邏輯學(xué)（第4版） 課件 第5章 謂詞邏輯

第五章謂詞邏輯余俊偉中國人民大學(xué)哲學(xué)院yujw@綱要第一節(jié)簡單句與量詞第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)第三節(jié)解釋方法第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@2第一節(jié)簡單句和量詞一、謂詞和個(gè)體詞現(xiàn)代邏輯借鑒數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)的思想，解構(gòu)原子命題，得到謂詞、個(gè)體詞以及量詞簡單句：魯迅是文學(xué)家；地球是行星對象位于概念之下是最基本的結(jié)構(gòu)，對應(yīng)到自然語言中，就是單稱句的邏輯結(jié)構(gòu)。將表達(dá)概念與關(guān)系的語詞統(tǒng)稱為謂詞為區(qū)分元數(shù)，通常加注“幾元”，例如：“愛”、“朋友”是二元謂詞。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@3第一節(jié)簡單句和量詞一、謂詞和個(gè)體詞謂詞為區(qū)分元數(shù)，通常加注“幾元”“愛”、“朋友”是二元謂詞中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@4第一節(jié)簡單句和量詞一、謂詞和個(gè)體詞個(gè)體詞：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@5第一節(jié)簡單句和量詞二、量詞與個(gè)體域“所有行星是天體”中，“行星”與“天體”同屬于謂詞，表達(dá)了概念，與“地球是行星”的結(jié)構(gòu)有實(shí)質(zhì)差別后者僅是簡單句，而前者表達(dá)的是兩個(gè)概念之間的一種關(guān)系。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@6第一節(jié)簡單句和量詞二、量詞與個(gè)體域“所有”為量詞，一般用符號

表示，意為：對（所討論范圍內(nèi)的）所有對象，……?！八行行鞘翘祗w”斷定了所涉兩個(gè)概念之間有如下關(guān)系：凡是落在概念行星的外延中的對象，都落在概念天體的外延中。從現(xiàn)代邏輯的角度，就是：對（所討論范圍內(nèi)的）所有對象，如果它位于概念行星之下，則它位于概念天體之下。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@7第一節(jié)簡單句和量詞二、量詞與個(gè)體域中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@8第一節(jié)簡單句和量詞二、量詞與個(gè)體域中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@9第一節(jié)簡單句和量詞二、量詞與個(gè)體域例5

符號化語句：有最小的自然數(shù)，但沒有最大的自然數(shù)。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@10第一節(jié)簡單句和量詞三、個(gè)體域上的函數(shù)“北京”指稱北京，摹狀詞“中華人民共和國的首都”也指稱北京。其中的“中華人民共和國”是專名；“……的首都”相當(dāng)于一個(gè)函數(shù)。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@11第一節(jié)簡單句和量詞三、個(gè)體域上的函數(shù)例

按以下翻譯詞典翻譯如下語句。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@12第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式一、直言命題推理的符號化1.命題變形直接推理的符號化例

將以下?lián)Q位推理實(shí)例符號化。所有團(tuán)員都是青年，所以，有些青年是團(tuán)員。解析：翻譯詞典如下：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@13第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式一、直言命題推理的符號化1.命題變形直接推理的符號化例

將以下?lián)Q位推理實(shí)例符號化。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@14第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式一、直言命題推理的符號化2.對當(dāng)關(guān)系推理的符號化例

將以下從屬關(guān)系推理和矛盾關(guān)系推理實(shí)例符號化。（1）所有甲班同學(xué)都是球迷。所以，有甲班同學(xué)是球迷。（2）所有甲班同學(xué)都是球迷。所以，并非有甲班同學(xué)不是球迷。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@15第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式一、直言命題推理的符號化3.三段論的符號化例

將以下三段論第三格AEO式實(shí)例符號化。企鵝是鳥，企鵝不會(huì)飛。所以，有的鳥不會(huì)飛。解析：翻譯詞典如下：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@16第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式二、關(guān)系推理的符號化例

將以下關(guān)系命題符號化。每一個(gè)人都有其所愛（的人）；每一個(gè)人也被（某）人愛著。（其中所說的愛一個(gè)人指愛除其自己外的某人）解析：翻譯詞典如下：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@17第二節(jié)推理的謂詞表達(dá)式三、其他類型推理符號化例

將以下推理符號化。有人是小說家，有人是歷史學(xué)家，所以，有人既是小說家又是歷史學(xué)家。解析：翻譯詞典如下：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@18第三節(jié)解釋方法一、集合論初步知識中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@19第三節(jié)解釋方法一、集合論初步知識中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@20第三節(jié)解釋方法一、集合論初步知識2.集合上的關(guān)系與函數(shù)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@21第三節(jié)解釋方法一、集合論初步知識2.集合上的關(guān)系與函數(shù)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@22第三節(jié)解釋方法二、解釋方法

中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@23第三節(jié)解釋方法二、解釋方法中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@24第三節(jié)解釋方法二、解釋方法中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@25第三節(jié)解釋方法二、解釋方法中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@26第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言初始符號中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@27第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言1.初始符號中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@28第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言1.初始符號中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@29第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言2.項(xiàng)與公式中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@30第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言2.項(xiàng)與公式中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@31第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@32第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)一、謂詞邏輯的形式語言中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@33第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)1.結(jié)構(gòu)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@34第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@35第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@36第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@37第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@38第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@39第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@40第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)2.解釋與滿足中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@41第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)3.邏輯蘊(yùn)涵中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@42第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)3.邏輯蘊(yùn)涵中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@43第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)3.邏輯蘊(yùn)涵中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@44第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)3.邏輯蘊(yùn)涵中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@45第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)3.邏輯蘊(yùn)涵中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@46第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)4.代入與約束變元易字我們此前指出，從一般到個(gè)別、從普遍到特殊是演繹推理的思維進(jìn)程特征?，F(xiàn)在我們可以使用一階語言表達(dá)這一特征如下：中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@47第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)4.代入與約束變元易字有一種代入需要避免。這種代入改變了原公式的意義，不合適，應(yīng)避免。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@48第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)4.代入與約束變元易字合適就是要求自由出現(xiàn)的變元被項(xiàng)代入后，該位置上出現(xiàn)的所有變元依然是自由的。辦法：將導(dǎo)致代入后的位置有約束出現(xiàn)的約束變元名稱改變。中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@49第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)4.代入與約束變元易字中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@50第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@51第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)5.謂詞邏輯的一個(gè)公理系統(tǒng)中國人民大學(xué)哲學(xué)院余俊偉yujw@52第四節(jié)謂詞邏輯的形式公理系統(tǒng)二、形式語義學(xué)5.