河北省衡水市棗強(qiáng)縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)學(xué)情質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試卷（冀教版）（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1-6小題各3分，7-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910111213141516答案1．下列汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．3．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且4．如因1，與關(guān)于直線l對(duì)稱，若，，則的度數(shù)為（）A．48° B．54° C．74° D．78°5．如圖2，OD平分，于點(diǎn)E，，F(xiàn)是射線OB上的任一點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)度不可能是（）A．2.8 B．3 C．4.2 D．56．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后被開方數(shù)與的被開方數(shù)相同的是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖3，在四邊形ABCD中，AC的垂直平分線交AD于E，若，則的度數(shù)是（）A．32° B．54° C．64° D．70°9．正整數(shù)a，b分別滿足，，則的值為（）A．9 B．16 C．49 D．6410．在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A，B，C三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上．他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ〢．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)11．已知，，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或4612．如圖4，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°13．若（a不取0和），，，…，，則（）A． B． C． D．a(chǎn)14．如圖5，且，且．請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A．50 B．62 C．65 D．615．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b．定義新運(yùn)算為：．則下列等式：①；②；③；④，其中成立的是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④16．如圖6，AD是的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分）17．已知，則______．18．如圖7-1，在長(zhǎng)方形紙帶ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，，將紙帶沿EF折疊如圖7-2，再沿GF折疊如圖7-3．則圖7-2中的的度數(shù)是______．圖7-3中的的度數(shù)是______．19．觀察下列各式：①，②，③，…，請(qǐng)寫出第⑥個(gè)式子：______，用含的式子寫出你猜想的規(guī)律：______．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）計(jì)算：（1）； （2）．21．（本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（本小題滿分9分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，且，，請(qǐng)解決下列問題：（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）若一個(gè)正方形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．23．（本小題滿分10分）我們知道無(wú)理數(shù)都可以化為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分不可能全部寫出來．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．則，且．（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n．求的值．24．（本小題滿分10分）如圖8，在中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點(diǎn)D．連接DE．（1）若的周長(zhǎng)為19，的周長(zhǎng)為7，求AB的長(zhǎng)．（2）若，，求的度數(shù)．25．（本小題滿分12分）如圖9，在四邊形ABCD中，AC平分，，于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，求AE的長(zhǎng)．26．（本小題滿分13分）先閱讀，后解答：；；像上述解題過程中，與，與相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______；（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：①______；②______；（3）類比（2）中②的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)學(xué)情質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試卷（冀教版）參考答案本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分。一、選擇題1．B2．C3．D4．B5．A6．A7．B8．C9．B10．D11．C12．D13．A14．A15．C16．C二、填空題17．18．134°111°19．三、解答題20．解：（1）原式；（2）原式．221．解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．22．解：（1）這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）這個(gè)正方形的面積，∴這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．23．解：（1）4；；（2）∵，的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，∴．，，∴．24．解：（1）∵BD是線段AE的垂直平分線，∴，，∵的周長(zhǎng)為19，的周長(zhǎng)為7，∴，，∴，∴；（2）∵，，