2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第五聯(lián)盟七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023～2024學(xué)年度秋學(xué)期第二次質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題滿分：120分考試時間：100分鐘注意事項：1．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣2 B．3.14 C． D．2．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．，5 B．，6 C．，6 D．，53．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（

）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．某代數(shù)式減去的結(jié)果是，則這個代數(shù)式是（

）A． B． C． D．6．一支鋼筆的原價10元，先提價，再打八折出售，現(xiàn)價是（

）元．A．12 B．10 C．9.6 D．9.97．《孫子算經(jīng)》中有道“共車”問題，其大致意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，那么可列方程為（

）A． B．C． D．8．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，如圖所示．如果自然數(shù)恰好經(jīng)過5步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的的值有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）10．計算：．11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若，則的值為．13．如圖：是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或式子互為相反數(shù)，則的值為.14．單項式與的差是單項式，則m＋n＝．15．若數(shù)a、b互為相反數(shù)，數(shù)c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則代數(shù)式=.16．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．計算：(1)；(2)18．計算：(1)(2)19．如圖是用6個棱長為1cm的正方體搭成的幾何體．(1)在所給方格紙中，用實線畫出它的三個視圖；(2)該幾何體的表面積(含底部)為cm2．20．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值；(2)若已知方程與方程的解相同，求m的值．21．已知，．(1)計算：(2)若，求的值．22．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？23．一條地下管線由甲工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？24．如圖，將一根長為的長方形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點(diǎn)，重合（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．(1)【初步思考】若，當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為時，點(diǎn)表示的數(shù)為______；(2)【數(shù)學(xué)探究】如圖2，若將木條沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；若將木條沿數(shù)軸向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．請確定的值及圖中，兩點(diǎn)表示的數(shù)；(3)【實際應(yīng)用】一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)歲，是老壽星了，哈哈！”根據(jù)以上信息可知，爺爺現(xiàn)在的年齡是______歲．25．兩個完全相同的長方形、，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形的面積是______．（2）若點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長方形、分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為，移動時間為．①整個運(yùn)動過程中，的最大值是______，持續(xù)時間是______．②當(dāng)是長方形面積一半時，求的值．答案與解析1．D【詳解】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．無理數(shù)是，故選：D．2．C【分析】本題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，6．故選：C．3．D【分析】本題考查了一元一次方程的定義．根據(jù)一元一次方程的定義“只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程”逐個判斷即可．【詳解】解：A、方程含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B、方程含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C、方程不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、方程是一元一次方程，故本選項符合題意．故選：D．4．A【分析】根據(jù)折線部分折回立體圖形判斷即可.【詳解】由圖形折線部分可知,有兩個三角形面平行,三個矩形相連,可知為三棱柱.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查折疊與展開相關(guān)知識點(diǎn),關(guān)鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖形.5．C【分析】根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x2-y2）+（x2+y2）=x2-y2+x2+y2=2x2．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．6．C【分析】設(shè)現(xiàn)價為x元，根據(jù)鋼筆的原價10元，先提價，再打八折出售，即可列出方程，解方程即得答案．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)價為x元，由題意，得：，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、弄清題中數(shù)據(jù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】設(shè)有x輛車，根據(jù)“每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8人無車可乘”，再列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，利用人數(shù)不變列方程是解本題的關(guān)鍵．8．C【分析】設(shè)自然數(shù)為第一個數(shù)，經(jīng)過1步運(yùn)算得到的數(shù)為第二個數(shù)，以此類推，經(jīng)過5步運(yùn)算得到的1為第六個數(shù)，先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則求出第五個數(shù)為2，第四個數(shù)為4，再分①第三個數(shù)是奇數(shù)和②第三個數(shù)是偶數(shù)兩種情況，根據(jù)運(yùn)算規(guī)律逆推計算即可得．【詳解】解：設(shè)自然數(shù)為第一個數(shù)，經(jīng)過1步運(yùn)算得到的數(shù)為第二個數(shù)，以此類推，經(jīng)過5步運(yùn)算得到的1為第六個數(shù)，則第五個數(shù)為，第四個數(shù)為，①若第三個數(shù)是奇數(shù)，則第三個數(shù)為，所以第二個數(shù)為，所以第一個數(shù)或；②若第三個數(shù)是偶數(shù)，則第三個數(shù)為，所以第二個數(shù)為或，所以第一個數(shù)或或；綜上，所有符合條件的的值為5，12，14，15，32，共有5個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律問題，熟練掌握逆推法的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，，且，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小．10．2023【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此可解．【詳解】解：的相反數(shù)是2023，故，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．11．1.738×106【詳解】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．故答案為1.738×106．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大．12．1【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，將變形為，利用整體代入的思想方法求解．【詳解】解：，．故答案為：1．13．1.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，可求出y的值．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“?2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，∴.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14．2【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵單項式與的差仍為單項式，∴m-1=2，n+3=2，解得：m=3，n=-1，則m＋n=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15．-3【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)，絕對值的意義即可得到a+b=0，cd=1和|x|=2，代入即可求解．【詳解】解：依題意得：a+b=0，，∵x的絕對值為2，∴則原式，=-3故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.16．2023【分析】本題考查了已知一元一次方程的解法，整體代換解一元一次方程，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．把方程化為，令可得，由題意可得，即可求解．【詳解】解：在方程中，∴令，可得，由題意可得，方程的解為則解得；故答案為：17．(1)(2)【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先把除法化為乘法，再利用分配律進(jìn)行計算即可；（2）先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后計算加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）；18．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)方程步驟解方程即可．（1）移項，合并同類項，化系數(shù)為1，即可求解．（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】（1）解：移項：，合并同類項：化系數(shù)為1∶（2）去分母：去括號：移項：合并同類項：化系數(shù)為1：19．(1)見解析(2)26【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義，按長對正，高平齊，寬相等的原則在相應(yīng)位置畫出主視圖，左視圖和俯視圖即可；（2）利用表面積是主視圖，左視圖與俯視圖和的2倍關(guān)系求解即可．【詳解】（1）解：主視圖是從前面向后看，三列，左邊列3個小正方形，中間列1個小正方形，右邊列1個小正方形，畫出圖形得出主視圖，左視圖從左邊向右看2列，左邊列3個小正方形，右邊列1個性正方形，即可畫出主視圖，俯視圖從上向下看兩行，底行中間1個小正方形，上邊行3個小正方形，可畫出俯視圖（2）簡單組合體的表面積為：2×5+2×4+2×4=10+8+8=26cm2．故答案為26．【點(diǎn)睛】本題考查畫簡單組合體的三視圖，與表面積，掌握三視圖的畫法，表面積求法是解題關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行解答；（2）先解方程，再把方程的解代入原方程可得m的值．本題主要考查了一元一次方程的一般形式和解一元一次方程，明確一元一次方程只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．【詳解】（1）∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，∴；（2）移項合并同類項得，，系數(shù)化1得，原方程為：，把代入得：，解得，．21．(1)(2)【分析】本題考查整式的化簡求值，絕對值及偶次冪的非負(fù)性；（1）列式后去括號，合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．【詳解】（1）解：（2）∵∴，∴，，∴22．110張制盒身，80張制盒底【分析】等量關(guān)系是：制盒身的鐵皮制盒底的鐵皮張；盒底的數(shù)量盒身數(shù)量的2倍．據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底．根據(jù)題意得，解得．答：110張制盒身，80張制盒底，可正好制成一批完整的盒子．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題還需注意本題的等量關(guān)系是：制盒身的鐵皮制盒底的鐵皮張；盒底的數(shù)量盒身數(shù)量的2倍．23．（1）8天；（2）28000元；（3）甲乙合干4天，剩下的甲再干6天完成任務(wù)．【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，根據(jù)工作總量為1，列出方程解答即可；（2）由（1）的數(shù)據(jù)直接計算得出結(jié)果即可；（3）若該工程要求10天完成，甲隊的工作效率高于乙工程隊，且甲工程隊完成費(fèi)用低，所以甲干滿10天，剩下的讓乙工程隊干，得到乙隊的工作時間，從而可得答案．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊合作施工8天能完成該管線的鋪設(shè)．（2）（元）．答：兩隊合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)28000元．（3）∵甲單獨(dú)做完整個工程需要12×2000=24000，乙單獨(dú)做完整個工程需要24×1500=36000，∵24000＜36000，且＞∴應(yīng)該讓甲盡量多做，剩下的乙來做．所以甲做滿10天，則乙做（天），此時的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為：（元），故甲乙合干4天，剩下的甲再干6天完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24．(1)3(2)的值為8，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為6(3)【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計算有理數(shù)的加法即可得；（2）先根據(jù)3根木條的長度等于14與之間的距離可求出的值，再根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，計算有理數(shù)的加減法即可得；（3）先參照（2）的思路求出爺爺比小紅大歲，再利用減去即可得．【詳解】（1）解：由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：3．（2）解：由題意得：的值為，則點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即的值為8，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為6．（3）解：由題意得：爺爺比小紅大（歲），則爺爺現(xiàn)在的年齡為（歲），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減法與除法的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的