第4章 實(shí)數(shù)（易錯(cuò)必刷30題9種題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）（解析版）

第4章實(shí)數(shù)（易錯(cuò)必刷30題9種題型專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）一．平方根（共2小題）1．（2022秋?章丘區(qū)期中）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b﹣1和b+4，則a為9．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出方程，求解即可得出b的值，再求得兩個(gè)平方根中的一個(gè)，然后平方可得a的值．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b﹣1和b+4，∴2b﹣1+b+4＝0，∴b＝﹣1．∴b+4＝﹣1+4＝3，∴a＝9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)．2．（2023秋?昆山市校級(jí)月考）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+2和a﹣6，則這個(gè)數(shù)為16．【分析】由于正數(shù)的兩個(gè)平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出a．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+2和a﹣6，∴a+2+a﹣6＝0，解得：a＝2，故a+2＝2+2＝4，則這個(gè)正數(shù)是：42＝16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念．解題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．二．算術(shù)平方根（共2小題）3．（2023秋?昆山市校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出答案．【解答】解：A、＝3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)有意義，不可以計(jì)算，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、＝3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、＝3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)．4．（2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：﹣9，﹣4，﹣1這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以﹣1，﹣4，﹣9這三個(gè)數(shù)稱(chēng)為“完美組合數(shù)”．（1）﹣18，﹣8，﹣2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若三個(gè)數(shù)﹣3，m，﹣12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值．【分析】（1）對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”，由此定義分別計(jì)算可作判斷；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)＝12時(shí)，②當(dāng)＝12時(shí)，分別計(jì)算即可．【解答】解：（1）﹣18，﹣8，﹣2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”，理由如下：∵＝12，＝6，＝4，∴﹣18，﹣8，﹣2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”；（2）∵＝6，∴分兩種情況討論：①當(dāng)＝12時(shí)，﹣3m＝144，∴m＝﹣48；②當(dāng)＝12時(shí)，﹣12m＝144，∴m＝﹣12（不符合題意，舍）；綜上，m的值是﹣48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，理解“完美組合數(shù)”的意義是正確解答的前提，求出“任意兩個(gè)負(fù)數(shù)乘積的算術(shù)平方根”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）5．（2023秋?亭湖區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+4﹣3n＝0，可求n＝5，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝5，則可求解．【解答】解：（1）∵正數(shù)m的平方根為2n+1和4﹣3n，正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，∴a﹣1＝0，b＝0，c﹣n＝0，∴a＝1，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝1+0+5＝6，∴a+b+c的平方根是±．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì)．熟練掌握正數(shù)的平方根的特點(diǎn)，絕對(duì)值和偶次方根數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四．立方根（共8小題）6．（2023秋?淮安區(qū)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣是5的平方根 B．﹣2的平方根是±2 C．＝±4 D．＝±3【分析】A：由5的平方根是±判斷；B：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行判斷；C：開(kāi)立方求出結(jié)果，然后判斷；D：求出算術(shù)平方根，然后判斷．【解答】解：A，∵5的平方根是±，∴正確，B∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴B錯(cuò)誤，C∵＝4，∴C錯(cuò)誤，D∵＝3∴D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根、立方根的概念的運(yùn)用，掌握這幾個(gè)定義的區(qū)別及實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵．7．（2023秋?江陰市校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是±2 B．立方根等于本身的數(shù)是0、1 C． D．【分析】直接根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：A、4的平方根是±2，符合題意；B、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故不合題意；C、＝2，故不合題意；D、＝2，故不合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．8．（2023秋?揚(yáng)州期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．±3是27的立方根 B．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但有立方根 C．25的平方根為5 D．的立方根為3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義，即可解答．【解答】解：A、3是27的立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但有立方根，故本選項(xiàng)正確；C、25的平方根是±5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、27的立方根為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．9．（2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)月考）求下列各式中x的值：（1）9（x﹣1）2＝25；（2）（x+2）3﹣9＝0．【分析】（1）利用平方根的意義進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用立方根的意義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）9（x﹣1）2＝25，（x﹣1）2＝，x﹣1＝±，x﹣1＝或x﹣1＝﹣，x＝或x＝﹣；（2）（x+2）3﹣9＝0，（x+2）3＝9，（x+2）3＝27，x+2＝3，x＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，平方根，熟練掌握立方根，平方根的意義是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末）求下列各式中的x：（1）4x2＝25；（2）（x+1）3﹣8＝0．【分析】（1）根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)立方根的定義求解．【解答】解：（1）根據(jù)題意得x2＝，∴x＝±；（2）根據(jù)題意得（x+1）3＝8，∴x+1＝2，∴x＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)是解題的關(guān)鍵，不要漏解．11．（2023秋?昆山市校級(jí)月考）求下列各式中x的值：（1）4（x﹣2）2＝36；（2）（x+5）3﹣27＝0．【分析】（1）用直接開(kāi)平方法解方程；（2）根據(jù)立方根的定義解決．【解答】解：（1）4（x﹣2）2＝36，（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x＝2±3，x1＝5，x2＝﹣1；（2）（x+5）3﹣27＝0，（x+5）3＝27，x+5＝3，x＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根，掌握這兩個(gè)定義的熟練應(yīng)用，把（x﹣2）、（x+5）看作一個(gè)整體是解題關(guān)鍵．12．（2023秋?江陰市校級(jí)月考）求下列各式中x的值：（1）x2﹣4＝0；（2）（x+7）3＝﹣27．【分析】（1）先求得x2的值，然后再依據(jù)平方根的定義求解即可；（2）直接再利用立方根的定義求解即可．【解答】解：（1）x2﹣4＝0，∴x2＝4，∴x＝±2；（2）（x+7）3＝﹣27，x+7＝﹣3，x＝﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根和立方根的定義，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋?沭陽(yáng)縣期末）已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根為﹣3．（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，列出方程解出a，再根據(jù)b﹣15的立方根為﹣3，列出方程解出b；（2）把a(bǔ)＝4、b＝﹣12代入4a+b計(jì)算出代數(shù)式的值，然后求它的平方根．【解答】解：（1）∵正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，∴3a﹣14+a﹣2＝0，解得a＝4，∵b﹣15的立方根為﹣3，∴b﹣15＝﹣27，解得b＝﹣12∴a＝4、b＝﹣12；（2）a＝4、b＝﹣12代入4a+b得4×4+（﹣12）＝4，∴4a+b的平方根是±2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根、立方根，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵五．無(wú)理數(shù)（共4小題）14．（2023秋?邳州市期中）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣ B．3.14 C． D．0【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．15．（2023秋?蘇州期中）在實(shí)數(shù)，，，3.14159中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判斷選項(xiàng)．【解答】解：在實(shí)數(shù)，，，3.14159中，無(wú)理數(shù)有，，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)不盡方的數(shù)；以及像0.101001000100001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．16．（2023秋?工業(yè)園區(qū)期中）下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0. B． C． D．0【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A．0.是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是故本選項(xiàng)不符合題意；C．無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)合題意；D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．17．（2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）下列五個(gè)數(shù)，2π，，，3.1415926中，是無(wú)理數(shù)的有2個(gè)．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：＝2，無(wú)理數(shù)有，2π，共有2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．六．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）18．（2023?崇川區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0【分析】依據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)大小的比較法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A選項(xiàng)的結(jié)論成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B選項(xiàng)的結(jié)論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴C選項(xiàng)的結(jié)論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，∴D選項(xiàng)的結(jié)論不成立．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)大小的比較法則，利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定出a，b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．七．實(shí)數(shù)大小比較（共2小題）19．（2023?儀征市二模）2，，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A．5＜＜2 B．＜5＜2 C．2＜5＜ D．＜2＜5【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法即可求解．【解答】解：2＝，因?yàn)?4＜25＜27，所以＜5＜，即2＜5＜．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小．20．（2023秋?建鄴區(qū)校級(jí)月考）比較大?。憨?＜3（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】估算出的值即可解答．【解答】解：∵9＜13＜16，∴＜＜，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．八．估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）21．（2023秋?蘇州期中）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a+b＝+2．【分析】因?yàn)?＜＜3，所以的整數(shù)部分a＝2，則小數(shù)部分b＝﹣2，進(jìn)一步把代數(shù)式化簡(jiǎn)，代入求值即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整數(shù)部分a＝2，則小數(shù)部分b＝﹣2，∴2a+b＝4+﹣2＝，∴2a+b的值是+2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查無(wú)理數(shù)的估算，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，注意利用夾逼法得出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．22．（2022秋?邗江區(qū)期中）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m﹣1和2﹣m，n是8的立方根，c是的整數(shù)部分，求m+n+c的立方根．【分析】先利用平方根的意義可得2m﹣1+2﹣m＝0，從而可得m＝﹣1，再利用立方根的意義可得n＝2，然后再估算出的值的范圍，從而求出c＝3，最后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m﹣1和2﹣m，∴2m﹣1+2﹣m＝0，解得：m＝﹣1，∵n是8的立方根，∴n＝2，∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，∴c＝3，∴m+n+c＝﹣1+2+3＝4，∴m+n+c的立方根為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，平方根，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．23．（2023春?惠東縣期中）已知m＝+，則以下對(duì)m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6【分析】先化簡(jiǎn)m的值可得m＝2+，然后再估算出的值的范圍，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：m＝+＝2+，∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴3＜2+＜4．∴3＜m＜4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的值的范圍是解題關(guān)鍵．24．（2023秋?淮安區(qū)月考）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b的值等于（）A．7 B．9 C．11 D．19【分析】先估算出的取值范圍，再求出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵16＜18＜25，∴4＜＜5．∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝4+5＝9．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟知估算無(wú)理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．25．（2023秋?蘇州期中）定義：不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)成為x的整數(shù)部分，記作[x]．例如，．按此規(guī)定，＝﹣3．【分析】先估算出的值的范圍，從而估算出1﹣的值的范圍，然后根據(jù)定義的新運(yùn)算，即可解答．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴﹣3＜1﹣＜﹣2，∴＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．26．（2022秋?興化市校級(jí)期末）材料1：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，小數(shù)部分可以看成是2.5﹣2得來(lái)的，類(lèi)比來(lái)看，是無(wú)理數(shù)，而1＜＜2，所以的整數(shù)部分是1，于是可用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分．材料2：若10﹣＝a+b，則有理數(shù)部分相等，無(wú)理數(shù)部分也相等，即a，b要滿足a＝10，b＝﹣．根據(jù)以上材料，完成下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣4；（2）3+也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為a＜3+＜b，求a+b的算術(shù)平方根．【分析】（1）根據(jù)完全平方數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先估算出的值的范圍，從而估算出3+的值的范圍，進(jìn)而求出a，b