吉林省四平市雙遼市2023-2024學年上學期八年級期末數(shù)學試卷+

2023-2024學年吉林省四平市雙遼市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.正十二邊形的外角和為(

)A.30° B.150° C.360°2.下列運算正確的是(

)A.(x3)2=x5 B.3.如果a=?12，b=(3?π)0，A.a=b>c B.b>a4.下列各式中，不能運用平方差公式計算的是(

)A.(m?n)(?m?n5.若x?m與x?3的乘積中不含x的一次項，則mA.0 B.1 C.3 D.?6.若把分式x+yxy中的x和y都擴大5A.擴大5倍 B.不變 C.縮小5倍 D.縮小25倍二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.圓是軸對稱圖形，有______條對稱軸．8.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為______米．9.如圖，AB=AC，AD//B

10.計算：47×(?0.2511.若b為常數(shù)，要使4x2+bx+112.若分式x2?1(x?2)(13.已知x+2x=6，那么x14.如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=6，點F是線段AD

三、計算題：本大題共1小題，共7分。15.解方程：2xx+四、解答題：本題共11小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

計算：(2x17.(本小題5分)

計算：(x+218.(本小題5分)

分解因式：m3(x19.(本小題5分)

計算：aa?b20.(本小題7分)

如圖，以△ABC的兩邊AC，BC為邊分別向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD=∠ACE，CD=21.(本小題7分)

已知5x2?x?22.(本小題7分)

先化簡，再求值：(x2x?123.(本小題8分)

如圖，在大長方形ABCD中放入10個相同的小長方形(圖中空白部分).若大長方形的周長是104，圖中陰影部分的面積是327.設小長方形的長為x24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F分別為垂足．

(1)若∠A=100°，則25.(本小題10分)

如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點E為BC上一點，BD⊥AE于點M，交AC于點D，AH⊥CB于點H，交BD于點G，連接26.(本小題10分)

某商場用5000元購進一批滑板車，很受兒童喜愛，滑板車很快售完，接著又用9000元購進第二批這種滑板車，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.2倍，但每雙進價多了50元．

(1)求第一批滑板車每臺的進價是多少元；

(2)如果這兩批滑板車每臺售價都是

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因為多邊形的外角和為360°，所以正十二邊形的外角和為：360°.故選：C．

本題考查多邊形的外角和問題，多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和都等于3602.【答案】C

【解析】解：A.(x3)2=x6，故此選項不合題意；

B.(2x)2=4x2，故此選項不合題意；

3.【答案】B

【解析】解：a=?12=?1，

b=(3?π)0=1，

4.【答案】C

【解析】解：∵(m?n)(?m?n)=?(m?n)(m+n)=?(m2?n2)，

∴選項A不符合題意；5.【答案】D

【解析】解：(x?m)(x?3)=x2?3x?mx+3m=x6.【答案】C

【解析】解：原式=5x+5y25xy=7.【答案】無數(shù)

【解析】解：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸．

圓是軸對稱圖形，所有經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，故有無數(shù)條對稱軸．

圓是最特殊的軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，要熟記．8.【答案】6×【解析】解：0.000000006=6×10?9．

故答案為：6×10?9

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?9.【答案】40°【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°10.【答案】?1【解析】解：47×(?0.25)7

=[4×(?0.25)]7

11.【答案】±4【解析】解：4x2+bx+1=(2x)2+bx+112.【答案】1

【解析】解：由題意得：x2?1=0且(x?2)(x+1)≠0，

解得：13.【答案】32

【解析】解：∵x+2x=6，

∴(x+2x)2=14.【答案】6

【解析】解：連接CE，交AD于F，連接BF，則BF+EF最小(根據(jù)兩點之間線段最短；點到直線垂直距離最短)，由于C和B關(guān)于AD對稱，則BF+EF=CF，

∵等邊△ABC中，BD=CD，AE=BE，

∴AD⊥BC，CE⊥AB，

∴AD是BC的垂直平分線(三線合一)，

∴C和B關(guān)于直線AD對稱，

∴CF=BF，

即BF+EF=CF+EF=CE，

∵等邊△ABC中，AE=BE，15.【答案】解：去分母得：4x+2x+6=7，

移項合并得：6x=【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．16.【答案】解：(2x?1y3)2【解析】先算乘方，再算除法，即可解答．

本題考查了整式的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=x2+4x+4?【解析】利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．

本題主要考查了整式的混合運算問題，熟練掌握完全平方公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=m(x?2【解析】先提取公因式m(x?2)，再利用平方差公式繼續(xù)分解．

本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②19.【答案】解：原式=aa?b?ba?b?5【解析】先利用分式的性質(zhì)把分母化為同分母，再進行同分母的減法運算，然后約分后進行有理數(shù)的減法運算．

本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．20.【答案】(1)證明：∵∠BCD=∠ACE，

∴∠BCD?∠ACB=∠ACE?∠ACB，

即∠ACD=∠BCE，

在△【解析】(1)先證∠ACD=∠BCE，再由ASA證明△AD21.【答案】解：(3x+2)(3x?2)+x(x?2)【解析】直接利用乘法公式以及單項式乘多項式運算法則化簡進而把已知代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：(x2x?1?x+1)÷4x2?4x【解析】先根據(jù)分式的加減進行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．23.【答案】解：由題意可得：2(x+3y+3x+y)=104(x+3【解析】由大長方形的周長是104，圖中陰影部分的面積是327.列出方程組，可求解．

24.【答案】40°

50【解析】(1)解：∵AB=AC，∠A=100°，

∴∠B=∠C=40°，

∵DF⊥AC，

∴∠FDC=90°?∠C=50°；

故答案為：40°，50°；

(2)證明：∵AB=AC，D是BC的中點，

∴∠C=∠B，BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB25.【答案】(1)證明：∵BE=BA，BD⊥AE于點M，

∴AM=EM，

∴BD垂直平分AE，

∴DE=DA，

在△EBD和△ABD中，

BE=BADE=DABD=BD，

∴△EBD≌△ABD(SSS)【解析】(1)由BE=BA，BD⊥AE于點M，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”得AM=EM，則DE=DA，而BD=BD，即可根據(jù)“SSS”證明△EBD≌△ABD，得∠BED=∠BAC26.【答案】解：(1)設第一批滑板車每臺的進價是x元，

由題意得：5