2023年怒江市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年怒江市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若+10x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）A．m="2" B．m= C．m= D．無法確定3．將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，變形正確的是：（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)y＝﹣x2+2x﹣4，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（）A．﹣7＜y＜﹣4 B．﹣7＜y≤﹣3 C．﹣7≤y＜﹣3 D．﹣4＜y≤﹣35．下列各數(shù)：-2，，，，，，0.3010010001…，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在圓O中，弦AB=4，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連接OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交圓O于點(diǎn)D，則CD的最大值為（）A． B．2 C． D．7．如果△ABC∽△DEF，且對(duì)應(yīng)邊的AB與DE的長(zhǎng)分別為2、3，則△ABC與△DEF的面積之比為（）A．4:9 B．2:3 C．3:2 D．9:48．若將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B．C． D．9．下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，中，，，，則（）A． B． C． D．11．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．12．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是_______，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)________．14．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一個(gè)根為﹣1，則m的值為________．15．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_______________．16．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值是_____．17．二次函數(shù)y=－2x2+3的開口方向是_________．18．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________三、解答題（共78分）19．（8分）若，且2a－b＋3c＝21.試求a∶b∶c.20．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)在射線上．求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部．(請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)21．（8分）我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）我市該題的平均得分為多少？（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的頂點(diǎn)，過點(diǎn)的雙曲線與矩形的邊交于點(diǎn)．(1)求雙曲線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；．(2)若點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)；①當(dāng)雙曲線過點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；②直接寫出當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)，該拋物線與矩形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及此時(shí)的值．23．（10分）如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的周長(zhǎng).24．（10分）已知的半徑長(zhǎng)為，弦與弦平行，，，求間的距離．25．（12分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x（單位：cm）的變化而變化．（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是多少？26．如圖，一塊三角形的鐵皮，邊為，邊上的高為，要將它加工成矩形鐵皮，使它的的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在、上，（1）若四邊形是正方形，那么正方形邊長(zhǎng)是多少？（2）在矩形EFGH中，設(shè)，，①求與的函數(shù)關(guān)系，并求出自變量的取值范圍；②取多少時(shí)，有最大值，最大值是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，逐一判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解得2m﹣1=2，解得m=．故選C．考點(diǎn)：一元二次方程的定義3、A【分析】將化為頂點(diǎn)式，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握一元二次方程的頂點(diǎn)式表示形式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可．【詳解】解：∵y＝﹣x2+2x﹣4，＝﹣（x2﹣2x+4）＝﹣（x﹣1）2﹣1，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴﹣1＜x＜2時(shí)，x＝1取得最大值為﹣1，x＝﹣1時(shí)取得最小值為﹣（﹣1）2+2×（﹣1）﹣4＝﹣7，∴y的取值范圍是﹣7＜y≤﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，確定出對(duì)稱軸從而判斷出取得最大值和最小值的情況是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)，也就是說它是無限不循環(huán)小數(shù).常見的無理數(shù)有大部分的平方根、π等.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，下列各數(shù)：-2，，，，，，0.3010010001…，其中無理數(shù)是：，，0.3010010001…故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù).理解無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.6、B【分析】連接OD，利用勾股定理得到CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最小，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可．【詳解】連接OD，如圖，設(shè)圓O的半徑為r，∵CD⊥OC，∴∠DCO=90°，∴CD=，∴當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，而OC⊥AB時(shí)，OC最小，此時(shí)D、B重合，則由垂徑定理可得：CD=CB=AC=AB=1，∴CD的最大值為1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理，作輔助線構(gòu)造直角三角形應(yīng)用勾股定理，并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∴△ABC與△DEF的面積之比等于（）2＝（）2＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．8、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義．把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形．A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確．10、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進(jìn)而利用三角函數(shù)進(jìn)行分析即可求值.【詳解】解：∵中，，，，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．11、D【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意先確定拋物線的對(duì)稱軸及開口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸撸鄬?duì)稱軸是x=-2，開口向下，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大，∵，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及單調(diào)性的規(guī)律，掌握開口向下，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、相切6-π【詳解】∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°，∴D與⊙O的位置關(guān)系是相切．∵正方形的對(duì)角線相等且相互垂直平分，∴CE=DE=BE，∵CD=4，∴BD=4，∴CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6，扇形OEC的面積==π，∴陰影部分的面積=6-π．14、1【解析】試題分析：把x＝－1代入方程得：(－1)2＋m﹣2＝0，解得：m＝1．故答案為：1．15、【解析】試題解析：設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x-1+b，把A（0，1）代入，得1=-1+b，解得b=4，則該函數(shù)解析式為y=x2+2x+1．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.16、-8【解析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．17、向下．【解析】試題分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，直接判斷拋物線開口方向．試題解析：因?yàn)閍=-2＜0，所以拋物線開口向下．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．18、【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），

故答案為（2，2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、4∶8∶7.【解析】試題分析：首先設(shè)等式為m，然后分別將a、b、c用含m的代數(shù)式來進(jìn)行表示，根據(jù)2a-b+3c=21求出m的值，從而得出a、b、c的值，最后求出比值．試題解析：令＝＝＝m，則a＋2=3m，b=4m，c＋5=6m，∴a=3m－2，b=4m，c=6m－5，∵2a－b＋3c=21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)=21，即20m=40，解得m=2，∴a=3m－2=4，b=4m=8，c=6m－5=7，∴a∶b∶c=4∶8∶7.20、見詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FD⊥BC，再作∠ABC的平分線交DF于點(diǎn)F，作∠BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方形．【詳解】如圖所示：∴正方形就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．【分析】（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)，從而求得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.（4）計(jì)算得３分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】（1）如圖，連接AC交BD于E，根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，∴AB＝CB＝AD＝CD．在中，AB=2，，∴，∴；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,如圖：（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：得2分的人數(shù)有：(人)，得３分的人數(shù)有：(人)，得4分的人數(shù)有：(人)，∴平均得分為：(分).（4）由(3)的計(jì)算得：＝1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1），；（2）①；②三個(gè)，【分析】（1）將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得k的值即可求得反比例函數(shù)解析式，將代入所求解析式求得x的值即可求得E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①將拋物線化為頂點(diǎn)式，可求得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)雙曲線解析式即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；②根據(jù)B點(diǎn)為函數(shù)與y軸的交點(diǎn)可求得t的值和函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得拋物線與矩形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】解:(1)把點(diǎn)代入，得，∴把代入，得，∴；(2)①∵拋物線∴頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵頂點(diǎn)在雙曲線上，∴，∴頂點(diǎn)，②當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí)，，解得，拋物線解析式為，故函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為所以它與矩形在線段BD上相交于和，在線段AB上相交于，即它與矩形有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)．在求函數(shù)解析式時(shí)一般該函數(shù)有幾個(gè)未知的常量就需要代入幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，本題（2）（3）中熟練掌握二次函數(shù)一般式，交點(diǎn)式，頂點(diǎn)式三種表達(dá)式之間的互相轉(zhuǎn)化是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC=90°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，證明△AOE≌△DOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得∠AOD=100°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧AD的長(zhǎng)，從而可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）直線DE與⊙O相切，理由如下：連接OE、OD，如圖，∵AC是⊙O的切線，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）∴∠ODE=∠OAE=90°，∴DE⊥OD，∵OD為⊙O的半徑，∴DE為⊙O的切線；（2）∵DE、AE是⊙O的切線，∴DE=AE，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE=AE=AC=2.5，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴陰影部分的周長(zhǎng)=．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長(zhǎng)定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．24、1或7【分析】先根據(jù)勾股定理求出OF