佳木斯佳木斯2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前佳木斯佳木斯2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市臺山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=b，則下列式子不正確的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）七年級3班組織獻愛心活動，在清點捐款時發(fā)現(xiàn)1元和5元的紙幣共12張，價值48元．設(shè)中1元的紙幣有x張，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（）A.5x+（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.x+5（12-x）=483.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，屬于代數(shù)式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④4.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x25.（湖南省長沙市同升湖實驗學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述中，不正確的是（）A.射線AB與射線BA是不同的兩條射線B.兩點之間，線段最短C.兩點確定一條直線D.銳角和鈍角互補6.（福建省福州市文博中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3D.a2+2ab+b27.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若收入500元記作+500元，則支出200元記作（）A.-500元B.-300元C.-200元D.200元8.（2021?拱墅區(qū)二模）計算?7x-3x??的結(jié)果是?(???)??A.?4x??B.4C.?-4x??D.?-4??9.下列運算正確的是（）10.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?南開區(qū)期末）若∠α=28°45′，則∠α的補角的度數(shù)為．12.（山東省濟南市歷城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)按要求分類①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1（請在橫線上填各數(shù)序號）負整數(shù)：，負分數(shù)：，非負數(shù)：．13.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個角是70°39′，那么它的補角的大小是．14.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為．15.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2022年秋?惠山區(qū)校級月考）如圖，一條街道旁有A、B、C、D、E五幢居民樓，某桶裝水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需桶裝水的數(shù)量如下表：他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立桶裝水供應(yīng)點．若僅考慮這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小，可以選擇的地點應(yīng)在樓．16.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項式2x2+3x+7的值為8，則多項式2-6x2-9x的值為．17.（江蘇省蘇州市常熟市陽光學(xué)校七年級（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?常熟市校級月考）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，如果輸出結(jié)果為+1，那么輸入的數(shù)x是．18.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．（1）當點C、E、F在直線AB的同側(cè)時（如圖1所示）①若∠COF=28°，則∠BOE=°②若∠COF=α°，則∠BOE=°．（2）當點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中②是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由．19.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一個周角16等分，每份是度的角．20.用適當?shù)氖阶犹羁眨沟仁饺匀怀闪?，并說明是怎樣變形得到的．（1）如果x+3=10，那么x=，；（2）如果2x-7=15，那么2x=，；（3）如果4a=-12，那么a=，；（4）如果-=，那么y=，．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最?。唬?）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.關(guān)于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．23.在∠AOB內(nèi)，以O(shè)為頂點作射線，探究當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為199條時，角的總個數(shù)是多少？24.（新課標八年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第07講：二次根式的運算）（1）求證=|a+-|；（2）計算-．25.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，O點是學(xué)校所在位置，A村位于學(xué)校南偏東42°方向，B村位于學(xué)校北偏東25°方向，C村位于學(xué)校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE（射線）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）公路OE上的車站D相對于學(xué)校O的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）26.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．27.（北京十三中分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）動手操作：小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．作法：（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；∴點M為線段AB的二等分點．解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）①在圖3中作出點P，使得PM=PN；②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、由等式的性質(zhì)1可知A正確，與要求不符；B、不符合等式的性質(zhì)1，故B錯誤，與要求相符；C、由等式的性質(zhì)2可知，C正確，與要求不符；D、由等式的性質(zhì)1可知，D正確，與要求不符．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，根據(jù)題意可得：x+5（12-x）=48．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：1×1元紙幣的張數(shù)+5×5元紙幣的張數(shù)=48，列出一元一次方程即可．3.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①錯誤；②是代數(shù)式，故②正確；③a＞0是不等式你，故③錯誤；④a2a是代數(shù)式，故④正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結(jié)果，然后與選項中答案進行對照，即可得到哪個選項是正確的．5.【答案】【解答】解：A、射線AB與射線BA是不同的兩條射線，正確，不合題意；B、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；C、兩點確定一條直線，正確，不合題意；D、銳角和鈍角互補，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用射線的定義以及直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)等知識判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，不是方程；B、是含有未知數(shù)的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，根據(jù)定義即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作-200元．故選：C．【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．8.【答案】解：?7x-3x=(7-3)x=4x??．故選：?A??．【解析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算即可．本題考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】DA錯誤。B錯誤。例如C錯誤D正確。故選D【解析】10.【答案】【答案】OC可以在OA的外側(cè)，也可以在OB的外側(cè)，所以要分兩種情況考慮．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°當OC在OA的外側(cè)時，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；當OC在OB的外側(cè)，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：180°-28°45′=151°15′，則∠α的補角的度數(shù)為151°15′，故答案為：151°15′．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角計算即可．12.【答案】【解答】解：①-4，②-10%，③-|-1.3|，④0，⑤，⑥-2，⑦0.6，⑧-1，負整數(shù)：①⑥，負分數(shù)：②③⑧，非負數(shù)：④⑤⑦．故答案為：①⑥，②③⑧，④⑤⑦．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴這個角的補角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【解析】【分析】根據(jù)互補的概念進行計算即可．14.【答案】【解答】解：把彎曲的河道改直，縮短了河道的長度，這是因為兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，當桶裝水供應(yīng)點在A樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；當桶裝水供應(yīng)點在B樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；當桶裝水供應(yīng)點在C樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；當桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；當桶裝水供應(yīng)點在E樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最小．故答案為D．【解析】【分析】根據(jù)圖形近似設(shè)AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根據(jù)各樓所需的數(shù)量和距離分別計算出當桶裝水供應(yīng)點在A樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=1003a；當桶裝水供應(yīng)點在B樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=779a；當桶裝水供應(yīng)點在C樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=551a；當桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=477a；當桶裝水供應(yīng)點在E樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判斷桶裝水供應(yīng)點在D樓時，這五幢樓內(nèi)居民取水所走的路程之和最?。?6.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2-6x2-9x=2-3（2x2+3x）=2-3×1=2-3=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】把2x2+3x看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x+3）=1，即x+3=2，解得：x=-1，故答案為：-1【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．18.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案為：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定義先求得∠FOE=62°，由角平分線的定義可求得∠AOE=124°，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE的度數(shù)；②由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定義先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分線的定義可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根據(jù)補角的定義可求得∠BOE=2α．19.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依題意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度數(shù)是360°，將其代入求值即可；（2）平角的度數(shù)是180°，將其代入求值即可．20.【答案】【解答】解：（1）x=7，等式兩邊同時減去3；（2）2x=22，等式兩邊同時加7；（3）a=-3，等式兩邊同時除4；（4）y=-，等式兩邊同時乘-3．故答案為：（1）7；等式兩邊同時減去3；（2）22；等式兩邊同時加7；（3）-3；等式兩邊同時除4；（4）-；等式兩邊同時乘-3．【解析】【分析】（1）、（2）依據(jù)等式的性質(zhì)1回答即可；（3）、（4）依據(jù)等式的性質(zhì)2回答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項，得-10k=9，系數(shù)化為1，得k=-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為1條時，角的總個數(shù)為2+1=3，當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為2條時，角的總個數(shù)為3+2+1=6，當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為3條時，角的總個數(shù)為4+3+2+1=10，所以當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為199條時，角的總個數(shù)為200+199+…+3+2+1==20100．答：當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為199條時，角的總個數(shù)是20100個．【解析】【分析】先確定∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為1條、2條和3條時，角的總個數(shù)，從而得到確定角的總數(shù)的計算方法，然后根據(jù)此規(guī)律計算當∠AOB內(nèi)射線的條數(shù)為199條時，角的總個數(shù)．24.【答案】【解答】解：（1）∵（a+-）2=a2+++2[--]=a2+++2[]=a2++∴=|a+-|；（2）在（1）中，令a=1999，b=1，則原式=|1999+1-|-=1999．故答案為：1999．【解析】【分析】（1）先求出（a+-）2=a2++，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可進行解答；（2）由于（1）中的根式與（2）相同，故可利用（1）的結(jié)果，令a=1999，b=1，代入（1）式即可進行解答．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：∵A村位于學(xué)校南偏東42°方向，∴∠1=42°，則∠2=48°，∵C村位于學(xué)校北偏西65°方向，∴∠COM=65°，∵B村位于學(xué)校北偏東25°方向，∴∠4=25°，∴∠BOC=90°，∵OE（射線）平分∠BOC，∴∠COE=45°，∴∠EOM=65°-45