高一數(shù)學(xué)教案15篇

高一數(shù)學(xué)教案15篇高一數(shù)學(xué)教案1高一數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動(dòng)

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù)，x(0，8]的值域是.

(3)函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是_______________.

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.75>1，試求實(shí)數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數(shù)的'定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

3.已知函數(shù)(a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m=.

4.求函數(shù)，其中x[，9]的值域.

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

高一數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法;

教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

1.集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

二、新課教學(xué)

(一).集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考

慮元素的順序。

2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;

3.元素不能重復(fù);

4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等;

5.對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

(4)方程組的解組成的集合。

思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào){}內(nèi)。

具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

說明：

1.課本P5最后一段話;

2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}是不同的'兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

(3)方程組的解。

思考3：(課本P6思考)

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

(二).課堂練習(xí)：

1.課本P6練習(xí)2;

2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

3.集合A={x|∈Z，x∈N}，則它的元素是。

4.已知集合A={x|-3

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第3.4題;

2.課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

（4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．

教學(xué)建議

（一）教材分析

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

首先給出推斷符號(hào)“”，并引出的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識(shí)．

2．重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷．

（1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系．

（2）在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：

①首先分清條件是什么，結(jié)論是什么；

②然后嘗試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；

③最后再指出條件是結(jié)論的什么條件．

（3）在討論條件和條件的關(guān)系時(shí)，要注意：

①若，但，則是的充分但不必要條件；

②若，但，則是的必要但不充分條件；

③若，且，則是的充要條件；

④若，且，則是的充要條件；

⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．

（4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識(shí)，有助于充要條件的理解和判斷．

①若，則是的充分條件；

顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：

②若，則是的必要條件；

③若，則是的充要條件；

④若，且，則是的既不必要也不充分條件．

（5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時(shí)，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．

（二）教法建議

1．學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識(shí)，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識(shí)內(nèi)容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題．

2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng)，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵．教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性．

3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進(jìn)而引入“必要條件”的概念．

4．教材中對(duì)“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識(shí)“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價(jià)性來引出“必要條件”的概念．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

充要條件

教學(xué)目標(biāo)：

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

（4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

關(guān)于充要條件的判斷

教學(xué)用具：

幻燈機(jī)或?qū)嵨锿队皟x

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．復(fù)習(xí)引入

練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）全等三角形的面積相等；

（4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（6）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則．

（學(xué)生口答，教師板書．）

（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．

置疑：對(duì)于命題“若，則”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？

答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．

對(duì)于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時(shí)我們稱條件是成立的充分條件，記作．

2．講授新課

（板書充分條件的定義．）

一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．

提問：請(qǐng)用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．

（學(xué)生口答）

（1）“，”是“”成立的充分條件；

（2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；

（3）“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解”是“”成立的充分條件．

從另一個(gè)角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．

（板書必要條件的定義．）

提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個(gè)命題．

（學(xué)生口答）．

（1）因?yàn)?，所以是的充分條件，是的必要條件；

（2）因?yàn)?，所以是的必要條件，是的充分條件；

（3）因?yàn)椤皟扇切稳取薄皟扇切蚊娣e相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的.充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；

（4）因?yàn)椤八倪呅蔚膶?duì)角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對(duì)角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對(duì)角線互相垂直”的充分條件；

（5）因?yàn)?，所以是的必要條件，是的充分條件；

（6）因?yàn)椤胺匠痰挠袃蓚€(gè)不等的實(shí)根”“”，而且“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“”，所以“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”是“”充分條件，而且是必要條件．

總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作．

（板書充要條件的定義．）

3．鞏固新課

例1（用投影儀投影．）

（學(xué)生活動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生作出下面回答．）

①因?yàn)橛欣頂?shù)一定是實(shí)數(shù)，但實(shí)數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

③、是奇數(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

④表示或，所以是成立的必要非充分條件；

⑤由交集的定義可知且是成立的充要條件；

⑥由知且，所以是成立的充分非必要條件；

⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；

⑧易知“是4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；

（通過對(duì)上述問題的交流、思辯，在爭(zhēng)論中得到了正確答案，并加深了對(duì)充分條件、必要條件的認(rèn)識(shí)．）

例2已知是的充要條件，是的必要條件同時(shí)又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）

解：由已知得，

所以是的充分條件，或是的必要條件．

4．小結(jié)回授

今天我們學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學(xué)會(huì)了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學(xué)問題打下了等價(jià)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)．

課內(nèi)練習(xí)：課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)（上））第35頁練習(xí)l、2；第36頁練習(xí)l、2．

（通過練習(xí)，檢查學(xué)生掌握情況，有針對(duì)性的進(jìn)行講評(píng)．）

5．課外作業(yè)：教材第36頁習(xí)題1.81、2、3．

高一數(shù)學(xué)教案5

1.1集合含義及其表示

教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語。

教學(xué)過程：

一、閱讀下列語句：

1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，

2)代數(shù)式.

3)拋物線上所有的點(diǎn)

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生

5)本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平

6)本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)

7)著名的科學(xué)家

上述每組語句所描述的對(duì)象是否是確定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1)__________2)_________

三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：

1)___________2)___________3)_____________

四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________

五、特殊數(shù)集專用記號(hào)：

1)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______

4)有理數(shù)集______5)實(shí)數(shù)集_____6)空集____

六、集合的表示方法：

1)

2)

3)

七、例題講解：

例1、中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是()

A，直角三角形B，銳角三角形C，鈍角三角形D，等腰三角形

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;

2)函數(shù)的全體值的集合;

3)函數(shù)的全體自變量的集合;

4)方程組解的集合;

5)方程解的集合;

6)不等式的解的集合;

7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;

8)所有正偶數(shù)組成的集合;

例3、用符號(hào)或填空：

1)______Q，0_____N，_____Z，0_____

2)______，_____

3)3_____，

4)設(shè)，，則

例4、用列舉法表示下列集合;

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合

1.所有被3整除的數(shù)

2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合

課堂練習(xí):

例6、設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于___________

例7、已知：，若中元素至多只有一個(gè)，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集A滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若則集合A不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

1.下列集合中，表示同一個(gè)集合的是()

A.M=，N=B.M=，N=

C.M=，N=D.M=，N=

2.M=,X=，Y=，,.則()

A.B.C.D.

3.方程組的解集是____________________.

4.在(1)難解的`題目，(2)方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的序號(hào)是________________.

5.設(shè)集合A=，B=，

C=，D=，E=。

其中有限集的個(gè)數(shù)是____________.

6.設(shè)，則集合中所有元素的和為

7.設(shè)x，y，z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,

若A=，試用列舉法表示集合B=

9.把下列集合用另一種方法表示出來：

(1)(2)

(3)(4)

10.設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。

11.已知集合A=

(1)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;

(2)若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。

12.若-3，求實(shí)數(shù)a的值。

【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會(huì)為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：集合含義及其表示能給您帶來幫助！

高一數(shù)學(xué)教案6

經(jīng)典例題

已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

（1）方程的'解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

（4）方程的解法：

2．常見的三種對(duì)數(shù)方程的一般解法

（1）方程的解法：

（2）方程的解法：

（3）方程的解法：

3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

1.對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是

[答案]2n＋1－2

[解析]∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.

∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

解析：設(shè)則，過點(diǎn)P作的垂線

，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。

高一數(shù)學(xué)教案7

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.函數(shù)奇偶性的概念

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性

3.函數(shù)奇偶性的判斷

重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性

難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性

知識(shí)梳理：

1.軸對(duì)稱圖形：

2中心對(duì)稱圖形：

【概念探究】

1、畫出函數(shù)，與的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。

2、求出，時(shí)的函數(shù)值，寫出，。

結(jié)論：。

3、奇函數(shù)：___________________________________________________

4、偶函數(shù)：______________________________________________________

【概念深化】

(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。

(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：

如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的.中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.

題型一：判定函數(shù)的奇偶性。

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)(2)(3)

(4)(5)

練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)A第1題

總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?

題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式

例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng)時(shí)f(x)的解析式。

練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。

已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)x0時(shí)，，求的表達(dá)式

題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像

例3研究函數(shù)的性質(zhì)并作出它的圖像

練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題

當(dāng)堂檢測(cè)

1已知是定義在R上的奇函數(shù)，則(D)

A.B.C.D.

2如果偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且最大值為7，那么在區(qū)間上是(B)

A.增函數(shù)且最小值為-7B.增函數(shù)且最大值為7

C.減函數(shù)且最小值為-7D.減函數(shù)且最大值為7

3函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是(C)

A.B.C.D.

4已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則-1

5若是偶函數(shù)，則的單調(diào)增區(qū)間是

6下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D)

ABCD

7設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(-),f(3)的大小關(guān)系是(A)

ABf(-)f(-2)f(3)Cf(-)

8奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)(C)

A(a,f(-a))B(-a,f(a))C(-a,-f(a))D(a,f())

9已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是(A)

A0B1C2D4

10設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)=,則f(-2)=_-5__

11若f(x)在上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)

12.解答題

用定義判斷函數(shù)的奇偶性。

13定義證明函數(shù)的奇偶性

已知函數(shù)在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證：是奇函數(shù)

14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：

已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的解析表達(dá)式。

高一數(shù)學(xué)教案8

目標(biāo)：

1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會(huì)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù);

2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;

3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用;

4。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;

難點(diǎn)：零點(diǎn)的'確定。

三、復(fù)習(xí)引入

例1:判斷方程x2-x-6=0解的存在。

分析：考察函數(shù)f(x)=x2-x-6,其

圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,

f(4)0,f(-4)0

由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，

點(diǎn)B(0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線

必然穿過x軸,即