備考特訓(xùn)2022年海南省中考數(shù)學(xué)模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

正面

4、如圖，在AABC中，AB的垂直平分線交3c邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N,若

/B4C=70,則NE4N的度數(shù)為（).

A.351B.40C.50D.550

5、有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

ab

--------1-------------------1____________??

-101

A.Ia|>|Z>B.a+Z）<0C.a-b<0D.ab>0

6、代數(shù)式把史的意義是（）

C

A.a與b的平方和除c的商B.a與。的平方和除以c的商

C.a與6的和的平方除c的商D.a與人的和的平方除以c的商

7、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板｛比1按如圖所示的位置放置，如果NQ后45°,那么

/的尸的大小為（）

A.15°B.10°C.20°D.25°

OO

8、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是

（）

.即?

?熱?

超2m

A.冬B.奧C.運D.會

9、下列圖形是全等圖形的是（）

?蕊.

。卅。

A.卜力B.?。C.口|一|。令今

10、如圖，邊長為a的等邊△/8C中，即是4c上中線且8尸=6,點。在即上，連接力〃，在力〃的右

側(cè)作等邊△業(yè)應(yīng)，連接防，則△力頌周長的最小值是（）

掰*圖

.三.

OO

12112

A.7a■1—bB."oybC.an—bD.—a

23223

第n卷（非選擇題70分）

氐代

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，在△/況1中，CD1AB,垂足為〃四為的角平分線.若切=8,除10,且△以方的面

積為32,則點《到直線4c的距離為.

2、如圖，在AABC中，a'的垂直平分線以「交45于點〃若80=5,AQ=3,P是直線MV上的任意

一點,則PA+PC的最小值是.

3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“O”的個數(shù)為

0

o8

oo

ooo0

。OOOOO

oOOCCOOOOCOO

第

個

個

個

n2第3

第4個

4、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是（-5,-2）,白棋④的位置是（Y,-6）,那么黑棋①的位置

應(yīng)該表示為.

o

的形式，那么于研〃的值

o

掰

o

女

(1)根據(jù)已知條件，可以判斷/4OD=NC8,將如下推理過程補充完整(括號內(nèi)填推理依據(jù)).

推理過程：因為ZBOD和NCOD互補，

所以ZBOD+NCOD=°.(),

因為點。在直線上，所以4403=18()。.

所以ZBOD+ZAOD=180°,

所以ZAO￡)=NCO￡).()

(2)求N48的度數(shù).

3、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把的圖象向下平移1個單位得到直線直線分別交x軸于

點4交y軸于點8,C為線段46的中點，過點C作45的垂線，交y軸于點〃

(2)求物的長;

(3)直接寫出所有滿足條件的點E；點￡在坐標(biāo)軸上且△/跳'為等腰三角形.

4、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1,點4、B、，均為格點.

郛

O

(1)根據(jù)要求畫圖：①過點，畫MN〃AB；②過點。畫防_LM,垂足為2

nip

浙

(2)圖中線段的長度表示點A到直線勿的距離；

(3)比較線段。、切的大小關(guān)系是_____.

5、已知直線y=77X與雙曲線丫=勺交于A、8兩點，且點A的縱坐標(biāo)為4,第一象限的雙曲線上有一

3x

點P,過點。作PQ〃x軸交直線于點Q,點A到PQ的距離為2.

.湍

O卅

ffi幫

.三

(1)直接寫出％的值及點B的坐標(biāo)；

(2)求線段PQ的長；

(3)如果在雙曲線y=K上一點且滿足APQM的面積為9,求點M的坐標(biāo).

O

-參考答案-

?一、單選題

女區(qū)：

1,c

【解析】

【分析】

取4?的中點￡,過點夕作直線尸X的垂線，垂足為〃，求出比?長即可求出答案.

【詳解】

解：取48的中點反過點“作直線片x的垂線，垂足為〃，

/.OA=1,5=3,

密2,

:.ED=2X叵=舊

2

VZJC^=90°,

...點。在以用為直徑的圓上，

二線段切長的最小值為&-1.

故選：C.

【點睛】

本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識，確定C,〃兩點的位置

是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

ilW

【分析】

根據(jù)整式的加減及暴的運算法則即可依次判斷.

【詳解】

ooA.a?+a'不能計算，故錯誤；

B.a?a=a'，故錯誤；

C.a*3a=3a,正確；

.即?

?熱?D.2a?-a=2a：'不能計算，故錯誤；

超2m

故選C.

【點睛】

此題主要考查察的運算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.

?蕊.

。卅。3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判

斷、解答.

.三.

【詳解】

解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，

故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖.

OO

故選：A.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、

左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵.

氐代

4、B

【解析】

【分析】

由中垂線的性質(zhì)可得：AE=BE,CN=AN,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得N3+NC=110。，進(jìn)而即可

求解.

【詳解】

VAB的垂直平分線交8C邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N,

AE=BE,CN=AN

：.ZBAE=ZB,NCAN=NC

NBAE+ZCAN-NEAN=NBAC=70°

ZB+ZC-ZEAN=ABAC=70°

"?4ABe

：.NB+NC+NB4c=180°

ZB+ZC=180°-ABAC=110°

11O°-Z￡47V=7O°

?.NE47V=40°

故選：B.

【點睛】

本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三

角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.

5、C

【解析】

【分析】

先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、6的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正

ilW確選項.

【詳解】

解：由數(shù)軸知：-KaVOVlVb,|a|<|加，

選項A不正確；

oo

a^b>Q,選項8不正確；

Va<0,b>0,

.即?ab<0,選項。不正確；

?熱?

超2ma<b,

a-b<0,選項C正確，

故選：C.

?蕊.【點睛】

。卅。

本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則.理解加減法法則和乘法的符號法則是解決

本題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

.三.

【分析】

（外b）②表示a與6的和的平方，然后再表示除以c的商.

【詳解】

OO

解：代數(shù)式史好的意義是a與b的和的平方除以c的商，

C

故選：D.

【點睛】

氐代此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述.

7,A

【解析】

【分析】

利用DE//AF,得/CZ后NCE4=45°,結(jié)合/*4=/昂/物Q計算即可.

【詳解】

,CDE//AF,

:./CD人CF歸”,

,：ACFA=AB+ZBAF,N歷30°,

，N為片15°,

故選A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

8、D

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“京”與“奧”是相對面,

“冬”與■'是相對面，

“北”與“會”是相對面.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問

題.

9、D

【解析】

OO

【詳解】

解：A,不是全等圖形，故本選項不符合題意；

.即?B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

?熱?

超2mC、不是全等圖形，故本選項不符合題意；

D、全等圖形，故本選項符合題意；

故選：D

?蕊.【點睛】

。卅。

本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

.三.

先證明點￡在射線位上運動，由"'為定值，所以當(dāng)力暇加最小時，△/所周長的最小，

作點A關(guān)于直線"的對稱點M,連接￡1/交CE千E',此時/所此的最小值為MF,根據(jù)等邊三角形的

判定和性質(zhì)求出答案.

OO

【詳解】

解：,:MABC、龐都是等邊三角形，

：.AB=AC,AD=AE,NBAC=NDA嘮60°,

：.ZBAD=ZCAE,

氐代

:.MBA噲XCAE,

：.NABD=NACE,

'：AF=CF,

.?./力6歷/曲廬//龍=30°,

，點￡在射線四上運動（N/誨30。），

作點A關(guān)于直線龍的對稱點M,連接同/交四于E,此時I所用的值最小，此時AE+FE=MF,

"：CA=CM,N4C滬60。,

是等邊三角形，

:ZCN/XACB,

：.FM=FB=b,

：.△/斯周長的最小值是AF+AE+E六AF+M4a+b,

故選：B.

【點睛】

此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問

題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵.

1、2

【解析】

【分析】

過點后作價L4C于點E根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得止跖再由勾股定理可得物=6,然后根據(jù)

△底1的面積為32,可得止8,即可求解.

【詳解】

OO

解：如圖，過點/作在14c于點E

.即?

?熱?

超2m

?.?原為的角平分線.CDVAB,

?蕊.：.DE^EF,

。卅。

在RIABCD中，第=8,除10,

BD=>JBC2-CD2=6>

?.?△3%的面積為32,

.三.：.-CD-BE=32,

2

...游8,

:.EkDE=B&BF2,

OO即點￡到直線4C的距離為2.

故答案為：2

【點睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理是解題的

氐代

關(guān)鍵.

2、8

【解析】

【分析】

如圖，連接形利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC=PB,推出為+%=⑸+⑶*6,即可解決問

題.

【詳解】

解：如圖，連接陽.

?.?物V垂直平分線段BC,

：.PC=PB,

：.PA+PC=PA+PB,

*：PA+PB》AB=BmDA=5+3=8,

:.PA+PC^K,

...必+R7的最小值為8.

故答案為：8.

【點睛】

本題考查軸對稱-最短問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點之間線段

最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型.

3、6067

【解析】

【分析】

設(shè)第〃個圖形共有a〃個O"為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中O個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律

"a〃=3芯1（〃為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】

OO

解：設(shè)第〃個圖形共有a〃個O（〃為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知：a/=4=3+l=3X1+1,a?=7=6+l=3X2+l,a?=10=9+1=3X3+1,a產(chǎn)

13=12+1=3X4+1,…，

.即?

?熱?

：.an=3n^\（〃為正整數(shù)），

超2m

a2a2j=3X2022+1—6067.

故答案為6067.

【點睛】

?蕊.

。卅。

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中。個數(shù)的變化找出變化規(guī)律"a〃=3加1（〃為正整

數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.

4、（-1,-5）

【解析】

.三.【分析】

先根據(jù)白棋②的位置是（-5,-2）,白棋④的位置是（T，-6）確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即

可.

【詳解】

OO

根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為（-1，-5）

故答案為：（-L-5）

【點睛】

氐代此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.

5、30

【解析】

【分析】

把方程/TO產(chǎn)加0移項后配方，即可得出（個5）2=25-/?,得出25-w=0,n=5.求出爐25.

【詳解】

解：X-1.0X+//F0,

移項，得x-\Ox=-/n,

配方，得*T0廣25=-加25,

（x-5）2=25-?,

???關(guān)于x的一元二次方程，/TO產(chǎn)爐0可以通過配方寫成（片加JO的形式，

25-片0,/7=5,

/.z?=25,

加+〃=25+5=30

故答案為：30.

【點睛】

本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）見詳解；（21）；

（2）8.5；

（3）P（5,3）或（-1,-3）.

【解析】

【分析】

鄭

(1)畫出△486，據(jù)圖直接寫出G坐標(biāo)；

(2)先求出弦外接矩形的面積，用之減去三個直角三角形的面積，得△力回的面積;

(3)先根據(jù)尸，。關(guān)于x軸對稱，得到。的坐標(biāo)，再構(gòu)建方程求解即可.

(1)

解：如圖1

就是求作的與△/阿關(guān)于x軸對稱的三角形，點G的坐標(biāo)(它，1)；

(2)

解：如圖2

由圖知矩形微環(huán)'的面積：5X5=25

△力〃C的面積：!X4X5=10

△4物的面積:|X1X3=|

△兩1的面積：!X5X2=5

3

所以△力回的面積為：25-10-5-5=8.5.

(3)

解：?.?點戶(a,a~2)與點。關(guān)于x軸對稱，

0(a,2—a)>

,:PF6,

|(a-2)-(2-a)1=6,解得：a=5或平T,

：.P(5,3)或(-1,-3).

【點睛】

本題考查了作圖畫對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱

的兩點的坐標(biāo)特征，屬于中考?？碱}型.

2、(1)180,補角定義，同角的補角相等

⑵45°

【解析】

【分析】

~口(1)根據(jù)補角的定義及同角的補角相等即可得出答案；

**(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)求證即可.

??

..(1)

,?解：因為N8QD和NC。?；パa，

'?所以/+/=/&r.(補角定義)

??

??

??

OO

因為點。在直線4?上，所以ZAO8=18()。.

所以NBOD+ZAOD=180°.

所以NAOD=NCO￡>.(同角的補角相等).

故答案是：180,補角定義，同角的補角相等；

(2)

因為NAOB=180。，ZBOC=90°,

所以/=/一/=180°-90°=90°.

由(1)知NAO￡)=NCOr>,所以勿是ZAOC的平分線.

所以/=匕/=45°.

【點睛】

本題考查補角的定義，同角的補角相等，角平分線的定義等內(nèi)容，關(guān)鍵是根據(jù)互補的關(guān)系及角平分線

的定義解答.

3、(1)(2,0),{0,-1)

⑵=(

⑶(2+西。，{2-45,0),{-2,0),(*。，(0Q,(6?-7+/5),(0,-1-啊,嗚

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線A3的函數(shù)解析式，再分別求出y=。時x的值、x=0時N的

值即可得；

(2)設(shè)點。的坐標(biāo)為(。)，從而可得=，(+再根據(jù)線段垂直平分

線的判定與性質(zhì)可得=,建立方程求出”的值，由此即可得；

(3)分①點E在x軸上，②點E在y軸上兩種情況，分別根據(jù)=,=,=

建立方程，解方程即可得.

(1)

解：由題意得：直線A8的函數(shù)解析式為=3-1，

當(dāng)y=0時，~2—1=0,解得=2,即(2,0),

當(dāng)x=0時，=-1,即(6)-7)；

(2)

解：設(shè)點。的坐標(biāo)為(0,),

—yJ(O—2)2+(—0)2—J4+~2,—瓜+1)2,

???點C為線段AB的中點，CDVAB,

垂直平分AB,

,即J4+工=瓜+1)2,

解得=I

解：由題意，分以下兩種情況：

①當(dāng)點E在X軸上時，設(shè)點E的坐標(biāo)為(

則=，(2-"2+(0+7)2=遍,

,?=~P,

??

??

卻蒸="。一~產(chǎn)+(一/一妒=~2”

(I)當(dāng)時，△為等腰三角形,

則—y=^5,解得=2+75或=2-4,

此時點E的坐標(biāo)為(2+西4或(2-4,0);

(H)當(dāng)=時，△為等腰三角形，

則—2+1=y[5>解得=緘=~2,

此時點E的坐標(biāo)為(一2?；?2,0)(與點A重合，舍去);

(III)當(dāng)=時，△為等腰三角形，

則-產(chǎn)=廠不7解得=y

此時點E的坐標(biāo)為(沁

②當(dāng)點E在丁軸上時，設(shè)點E的坐標(biāo)為(0,),

則=J(2-妒+(0+1)2=有,

=y/(2-0)2+{0-~y=y/7+工，

=V(~+7,

(I)當(dāng)=時，△為等腰三角形，

則J4+]=解得=/或=—1,

此時點E的坐標(biāo)為(。7)或(0,-1)(與點B重合，舍去);

(H)當(dāng)=時，△為等腰三角形，

則〃+7)2=>/5>解得=—J+?/S或=—J—V5,

此時點E的坐標(biāo)為(。一/+