六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第7課時(shí)-自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件公開課教案課件

第4單元比例第7課時(shí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容:人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)P67教學(xué)目標(biāo):1、運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題;了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度;了解數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。2、經(jīng)歷“提出問題--分析問題--建立數(shù)學(xué)模型--求解--解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。教學(xué)重點(diǎn):探究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)自行車前后齒輪旋轉(zhuǎn)規(guī)律中的反比例關(guān)系教學(xué)過(guò)程:一、提出問題，引發(fā)探究(一)談話:同學(xué)們一定覺得很奇怪，今天怎么老師帶著自行車來(lái)到了教室?因?yàn)槲覀円黄鹨獊?lái)研究“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題”。(板書課題:自行車?yán)锏臄?shù)學(xué))問:回憶一下，你們已經(jīng)知道哪些在自行車?yán)锊刂臄?shù)學(xué)知識(shí)?學(xué)生自由交流，回顧自行車支架運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性、車輪是圓形等數(shù)學(xué)知識(shí)。引入:同學(xué)們知道的真多，其實(shí)自行車?yán)镞€藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢，今天就讓我們一起再次走近自行車，繼續(xù)探尋其中的奧秘?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)師生之間的談話，自然地讓學(xué)生回憶起在自行車結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)起學(xué)生進(jìn)一步探究新問題的興趣。】創(chuàng)設(shè)情境:小明和媽媽在家門口的馬路上舉行自行車比賽，小明選擇的是變速自行車，媽媽選擇的是普通自行車，兩輛自行車的車輪大小相同，并且他們約定每秒鐘都蹬踏板一圈。比賽時(shí)間如果為5分鐘的話，你們想一想，誰(shuí)能騎得遠(yuǎn)呢?追問:要解決這個(gè)問題，我們必須了解哪些信息?學(xué)生交流，教師引導(dǎo)小結(jié):我們要知道自行車5分鐘前進(jìn)的路程必須先知道蹬踏板一圈時(shí)車子前進(jìn)的路程。(板書:腳蹬一圈前進(jìn)路程)【設(shè)計(jì)意圖:將數(shù)學(xué)問題解決融入于一個(gè)情境之中，以問題情境為依托，讓學(xué)生由淺入深地全程參與到問題討論的過(guò)程，由大問題分解出小問題，在感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)逐步建立起數(shù)學(xué)問題解決的模型?！慷⒎治鰡栴}，激發(fā)探究(一)感知自行車的運(yùn)動(dòng)原理。那自行車腳蹬一圈前進(jìn)多少路程又會(huì)跟自行車的什么有關(guān)系呢?請(qǐng)大家一邊觀看自行車運(yùn)動(dòng)的錄像，一邊和你的同桌輕聲說(shuō)說(shuō)自行車是怎樣運(yùn)動(dòng)的。學(xué)生交流:腳蹬踏板，踏板帶動(dòng)前齒輪，前齒輪通過(guò)鏈條帶動(dòng)后齒輪，后齒輪就帶動(dòng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)，自行車就前進(jìn)了。思考:同學(xué)們，腳蹬1圈咱們的前齒輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的也是1圈嗎?到底是幾圈呢?(教師同步板書):腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪轉(zhuǎn)1圈后齒輪轉(zhuǎn)多少圈？(二)探究齒輪的旋轉(zhuǎn)規(guī)律。前齒輪齒數(shù)和后齒輪齒數(shù)操作實(shí)驗(yàn):老師今天給同學(xué)們帶來(lái)了微型的自行車齒輪模型，大家看，(出示齒輪學(xué)具)這個(gè)大的齒輪就相當(dāng)于自行車的前齒輪，那這個(gè)小一點(diǎn)的齒輪就相當(dāng)于自行車的后齒輪，用紅色小棒代替腳踏板用力踏，前齒輪就帶動(dòng)后齒輪動(dòng)起來(lái)了。下面，我們同桌之間就帶著問題，一邊操作、一邊觀察、一邊思考。學(xué)生操作后交流反饋，預(yù)設(shè)的方法有:(1)直接觀察。在小齒輪上先插一根牙簽作記號(hào)，然后數(shù)出大齒輪轉(zhuǎn)了一圈時(shí)，小齒輪轉(zhuǎn)了3圈。(2)數(shù)齒輪的齒數(shù)。先分別數(shù)大小齒輪的齒數(shù)，發(fā)現(xiàn)小齒輪一共有10個(gè)齒，而大齒輪一共有30個(gè)齒，因?yàn)榇笮↓X輪轉(zhuǎn)的路程是一樣的，它們轉(zhuǎn)的齒數(shù)和它的圈數(shù)是成反比例，所以大齒輪轉(zhuǎn)1圈時(shí)，小齒輪就轉(zhuǎn)了3圈。(3)計(jì)算周長(zhǎng)。通過(guò)測(cè)量得出，大齒輪的半徑是3厘米，小齒輪的半徑是1厘米，大齒輪周長(zhǎng)就是小齒輪周長(zhǎng)的3倍，因?yàn)樗鼈冝D(zhuǎn)過(guò)的路程是一樣的，所以小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)就是大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的3倍。(三)研究前后齒輪的關(guān)系通過(guò)測(cè)量、計(jì)算都發(fā)現(xiàn)了大齒輪轉(zhuǎn)1圈時(shí)，小齒輪轉(zhuǎn)3圈，這是為什么呢?仔細(xì)觀察，兩個(gè)齒輪的運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系?獲得關(guān)系式:前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從解決車輪的問題到轉(zhuǎn)變齒輪的問題的轉(zhuǎn)變，是學(xué)生思維上的一個(gè)轉(zhuǎn)化，而解決齒輪中的問題則是本課的一個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生實(shí)際操作簡(jiǎn)易的自行車齒輪模型，把操作、探究和問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能更好的理解和發(fā)現(xiàn)齒輪的關(guān)系，同時(shí)學(xué)生多樣化的探究方式和充分交流也促使他們真正地理解了這一重要的知識(shí)點(diǎn)?！咳?、解決問題，建立模型提問:剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了在自行車中前后齒輪運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到了“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)”這個(gè)重要的結(jié)論，現(xiàn)在你能根據(jù)這輛自行車中的信息解決剛才的問題嗎?前齒輪齒數(shù):33齒。后齒輪齒數(shù)11齒。腳蹬一圈自行車能行多遠(yuǎn)?發(fā)現(xiàn):這些信息能求出前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)了幾圈。(板書:后齒輪轉(zhuǎn)?圈=)要求自行車行駛的路程，還必須知道車輪的周長(zhǎng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)出:腳蹬一圈前進(jìn)路程=車輪周長(zhǎng)×車輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在經(jīng)過(guò)提出問題、層層分解、逐步思考后，正確建立了各參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，最終形成了解決問題的數(shù)學(xué)模型，充分感受了“提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型”的建模過(guò)程?！克摹⒔忉寫?yīng)用，發(fā)展能力(一)解決問題:現(xiàn)在老師提供給你媽媽和小明他們兩輛自行車各自齒輪和周長(zhǎng)的信息，你能來(lái)計(jì)算一下他們腳蹬一圈自行車能前進(jìn)的路程嗎?問題:前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?結(jié)果:學(xué)生自行解決后，思考:觀察你們的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?剛才開始上課的時(shí)候，大家對(duì)小明和媽媽的比賽預(yù)測(cè)的結(jié)果是不一定，現(xiàn)在對(duì)于他們倆比賽的結(jié)果你有新的想法了嗎?拓展認(rèn)識(shí)。選擇“前齒輪42齒、后齒輪12齒”這種組合速度雖然最快，但騎起來(lái)卻是最費(fèi)力的，其他幾種組合雖然速度沒有它快，但騎起來(lái)的感覺卻沒有它來(lái)得費(fèi)力。(課件表格出示各種組合力度情況)想一想,在某種變化的路面上該怎樣合理地使用變速自行車呢?【評(píng)析:聯(lián)系課時(shí)的問題,讓學(xué)生運(yùn)用模型去解釋比賽的結(jié)果,通過(guò)這一組組計(jì)算結(jié)果的呈現(xiàn),學(xué)生真切地感受到一旦掌握了模型,對(duì)問題的思考和解決就會(huì)更加準(zhǔn)確、更加全面;同時(shí)，聯(lián)系生活對(duì)變速自行車的特性進(jìn)行了拓展介紹，使學(xué)生能客觀地認(rèn)識(shí)變速自行車在生活中的意義和使用情況，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有了更深的體會(huì)?！课?、總結(jié)延伸獲得發(fā)展今天我們一起研究了自行車，發(fā)現(xiàn)并解決了藏在自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。實(shí)際上自行車從誕生到現(xiàn)在，不斷有科學(xué)家像你們今天這樣去研究它、探索它，讓我們來(lái)看看自行車的演變過(guò)程吧!欣賞自行車演變的圖片。并讓學(xué)生暢想:如果你作為一個(gè)自行車設(shè)計(jì)師，你還想對(duì)自行車作出哪些改進(jìn)呢?【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一張張精彩圖片的欣賞，學(xué)生感受到的不僅是自行車的演變過(guò)程，更是對(duì)科學(xué)創(chuàng)造美好生活的生動(dòng)體驗(yàn)?！拷虒W(xué)反思:這節(jié)課主要研究解決兩個(gè)問題：普通自行車蹬一圈，能走多遠(yuǎn)和變速自行車能變出多少種速度。這兩個(gè)問題，前一個(gè)是后一個(gè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。于是，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在研究解決前一個(gè)問題。我首先提出探究問題“研究自行車是如何前行的，齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中有個(gè)什么規(guī)律呢？”、“自行車是不是腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)一圈？”、“如何知道車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)？”、“能不能計(jì)算出蹬一圈車輪走多遠(yuǎn)？”，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對(duì)課前收集的有關(guān)自行車前后齒輪的數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)的觀察、分析、計(jì)算，得出結(jié)果。從而建立數(shù)學(xué)模型，這樣既拓展了學(xué)生思維，同時(shí)達(dá)到提高學(xué)生能力的目的。課后，讓學(xué)生到停車棚觀察變速自行車，利用班級(jí)學(xué)生騎來(lái)的變速自行車實(shí)際操作，進(jìn)一步理解前后齒輪的關(guān)系。同時(shí)也間接地了解自行車的省力與速度的關(guān)系。把操作、探究和問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把學(xué)生放在了主動(dòng)的地位?！肮?jié)約用水，人人有責(zé)”，課后，我們一起召開一節(jié)主題班會(huì)課，學(xué)習(xí)一下“節(jié)水”精神吧！可以根據(jù)班級(jí)需要展開這個(gè)活動(dòng)哦！目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)?！?/p>

主持人問：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過(guò)參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來(lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷