相交線(垂線)課件

我們經(jīng)常經(jīng)過校門，那么你注意到校門的鐵柵欄是如何分布的呢？第一頁第二頁，共18頁。我們再來看看這張圖，圖中的架管，他們的位置關(guān)系又是怎樣的呢？第二頁第三頁，共18頁。前兩種是直線相交于一點的情況，我們來看小演示：相交直線的位置，跟他們相交所成的四個角是密切相關(guān)的！我們用其中角的角度來刻畫這兩條直線的位置關(guān)系

如圖，轉(zhuǎn)到一個角度，請你量一下其中一個角是多少度假設(shè)圖中∠BOC＝45°，你知道其他三個角的度數(shù)分別是多少嗎？兩條直線相交，其中一個角是45°，還有其他擺法嗎？EF第三頁第四頁，共18頁。當其中一個角∠BOC＝90°時，其他三個角有什么變化？此時:∠BOD=∠DOA=∠AOC=∠BOC=90°只有如圖一種擺法。這是兩條直線相交的特殊情形。我們給它取一個名字，叫垂直第四頁第五頁，共18頁。兩條直線相交，所成四個角中有一個角是直角時，我們稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條的垂線。這是兩條直線相交的一種特殊情況特殊性1：相交所成的四個角都等于90°特殊性4：記作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足為O讀作：直線AB垂直于直線CD，垂足為O特殊性2：交點有專有名字：垂足特殊性3：畫圖表示方法獨特由兩條直線互相垂直你能得到什么？如何判斷兩條直線互相垂直？第五頁第六頁，共18頁。找一找：

在你身邊，你能發(fā)現(xiàn)“垂直”嗎？第六頁第七頁，共18頁。例．

已知四條直線圍成一個長方形ABCD，①說出圖中和直線AB垂直的直線及垂足，并用符號“”表示；②說出圖中所有各對互相垂直的直線（用“”表示）第七頁第八頁，共18頁。例:已知，垂足為O，OA平分求的度數(shù)。

第八頁第九頁，共18頁。實例：

體育課上跳遠，你應該沿什么方向起跳？那么我們?nèi)绾萎嫵龃咕€呢？你想到哪些畫垂線的方法？已知直線AB以及直線上一點C，過點C作直線AB的垂線已知直線AB以及直線外一點C，過點C作直線AB的垂線都可以概括成一句話：靠線－－找點－－畫垂線第九頁第十頁，共18頁。折折看：你能用一張紙折出兩條相互垂直的線嗎？第十頁第十一頁，共18頁。思考：在同一平面內(nèi)1、過一點能不能作已知直線的垂線？

2、如果能，最多能作幾條？過一點能作已知直線的垂線?。嬖谛宰疃嗄茏饕粭l?。ㄒ恍缘谑豁摰谑?，共18頁。練一練：如下圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，請分別過P點畫OA、OB的垂線POAB畫直線的垂線，一定要搞清楚是過哪一點向哪一條直線

畫垂線第十二頁第十三頁，共18頁。理一理：通過上面的過程，我們體會到:

1、垂直－－兩條直線相交的一種特殊情況。2、過點作已知直線垂線的方法3、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直?，F(xiàn)在，我們在來解決剛才跳遠的問題：用工具“折”的方法第十三頁第十四頁，共18頁。前面我們已經(jīng)解決了跳遠的起跳方向，以及根據(jù)落點畫垂線，現(xiàn)在我們看看跳遠成績的測量畫出示意圖，量一量幾條線段的長度，你能得到什么結(jié)論？如圖中，MN⊥AB，垂足為N，我們把垂線段MN的長度叫做點M到直線AB的距離類比于“兩點之間，線段最短”，我們可以得到：點到直線，垂線段最短。直線AB外一點M，MN⊥AB，垂足為N，則把線段MN叫做點M到直線AB的垂線段ABMN第十四頁第十五頁，共18頁。應用：畫三角形的高銳角三角形直角三角形鈍角三角形第十五頁第十六頁，共18頁。拓展：如下圖有A、B兩個村莊。從其中一個出發(fā)，修一條公路經(jīng)過另一個村莊并與下面的公路MN連接起來，怎樣修，所修的公路最短？畫出線路圖，并說