八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.1.2變解讀

汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填寫(xiě)下表，再試著用含t的式子表示s。知識(shí)回顧問(wèn)題一t/時(shí)12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s第一頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。

每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問(wèn)題二早場(chǎng)票房收入=10×150=1500（元）日?qǐng)銎狈渴杖?10×205=2050（元）晚場(chǎng)票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x知識(shí)回顧第二頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。

懸掛重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5

如果彈簧原長(zhǎng)10cm。每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度(單位：cm)？問(wèn)題三L=10+0.5x知識(shí)回顧第三頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。共同特征：1、都有兩個(gè)變量。2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量的值也唯一確定。第四頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。XYP（x，y）yx心電圖第五頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。

例如在問(wèn)題1中，S=60t，時(shí)間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：第七頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。例1、寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°第八頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。（4）1361015y、n第九頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。（2）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？第十頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。課堂練習(xí)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂?。ABCD第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。A2錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂?。ABCD第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。（1）函數(shù)概念（2）函數(shù)的判斷（3）求函數(shù)關(guān)系式小結(jié):第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。作業(yè)：P18頁(yè)第1、2題第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。1、下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系式。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書(shū)，書(shū)的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)y（個(gè)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系。（3）一個(gè)銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t

℃時(shí)球的體積為Vcm3。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x(x≥0)解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=(X>0)解:v是t的函數(shù),其關(guān)系式為:v=0.051t+1000第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。探究與討論（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個(gè)數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計(jì)算結(jié)果）x13－40101y711－35207問(wèn)題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是

.2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：

下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中還有油30L第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實(shí)數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。y=2x+15X≥1且為整數(shù)

x≠－1第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個(gè),總共有3n個(gè),其中重復(fù)了算3個(gè)。∴s與n的函數(shù)關(guān)系式為:s=3n－3第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。

4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門(mén)的話題,我市居民每月用電不超過(guò)100度時(shí),按0.57元/度計(jì)算；超過(guò)100度電時(shí),其中不超過(guò)100度部分按0.57元/度計(jì)算,超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算.（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請(qǐng)寫(xiě)出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？（3）若小華家七月份繳電費(fèi)45.6元,則該月用電多少度?電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)式為:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:當(dāng)x=125時(shí)，y=0.8×(125－100)＋57=77∴應(yīng)繳電費(fèi)77元。解:∵繳電費(fèi)小于57元∴電費(fèi)y與用電量x的關(guān)系式為:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此該月用電80度。第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；2、會(huì)求函數(shù)的關(guān)系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會(huì)求函數(shù)值第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。作業(yè)P18頁(yè)第3題,P19頁(yè)第4題第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。本節(jié)小訓(xùn)練1．若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當(dāng)x=時(shí),y的值為()A．5B．10C．4D．-42．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）A、y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C、y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù)；D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)3．汽車(chē)由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí),則汽車(chē)距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）4．已知函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值是（）A．-1B．1C．-3D．3CDAD第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。本節(jié)小訓(xùn)練

5．油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________，自變量的范圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_______________．6．x=___________時(shí)，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值．7．已知三角形底邊長(zhǎng)為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________．Q=30-0.5t

0≤t≤60

40

y=2x

第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。本節(jié)小訓(xùn)練

8．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：

解:①y=0.5x+12

x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）請(qǐng)寫(xiě)出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg