中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率》專題練習(xí)-附帶參考答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《概率》專題練習(xí)-附帶參考答案一、選擇題1．一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球，隨機(jī)取出1個(gè)球是黑球，這是（）A．不可能事件 B．必然事件C．隨機(jī)事件 D．以上說(shuō)法均錯(cuò)2．“從江縣明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是（）A．從江縣明天將有30%的地區(qū)降水 B．從江縣明天將有30%的時(shí)間降水C．從江縣明天降水的可能性較小 D．從江縣明天肯定不降水3．從-3，-1，5這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）．A．14 B．13 C．124．某社區(qū)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取社區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)檢查組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）．A．13 B．16 C．195．班長(zhǎng)邀請(qǐng)A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議.如圖所示，班長(zhǎng)坐在⑤號(hào)座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）A．14 B．13 C．126．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請(qǐng)估計(jì)盒子中白球的個(gè)數(shù)是（）A．10個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．25個(gè)7．小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn)E是以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC的交點(diǎn).如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）A．12 B．14 C．138．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃二、填空題9．在一個(gè)不透明的袋中裝有一些除顏色外完全相同的紅和黑兩種顏色的小球，已知袋中有紅球5個(gè)，黑球m個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是13，則m的值為10．同時(shí)擲兩枚形狀、大小、質(zhì)地完全相同的骰子，至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是3的概率為．11．創(chuàng)“平安余姚”是我們每個(gè)余姚人的愿望，某小區(qū)在摸彩球活動(dòng)中，將質(zhì)地大小完全相同，上面標(biāo)有“平”“安”“余”“姚”的四個(gè)彩球放入同一個(gè)袋子，某居民在袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)彩球后不放回，再摸出一個(gè)，摸出的兩個(gè)彩球能拼成“平安”的概率是．12．一個(gè)不透明的袋中有若干個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球有6個(gè)．將袋中的球搖勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋中小球的個(gè)數(shù)為．13．有六張正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，若將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程1?axx?2+2=1三、解答題14．一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、?2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌男∏蛑腥我饷鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字作為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)．（1）“A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)”的事件是事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)A落在第四象限的概率．15．如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為1時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為2時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．16．模擬經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)同向行駛的三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，（1）求三輛車全部同向而行的概率．（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率．（3）這個(gè)路口汽車左轉(zhuǎn)．右轉(zhuǎn)、直行的指示綠燈交替亮起，亮的時(shí)間均為30秒．交管部門對(duì)這個(gè)十字路口交通高峰時(shí)段車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為25，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為317．某市林業(yè)局積極響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“青山綠水就是金山銀山”的號(hào)召，特地考察一種花卉移植的成活率，對(duì)本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)成活概率為.(精確到0.1)（2）該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵．①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)；②根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活90000棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？18．為了貫徹“減負(fù)增效”精神，某校掌握2022～2023學(xué)年度九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了2022～2023學(xué)年度九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有人；（2）圖2中α是度，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校2022～2023學(xué)年度九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）中隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮的概率.

參考答案1．A2．C3．B4．A5．C6．B7．B8．C9．1010．1111．112．2013．114．（1）不可能（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，?2)，(1，3)，(?2，1)，(?2，3)，(3，1)，(3，?2)∵由樹(shù)狀圖知共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A恰好落在第四象限的情況有2種，即(1，?2)，(3，?2)∴P(點(diǎn)A落在第四象限)=2615．（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為2即乙勝的有2種情況；∴乙勝的概率為：212=1（2）解：不公平．對(duì)甲有利，理由如下：∵數(shù)字之和為1的有3種情況，∴P（甲勝）=312=1∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平，對(duì)甲有利．16．（1）解：分別用A、B、C表示向左轉(zhuǎn)，直行，向右轉(zhuǎn)，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由圖可知：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，三輛車全部同向而行的有3種情況，

∴P（三輛車全部同向而行的概率）=327=（2）解：∵至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況數(shù)有7種，

∴P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）=727（3）解：∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)，直行的概率分別為25，310，310，

∴在綠燈亮的總時(shí)間不變的條件下可以調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：

17．（1）0.9；0.9（2）解：①20000×