2023年江蘇省江陰初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年江蘇省江陰初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若∽，，，，則的長(zhǎng)為()A．4 B．5 C．6 D．72．下列說(shuō)法正確的是（）A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C．某彩票中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D．打開(kāi)電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。3．如果，那么的值等于（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若⊙O的半徑為4，且∠B＝2∠D，連接AC，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．6 D．85．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．3 B．2 C．0 D．16．下列關(guān)于拋物線(xiàn)有關(guān)性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為C．其最大值為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=488．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線(xiàn)段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段中任取一條線(xiàn)段，取到長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段的概率為（）A． B． C． D．9．如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（

）A． B． C． D．10．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?中，AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)___________．12．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是．13．在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．14．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為_(kāi)__．15．已知線(xiàn)段a，b，c，d成比例線(xiàn)段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_____cm；16．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為_(kāi)_________．17．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線(xiàn)y=a（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為_(kāi)____．18．二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+4的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根．20．（6分）已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．（1）如果兩個(gè)不同的點(diǎn)，也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值．21．（6分）如圖，（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長(zhǎng)．經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2），請(qǐng)回答：∠ADB＝°，AB＝．（2）請(qǐng)參考以上思路解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，（1）求證：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長(zhǎng)．23．（8分）如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線(xiàn)y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．(1)求a和k的值；(2)將線(xiàn)段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m＞0)，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD，連接AC、BD．①如圖2，當(dāng)m＝3時(shí)，過(guò)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿(mǎn)足條件的m的值.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出，并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo).25．（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；26．（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果按此速度增漲，該公司六月份的快遞件數(shù)將達(dá)到多少萬(wàn)件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴，∴EF=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，屬于中考基礎(chǔ)題．2、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票，有36張中獎(jiǎng)，不一定，概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)并不能說(shuō)買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開(kāi)電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．3、D【分析】依據(jù)，即可得到a=b，進(jìn)而得出的值．【詳解】∵，∴3a﹣3b=5b，∴3a=8b，即a=b，∴==．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．4、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠D＝60°，進(jìn)而得出∠AOC＝120°，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】連接OA，OC，過(guò)O作OE⊥AC，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝2∠D，∴∠B+∠D＝3∠D＝180°，解得：∠D＝60°，∴∠AOC＝120°，在Rt△AEO中，OA＝4，∴AE＝2，∴AC＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠D=60°．5、A【分析】根據(jù)題意，將代入方程得，移項(xiàng)即可得結(jié)果.【詳解】∵是方程的一個(gè)根,∴,∴,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，已知方程的根，只需將根代入方程即可.6、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的表達(dá)式中系數(shù)a的正負(fù)判斷開(kāi)口方向和函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸判斷函數(shù)增減性.【詳解】解：∵a=2>0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值，沒(méi)有最大值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，即x<3時(shí)，y隨x的增大而減小,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握?qǐng)D象特征與系數(shù)之間的關(guān)系即數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.7、D【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程．【詳解】∵某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，每月的平均增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2.∴根據(jù)三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般規(guī)律.8、D【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段總數(shù)，再用列舉法求出取到長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段條數(shù)，由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段中任取一條線(xiàn)段，取到長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段的概率．【詳解】∵點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線(xiàn)段，∴連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段總數(shù)n==15條，∵取到長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段有：FC、AD、EB共3條∴在連接兩點(diǎn)所得的所有線(xiàn)段中任取一條線(xiàn)段，取到長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段的概率為：p＝．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓以及幾何概率，正確利用正六邊形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：∵一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，∴這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，∴這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式．10、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、80°或100°【解析】作出圖形，證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，分類(lèi)討論可得解.【詳解】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：如圖①，過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，故答案為80°或100°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，同時(shí)注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．12、-5【解析】把代入方程得：，解得：，∴原方程為：，解此方程得：，∴此方程的另一根為：.13、m＜﹣1【分析】根據(jù)在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以得到m+1＜0，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】∵在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，∴m+1＜0，解得，m＜﹣1，故答案為m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．14、【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖求解即可.【詳解】如圖，一共有6中不同的選法，選中甲的情況有4種，∴甲被選中的概率為：.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.15、3．【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，∵a=3cm，b=4cm，c=6cm，∴3：4=6：d，∴d=3cm．考點(diǎn)：3．比例線(xiàn)段；3．比例的性質(zhì)．16、【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n°，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：，解得所以17、1【分析】根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，進(jìn)而可得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，則可求出此時(shí)點(diǎn)D的最小值，然后根據(jù)拋物線(xiàn)的平移可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），∴AB=3，由拋物線(xiàn)y=a（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），可得：當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)，∵點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上移動(dòng)，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為：5+3=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】∵y＝2（x﹣1）2+4是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸問(wèn)題，掌握拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）k＜2且k≠0；（2）x1＝2+，x2＝2﹣．【解析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△＝42﹣4k?2＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可；（2）先確定k的最大整數(shù)值得到方程x2﹣4x+2＝0，然后利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：（1）由題意得，b2﹣4ac＞0即42﹣4k?2＞0k＜2，又∵一元二次方程k≠0∴k＜2且k≠0；（2）∵k＜2且k取最大整數(shù)∴k＝1，當(dāng)k＝1時(shí)，x2﹣4x+2＝0解得，x1＝2+，x2＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．20、（1）；（1）【分析】（1）把點(diǎn)代入可得c的值，再將點(diǎn)代入，與對(duì)稱(chēng)軸等于1聯(lián)立，即可求解；（1）易知點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，即其關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，即可求解．【詳解】解：（1）把點(diǎn)代入，可得，∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1，∴，解得，∴二次函數(shù)解析式為；（1）∵點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，∴點(diǎn)，關(guān)于二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、求二次函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．21、（1）80，8；（2）DC＝8【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADB＝∠OAC＝80°，即可證明△BOD∽△COA，可得，求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，即可得出AB＝AD＝8．（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，通過(guò)證明△AOD∽△EOB，可得，根據(jù)線(xiàn)段的比例關(guān)系，可得AB＝2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ADB＝∠OAC＝80°，∵∠BOD＝∠COA，∴△BOD∽△COA，∴∵AO＝6，∴OD＝AO＝2，∴AD＝AO+OD＝6+2＝8，∵∠BAD＝20°，∠ADB＝80°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝80°＝∠ADB，∴AB＝AD＝8，故答案為：80，8；（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，如圖3所示：∵AC⊥AD，BE∥AD，∴∠DAC＝∠BEA＝90°，∵∠AOD＝∠EOB，∴△AOD∽△EOB，∴∵BO：OD＝1：3，∴∵AO＝6，∴EO＝AO＝2，∴AE＝AO+EO＝6+2＝8，∵∠ABC＝∠ACB＝75°，∴∠BAC＝30°，AB＝AC，∴AB＝2BE，在Rt△AEB中，BE2+AE2＝AB2，即（8）2+BE2＝（2BE）2，解得：BE＝8，∴AB＝AC＝16，AD＝3BE＝24，在Rt△CAD中，AC2+AD2＝DC2，即162+242＝DC2，解得：DC＝8．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)∠ABC=∠ACD，∠A=∠A即可證明,（2）由上一問(wèn)列出比例式,代入求值即可.【詳解】證明：（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD（2）解：△ABC∽△ACD∴∵AD=2,AB=5∴∴AC=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,列比例式是解題關(guān)鍵.23、(1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②滿(mǎn)足條件的m的值為4或5或2.【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線(xiàn)AB的解析式中，求出a，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k；(2)①確定出點(diǎn)D(5，4)，得到求出點(diǎn)E坐標(biāo)；②先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)BC＝CD時(shí)，判斷出點(diǎn)B在AC的垂直平分線(xiàn)上，即可得出結(jié)論，當(dāng)BC＝BD時(shí)，表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出結(jié)論，當(dāng)BD＝AB時(shí)，m＝AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(0，8)在直線(xiàn)y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣2x+8，將點(diǎn)B(2，a)代入直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(x＞0)中，得k＝xy＝2×4＝8；(2)①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，當(dāng)m＝3時(shí)，將線(xiàn)段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD，∴D(2+3，4)，即D(5，4)，∵DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)E，∴E(5，)；②如圖，∵將線(xiàn)段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m＞0)，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD是等腰三形，當(dāng)BC＝CD時(shí)，BC＝AB，∴點(diǎn)B在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，∴m＝2×2＝4，當(dāng)BC＝BD時(shí)，B(2，4)，C(m，8)，∴，∴，∴m＝5，當(dāng)BD＝AB時(shí)，，綜上所述，△BCD是以BC為腰的等腰三角形，滿(mǎn)足條件的m的值為4或5或2.【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．24、作圖見(jiàn)解析，【分析】連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1即可；然后過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)A1作A1E⊥x軸于E，利用AAS證出△OAD≌△A1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)．【詳解】解：連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1C1、B1C1，如下圖