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文檔簡介

47二倍角的正弦、余弦、正切（2）

要求學(xué)生能較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行化簡,求值、證明，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和邏輯推理能力。

二倍角公式的應(yīng)用。

靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進(jìn)行三角式化簡、求值、證明恒等式。

教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：二倍角公式:

（１）二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題．（２）二倍角公式為僅限于是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意義是相對的．（３）二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角相等時(shí)推導(dǎo)出，記憶時(shí)可聯(lián)想相應(yīng)角的公式．（4）公式，，，成立的條件是:公式成立的條件是．其他．（5）熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（升角—降次，降角—升次）．（6）特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形：這兩個(gè)形式今后常用．二、講解范例：例1．化簡下列各式：1．2．3．4．5．

解：1．;2．；3．；4．；5．

例2．求證：[sin

(1+sin

)+cos

(1+cos

)]×[sin

(1

sin

)+cos

(1

cos

)]=sin2

．證：左邊=(sin

+sin2

+cos

+cos2

)×(sin

sin2

+cos

cos2

)=(sin

+cos

+1)×(sin

+cos

1)=(sin

+cos

)2

1=2sin

cos

=sin2

=右邊∴原式得證．例3．求函數(shù)的值域．解：∵，∴．例4．求證：．證：原式等價(jià)于：左邊

關(guān)于“升冪”“降次”的應(yīng)用:在二倍角公式中，“升次”“降次”與角的變化是相對的在解題中應(yīng)視題目的具體情況靈活掌握應(yīng)用．右邊∴左邊=右邊∴原式得證．例5．利用三角公式化簡：．分析：化正切為正弦、余弦，便于探索解題思路．解：

1．求的值．2.求的值．

本節(jié)課學(xué)習(xí)了

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