實際問題與二元一次方程組(含答案)

第八章實際問題與二元一次方程組一、選擇題1.(2023四川省內(nèi)江市)成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米A．B．C．D．2.(2023寧夏回族自治區(qū))雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的選項是〔〕3.(2023山東省濰坊市)為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的選項是〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[來源:Zxxk.Com]4.(2023廣西南寧市)陳老師打算購置氣球裝扮學(xué)?！傲花晝和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購置時以一束〔4個氣球〕為單位，第一、二束氣球的價格如下圖，那么第三束氣球的價格為〔〕．〔A〕19〔B〕18〔C〕16〔D〕155.(2023湖南省郴州市)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)〞市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤.設(shè)買了甲種藥材斤，乙種藥材斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題6.(2023江西省)某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為人，到瑞金的人數(shù)為人，請列出滿足題意的方程組．7.(2023浙江省紹興市)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只.現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？那么此時的答案是：雞有_______只，兔有________只.三、應(yīng)用題8.(2023湖南省長沙市)為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；假設(shè)1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0．5億元．〔1〕求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？〔2〕除1，2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2023年還要再建91．8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91．8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1．2倍，那么還需投資多少億元？9.(2023吉林省)吉林人參是保健佳品．某特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元．王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購置這兩種人參共15棵．求王叔叔購置每種人參的棵數(shù)．10.(2023江蘇省蘇州市)蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游．這兩個旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團(tuán)各有多少人？11.(2023新疆烏魯木齊)在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果、5kg梨，老板按九折收錢，收了90元．該店的蘋果和梨的單價各是多少元？12.(2023海南省萬寧市)為迎接6月5日“世界環(huán)境日〞，某校團(tuán)委開展“光盤行動〞，建議學(xué)生遏制餐桌上的浪費(fèi)．該校七年級〔1〕、〔2〕、〔3〕三個班共128人參加了活動，其中七〔3〕班有38人參加，七〔1〕班參加的人數(shù)比七〔2〕班多10人，請問七〔1〕班和七〔2〕班各有多少人參加“光盤行動〞？13.(2023四川省涼山州)根據(jù)圖中給出的信息，解答以下問題：〔1〕放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；〔2〕如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？5555cm26cm放入大球小球共10個32cm32cm第22題圖14.(2023山東省聊城市)夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來．某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%．調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？15.(2023山東省濟(jì)南市)某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住6人.該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍.求大、小宿舍各有多少間？第八章實際問題與二元一次方程組答案一、選擇題1.D2.D3.B4.C5.A二、填空題6.7.2211三、應(yīng)用題8.解：〔1〕設(shè)1號線，2號線每千米的平均造價分別是億元，億元，那么由題意可得〔3分〕解之得〔6分〕所以1號線，2號線每千米的平均造價分別為6億元，5．5億元；〔7分〕〔2〕由題意得：〔億元〕，所以還需投資660．96億元．〔9分〕9.解：設(shè)王叔叔購置甲種人參棵，乙種人參棵.〔1分〕根據(jù)題意，得〔3分〕解得〔5分〕答：王叔叔購置甲種人參5棵，乙種人參10棵.10.解：設(shè)甲旅游團(tuán)人，乙旅游團(tuán)人．根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩個旅游團(tuán)分別有35人、20人．11.解：設(shè)蘋果的單價為元/千克，梨的單價為元/千克，根據(jù)題意有即〔5分〕解得答：蘋果的單價為5元/千克，梨的單價為9元/千克．〔7分〕12.解：七〔1〕班和七〔2〕班參加“光盤行動〞的人數(shù)和為：128－38=90〔人〕設(shè)七〔1〕班參加“光盤行動〞的人數(shù)為x，七〔2〕班參加“光盤行動〞的人數(shù)為y，依題意得：解得：答：七〔1〕班參加“光盤行動〞的人數(shù)有50，七〔2〕班參加“光盤行動〞的人數(shù)有40人．13.解：①2cm，3cm.〔2分〕5555cm26cm放入大球小球共10個50cm32cm32cm第22題答圖②設(shè)應(yīng)放入個大球，個小球.〔3分〕由題意得〔5分〕解這個方程組得〔7分〕答：應(yīng)放入4個大球，6個小球.〔8分〕14.解：設(shè)調(diào)價前碳酸飲料每瓶元，果汁飲料每瓶元，依題意得：即解得：答：調(diào)價前這種碳酸飲料每瓶的價格為3元