2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)教育片區(qū)七年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)（三）第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C． D．2．某種藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是℃，則該藥品在（

）范圍內(nèi)保存最合適．A．17℃～23℃ B．20℃～23℃ C．17℃～20℃ D．20℃～26℃3．下列直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段中，能相交的一組是（

）A．

B．

C．

D．

4．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“我”相對(duì)的字是（

）A．少 B．國(guó) C．強(qiáng) D．年5．2023年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2022年，全年全國(guó)糧食總產(chǎn)量噸，比上年增加萬(wàn)噸，增長(zhǎng)．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B． C． D．18．將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2022個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．6064 B．2022 C．2021 D．6067第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為．10．比較大?。海ㄌ臁埃健薄埃肌被颉埃尽保?1．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是邊形．12．“把彎曲的公路改直，就能絡(luò)短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是．13．已知，，且ab＜0,則=．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．計(jì)算：．15．解方程：．16．如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積．17．已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．如圖，О是直線(xiàn)上一點(diǎn)，，，平分．求的度數(shù)．20．如圖，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，且AB＝8cm，CD＝2cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．21．有一道題目，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？22．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中的小正方形中字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)__________，__________，__________；(2)這個(gè)幾何體最少由___________個(gè)小立方塊搭成，最多由__________個(gè)小立方塊搭成；(3)當(dāng)，時(shí)，在網(wǎng)格圖中畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖．23．某檢修小組開(kāi)車(chē)從單位出發(fā)，檢修東西走向的供電線(xiàn)路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，一天的行程是（單位：千米）：，，，，，，4，，16，．(1)最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒(méi)有，則在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)若汽車(chē)耗油量為升千米，檢修小組完成工作返回出發(fā)地，則他們?cè)撎旃埠挠投嗌偕?4．池州市紅星家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子：方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子．(1)用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？(2)當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該校選擇上面的兩種購(gòu)買(mǎi)方案哪種更省錢(qián)？25．為了雙十一促銷(xiāo)，某商場(chǎng)的某品牌服裝按原價(jià)第一次降價(jià)，第二次降價(jià)40元，此時(shí)該服裝的利潤(rùn)率是．已知該品牌服裝的進(jìn)價(jià)為800元/件，那么該品牌服裝的原價(jià)是多少元？26．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊，距離點(diǎn)A6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______；(2)在（1）的條件下，A，B兩點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)．①求當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合時(shí)，它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為多少？②求當(dāng)A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒?參考答案與解析1．D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】選20℃為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過(guò)部分為正，不足部分為負(fù)，直接計(jì)算即可．【詳解】，，則該藥品在范圍內(nèi)保存．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)問(wèn)題，選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超過(guò)部分為正，不足部分為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題是關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段；根據(jù)直線(xiàn)兩端都可以無(wú)限延長(zhǎng)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，可向一邊無(wú)限延長(zhǎng)，線(xiàn)段不可延長(zhǎng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.線(xiàn)段不能與射線(xiàn)相交，不符合題意；B.直線(xiàn)能與射線(xiàn)相交，符合題意；C.射線(xiàn)不能與直線(xiàn)相交，不符合題意；D.直線(xiàn)不能與下面的線(xiàn)段相交，不符合題意；故選：B．4．B【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得答案．【詳解】解：該正方體中，和“我”相對(duì)的字是國(guó)，故選：B．5．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B．，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故C選項(xiàng)符合題意；D．，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：且，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索；根據(jù)圖形的變化，后一個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)都比前一個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)多3個(gè)，第n個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)為即可求解．【詳解】解：觀察圖形可知：圖②中共有4個(gè)正方形，即；圖③中共有7個(gè)正方形，即；圖④中共有10個(gè)正方形，即；……所以圖n中共有正方形的個(gè)數(shù)為；所以第2022個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為：，故選：A．9．【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值；根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列式求出m、n，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：．10．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；先利用相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再比較即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．11．七【分析】根據(jù)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，計(jì)算可求解．【詳解】解：由題意得：，故過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形的多邊形為七邊形，故答案為：七．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對(duì)角線(xiàn)，掌握多邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【分析】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)；根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短可得答案．【詳解】解：“把彎曲的公路改直，就能絡(luò)短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．13．5或-5【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義和ab＜0求出a和b的值，然后代入a-b計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴a=±3，b=±2．∵ab＜0，∴當(dāng)a=3時(shí)，b=-2，或當(dāng)a=-3時(shí)，b=2，∴a-b=3-(-2)=5，或a-b=-3-2=-5，∴a-b的值是5或-5，故答案為：5或-5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，以及有理數(shù)的乘法和減法運(yùn)算，正確求出是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】解：原式．15．【分析】本題考查了解一元一次方程；根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：．16．(1)拼圖存在問(wèn)題，多了，圖見(jiàn)解析(2)12cm3【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖判斷．（2）求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高即可．【詳解】（1）解：拼圖存在問(wèn)題，多了，如圖：（2）解：由題意得，圍成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)，寬，高分別為2cm，2cm，3cm，∴體積為：2×2×3＝12（cm3）．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，掌握幾何體特征，利用平面圖形的長(zhǎng)和寬或邊長(zhǎng)得到立體圖形的長(zhǎng)寬高是求解本題的關(guān)鍵．17．【分析】求出第二個(gè)方程的解，把x的值代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可【詳解】解：，5x=5，解得x=1，∵關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，∴把x=1代入方程得：,解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程．18．，【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再代入的值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．【分析】首先根據(jù)，求出，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的概念得到，最后根據(jù)平角的概念求解即可．【詳解】∵，∴∵平分∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．20．5cm【分析】結(jié)合圖形，得MN＝MC+CD+ND，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，得MC＝AC，ND＝DB，然后代入，結(jié)合已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴MN＝MC+CD+ND＝AC+CD+DB＝（AC+DB）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．21．【分析】先按錯(cuò)誤的說(shuō)法，求出原多項(xiàng)式，原多項(xiàng)式是：；再用原多項(xiàng)式減去，運(yùn)用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到正確的結(jié)果．【詳解】解：這個(gè)多項(xiàng)式為：，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．(1)3；1；1(2)9；11(3)見(jiàn)解析【分析】（1）由從正面看到的圖形可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第三列的小立方體個(gè)數(shù)為3，即可求解；（2）根據(jù)第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為2＋2＋2，最少為2＋1＋1，那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可；（3）根據(jù)從左面看到的圖形有三列，每列小小正方形數(shù)目分別為3，1，2，即可求解．【詳解】（1）解：由從正面看到的圖形可知，3，1，1；（2）解：這個(gè)幾何體最少由4＋2＋3＝9個(gè)小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11個(gè)小立方塊搭成；（3）解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握從不同方向看到的圖形所含的組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)的信息．23．(1)最后他們沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)12千米(2)他們?cè)撎旃埠挠蜕痉治觥勘绢}考查了有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；（1）求出這幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)符號(hào)判斷位置；（2）求出這幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，加上返回的路程得到總路程，再乘以每千米的耗油量即可．【詳解】（1）解：（千米），所以最后他們沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)12千米；（2）（千米），（升），答：他們?cè)撎旃埠挠蜕?4．(1)方案一：，方案二：(2)方案二，見(jiàn)解析【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值等知識(shí)，（1）根據(jù)各自的優(yōu)惠方案，用代數(shù)式表示所需費(fèi)用；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出（1）中兩個(gè)代數(shù)式的值，通過(guò)比較即可求解；理解兩種優(yōu)惠方案從而正確寫(xiě)出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】（1）方案一：，（元），方案二：，（元），（2）當(dāng)時(shí)，元，元，∵∴方案二省錢(qián)，

答：方案二比較省錢(qián)．25．1200元【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，找出合適的等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)服裝原價(jià)x元