2023年北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識點(diǎn)總結(jié)練習(xí)

第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘

除，再算加減，有括號的先算括號里的。

①假如是同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。

②假如是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；

③假如是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時,要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法,然后按乘法運(yùn)算。

2、解決問題

(1)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比己知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問

題，方法是：

第①種方法:可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多

或少的部分，求出規(guī)定的問題。

第②種方法:也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占

單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分?jǐn)?shù)。

(2)“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”

第①種方法:一方面明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位

“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。

第②種方法:先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙

數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。

(3)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的環(huán)節(jié)：

①要找準(zhǔn)單位“1”。

②擬定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系凰寫出等量關(guān)系

式。

③設(shè)未知量為X,根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。

④解答方程。

(4)要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：

①相應(yīng)數(shù)量+相應(yīng)分率=單位“1”的量

②求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。

③已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù),用除法計(jì)算，還可以用列方程

解答。

3、要記住以下的解方程定律

加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；

減數(shù)=被減數(shù)-差。

因數(shù)x因數(shù)=積；因數(shù)=積?另一個因數(shù)。

被除數(shù)+除數(shù)=商；被除數(shù)=商、除數(shù)；

除數(shù)=被除數(shù)小商。

4、方程形如:

(1)X+a=bX=b-a(2)X-a=bX=b+a

(3)a-X=bX=a-b(4)aX=bX=b-ra

(5)X4-a=bX=aXb(6)a4-X=bX=a+b

(7)aX+b=cX=(c-b)-ra(8)aX-b=cX=(c+b)

(9)a—bX=cX=(a—c)4-b(10)aX+bX=cX=c4-

(a+b)

(11)aX—bX=cX=c4-(a—b)(12)aX+b=cX+dX=(d—b)4-(a

—c)

5、繪制簡樸線段圖的方法:

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位

“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以提成三種:（一）一種量是

另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一

種量少幾分之幾。繪制時關(guān)鍵解決好量與量之間的關(guān)系，在審題擬定單位"1”的

量。繪制環(huán)節(jié)：

①一方面用線段表達(dá)出這個單位"1"的量，畫在最上面，用直尺畫。

②分率的分母是幾就把單位"1”的量平均提成幾份，用直尺畫出平均的等

分。標(biāo)出相關(guān)的量。

③再繪制與單位“1”有關(guān)的量,根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再

畫。標(biāo)出相關(guān)的量。

④問題所求要標(biāo)出“？”號和單位。

六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試卷

學(xué)校:班級:姓名：

分?jǐn)?shù)：

一、填空。（20分）

1、“在空氣中，氧氣占\F（1,5）?！?，表達(dá)（）是

（）的錯誤!。

2、比80米多\F（l,2）是（）米;300噸比（）噸少

1

6-

33

米

分\

31

、5-5-7

4、實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)g,實(shí)際是計(jì)劃的（）；今年比去年節(jié)約

今年是去年的（）。

5、“紅花朵數(shù)的弓等于黃花的朵數(shù)”是把（）的朵數(shù)看

作單位“1”，關(guān)系式是（）。

6、正方形的邊長是錯誤!米，周長是（）米，面積是

（）平方米。

7、把8米長的繩子平均提成5段，每段是這根繩子的錯誤!，每段繩子

長（）米。

8、一根電話線用去錯誤!后，還剩6米，這根電話線本來有（）

米。

9、20公斤奶糖，賣出它的!后又賣出!公斤。共賣出（）公

44

斤。

10、五（1）班男生是女生的\F（5,6），女生占全班的（），

男生占全班的（）。

二、判斷。（對的打“,錯的打“X”。）（5分）

1>“甲比乙多錯誤！”，也可以說是“乙比甲少錯誤！”。

（）

2、1米增長它的'F（1,8）就是1\F（1,8）米,3公斤增長它的

7,是3錯誤!公斤。（）

6

3

3堆煤運(yùn)走了疝，還剩下錯誤！噸。

（）

4、20公斤減少\F（1,10）后再增長錯誤!，結(jié)果還是20公斤。

（）

1

5、一桶油用去它的m后，剩下的比用去的多。

（）

三、選擇題。（把對的的序號填入括號內(nèi)）（10分）

1、18米的;與（）米的錯誤!同樣長。

A、6B、30C、15D、20

2、兩袋奶糖，第一袋吃了錯誤!，第二代吃了錯誤!公斤，兩袋奶糖吃掉

的（）o

A、同樣多B、第一袋多C、第二袋多D、無

法比較

3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（）。

1、/、

A.—B、\F（1,10）C、錯誤！D、錯誤！

4、電視機(jī)原價1000元，先提價10%,再降價10%,這時與原價

（）。

A、同樣多B、比原價高C、比原價低D、無法

擬定

5、假如X那么*=（）

333

A1B1C1D—

36927

四、計(jì)算。（35分）

1、直接寫出得數(shù)。（4分）

3

4-\F(7,15)5?\F(7,45)

\F(2,9)義12=0X錯誤!+錯誤!=

錯誤!+錯誤!=錯誤!小錯誤!=錯誤！X17=

錯誤!X錯誤!?錯誤!X錯誤尸

2、能簡算的要簡算。(18分)

(1+---)X1223-錯誤!X錯誤!?錯誤!/7

643

+lxA

713

（錯誤!+錯誤!）錯誤!]錯誤!X23+錯誤!X67()X

XH

3.1

一「一

55

3、解方程。（9分）

X-錯誤！X=錯誤!1錯誤！X=錯誤!

9

二錯誤!

4、列式計(jì)算。（4分）

cr\rtrh

A________________人___________________

40

占所有的1，、IIIII

，-----------------人----------比八月份多彳

IIIIII?4

7_____________________+t____UH、>

y--------------------------------------

40「,米Qnik

四、解決問題。（30）分

1、實(shí)驗(yàn)學(xué)校有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的錯誤!，實(shí)驗(yàn)小學(xué)一

共有幾人？

2、玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)錯誤!。

實(shí)際生產(chǎn)電動玩具