′E的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.2 C．3.5 D．3.67．如圖，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°8．一件衣服225元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為144元，則x＝（）A．0.2 B．2 C．8 D．209．如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．下列關(guān)系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補(bǔ)；④△PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍.則其中說(shuō)法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）-1013-1353A． B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C．當(dāng)時(shí)， D．3是方程的一個(gè)根11．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．12．拋物線y＝2（x﹣3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(﹣3，2) B．(3，2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，﹣2)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知二次函數(shù)y＝3x2+2x，當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_____．14．在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為.15．點(diǎn)（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．16．如圖，點(diǎn)B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=．17．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB＝3，則△AEC的面積為_(kāi)____．18．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）三、解答題（共78分）19．（8分）為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、、、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了戶貧困戶；（2）本次共抽查了戶類貧困戶，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？20．（8分）如圖，在圓中，弦，點(diǎn)在圓上（與，不重合），聯(lián)結(jié)、，過(guò)點(diǎn)分別作，，垂足分別是點(diǎn)、．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)到的距離為3，求圓的半徑．21．（8分）已知函數(shù)y＝mx1﹣（1m+1）x+1（m≠0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．（1）當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y＝mx1﹣（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長(zhǎng)度小于1．22．（10分）計(jì)算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．23．（10分）已知直線與是的直徑，于點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)直線與相切于點(diǎn)時(shí)，若，求的大小；（2）如圖②，當(dāng)直線與相交于點(diǎn)時(shí)，若，求的大?。?4．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是；(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣2﹣101245678…y…m0﹣132…則m的值為；(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；(4)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為；25．（12分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．26．如圖，已知二次函數(shù)與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)．（1）寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)，頂點(diǎn)為．①直接寫(xiě)出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；②是否存在實(shí)數(shù)，使為等邊三角形？如存在，請(qǐng)求出的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；③若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，問(wèn)線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】略2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原來(lái)的圖形重合．3、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案．詳解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以A正確．B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB，所以B正確．D、∵sin∠ABE=，∵∠EBD=∠EDB∴BE=DE∴sin∠ABE=．由已知不能得到△ABE∽△CBD．故選C．點(diǎn)睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學(xué)中一種常用的解題方法．4、A【分析】由題意直接根據(jù)一元二次方程根的判別式，進(jìn)行分析計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△==4+4m≥0，∴m≥-1,的值不可能是-2.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行分析求解．5、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】sin60°=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.6、D【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，可證四邊形EFDC'是矩形，可得C'E＝DF，通過(guò)證明△BDF∽△BAC，可得，可求DF＝2.4＝C'E，即可求解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵將Rt△ABC繞著B(niǎo)C中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，∴AC＝A'C'＝6，∠C＝∠C'＝90°，CD＝BD＝4，∵AB∥C'B'∴∠A'EB＝∠A'C'B'＝90°，且DF⊥AB，∴四邊形EFDC'是矩形，∴C'E＝DF，∵∠B＝∠B，∠DFB＝∠ACB＝90°，∴△BDF∽△BAC∴，∴∴DF＝2.4＝C'E，∴A'E＝A'C'﹣C'E＝6﹣2.4＝3.6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的定義、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).7、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACD＝70°，由平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】∵AD＝CD，∠1＝40°，∴∠ACD＝70°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠ACD＝70°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．8、D【分析】根據(jù)該衣服的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：225（1﹣x%）2＝144，解得：x1＝20，x2＝180（不合題意，舍去）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解題關(guān)鍵.9、D【詳解】根據(jù)切線長(zhǎng)定理可知PA=PB，故①正確；同理可知CA=CE，可知CO為∠ACE的角平分線，所以∠ACO=∠DCO，故②正確；同理可知DE=BD，由切線的性質(zhì)可知∠OBD=∠OED=90°，可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°知∠BOE+∠BDE=180°，即∠BOE和∠BDE互補(bǔ)，故③正確；根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得CE=CA，BD=DE，而△PCD的周長(zhǎng)=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故④正確.故選D.10、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)值計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式，從而可判斷A選項(xiàng)，利用對(duì)稱軸公式可計(jì)算出對(duì)稱軸，從而判斷其增減性，再根據(jù)函數(shù)圖象及表格中y=3時(shí)對(duì)應(yīng)的x，可判斷C選項(xiàng)，把對(duì)應(yīng)參數(shù)值代入即可判斷D選項(xiàng).【詳解】把(－1，－1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，∴，A.，故本選項(xiàng)正確；B.該函數(shù)對(duì)稱軸為直線，且，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C.由表格可知，當(dāng)x=0或x=3時(shí)，y=3，且函數(shù)圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)y<3時(shí)，x<0或x>3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.方程為，把x=3代入得－9+6+3=0，所以本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)表達(dá)式求法，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，“待定系數(shù)法”是求函數(shù)表達(dá)式的常用方法，需熟練掌握.11、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．【詳解】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，②當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)．12、B【分析】根據(jù)y＝a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）可得答案．【詳解】解：拋物線y＝2（x﹣3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)由解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣≤y≤1【分析】利用配方法轉(zhuǎn)化二次函數(shù)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵y＝3x2+2x＝3（x+）2﹣，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝﹣，∴當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，函數(shù)有最小值﹣，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，有最大值1，∴y的取值范圍是﹣≤y≤1，故答案為﹣≤y≤1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．14、9.6【解析】試題分析：設(shè)樹(shù)的高度為x米，根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，即可列出比例式求解.設(shè)樹(shù)的高度為x米，由題意得解得則樹(shù)的高度為9.6米．考點(diǎn)：本題考查的是比例式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，正確列出比例式.15、（2，－5）【解析】點(diǎn)（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-5）.故答案為（2，-5）.點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，-y）.16、25°【解析】解：∵OA⊥BC，∴，∴∠ADC=∠AOB=×50°=25°17、【分析】先求出∠ACD=30°，進(jìn)而可算出CE、AD，再算出△AEC的面積．【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC'，∵D為AC'的中點(diǎn)，∴AD=，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD=30°，∵AB∥CD，∴∠CAB=30°，∴∠C'AB'=∠CAB=30°，∴∠EAC=30°，∴AE=EC，∴DE=，∴CE=，DE=，AD=，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形中30度角的性質(zhì)，三角形面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．清楚旋轉(zhuǎn)的“不變”特性是解答的關(guān)鍵．18、【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BD，根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°∴AO=AB=1，由勾股定理得，又∵AC=2，BD=2，∴調(diào)影部分的面積為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）500戶；（2）120戶，圖見(jiàn)解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案．【詳解】解：（1）260÷52%＝500（戶）；（2）500－260－80－40＝120（戶），如圖：（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（戶）答：估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有5200戶．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合并掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）圓的半徑為1．【分析】（1）利用中位線定理得出，從而得出DE的長(zhǎng)．（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)，求解出AH的值，再利用勾股定理，求出圓的半徑．【詳解】解（1）∵經(jīng)過(guò)圓心，∴同理：∴是的中位線∴∵∴（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)∵經(jīng)過(guò)圓心∴∵∴在中，∴即圓的半徑為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理以及勾股定理的運(yùn)用，是較為典型的圓和三角形的例題．21、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1+，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m＞1+時(shí)，y隨x的增大而減小，從而可對(duì)（1）的結(jié)論進(jìn)行判斷；（1）設(shè)拋物線與x軸的兩交的橫坐標(biāo)為x1、x1，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x1＝，x1x1＝，利用完全平方公式得到|x1﹣x1|＝＝＝|1﹣|，然后m取時(shí)可對(duì)（1）的結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）的結(jié)論正確．理由如下：拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵m＜0，∴當(dāng)m＞1+時(shí)，y隨x的增大而減小，而1＞1+，∴當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；（1）的結(jié)論錯(cuò)誤．理由如下：設(shè)拋物線與x軸的兩交的橫坐標(biāo)為x1、x1，則x1+x1＝，x1x1＝，|x1﹣x1|＝＝＝＝＝|1﹣|，而m＞0，若m取時(shí)，|x1﹣x1|＝3，∴當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y＝mx1﹣(1m+1)x+1圖象截x軸上的線段長(zhǎng)度小于1不正確．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性問(wèn)題，與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【分析】分析：第一項(xiàng)利用30°角的余弦值計(jì)算，第二項(xiàng)利用45°角的正弦值計(jì)算，第三項(xiàng)利用60°角的正切值計(jì)算，第四項(xiàng)按照絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)或同類二次根式.【詳解】詳解：原式=2×﹣2×+3﹣1=﹣+3﹣1=4﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的意義和特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）30°；（2）18°【分析】(1)連接OC,根據(jù)已知條件得出，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而求得答案(2)連接EB，得出，從而得出，與為同弧所對(duì)的角，因此兩角相等.【詳解】解：（1）連接，是的切線，，，，，，，（2）連接，是的直徑，，，，，，【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合性題目，考查到的知識(shí)點(diǎn)有圓的切線定理，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及圓周角定理等，通過(guò)作輔助線綜合分析是解題的關(guān)鍵.24、(1)x≠3；(2)；(3)詳見(jiàn)解析；(4)當(dāng)x>3時(shí)y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；(5)<<【分析】（1）分式有意義,分母不等于零,（2）將x=-1代入即可,（3）圖像見(jiàn)詳解,（4）根據(jù)增減性即可得出結(jié)論,見(jiàn)詳解,（5）在圖像中找到滿足<3<<的三個(gè)點(diǎn)比較縱坐標(biāo)即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)因?yàn)榉质接幸饬x,分母不等于零，所以x-3≠0，即x≠3；(2)將x=-1代入，解得m=；(3)如圖所示；(4)當(dāng)x>