山東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷青島版（五四學(xué)制）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE1*22頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)山東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考培優(yōu)卷青島版（五四學(xué)制）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．把一個(gè)底面直徑為12厘米，高為9厘米的圓錐形鐵塊從中間切開，分成兩個(gè)完全一樣的小鐵塊，表面積比原來增加了（

）平方厘米。A．54 B．108 C．226.08 D．552.162．一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積之差是6.28立方厘米，那么它們的體積之和是（

）立方厘米。A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.283．1∶100000的意義是：圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）A．1千米 B．10千米 C．100千米4．下圖是一個(gè)一面靠墻、另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)鴨場(chǎng),這個(gè)半圓形的直徑為8米,籬笆長(zhǎng)多少米?5．用兩個(gè)大小不同的圓組成圖形，對(duì)稱軸最多可以有（

）條。A．無數(shù) B．2 C．16．，則x和y（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．一個(gè)比的比值是，如果把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大3倍，這時(shí)的比值（）A． B． C． D．8．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是1立方分米，圓錐體積是（

）A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米 D．5立方分米二、填空題9．×()＝1.25×()＝1×()＝()×0.4＝2.6÷()＝1。10．在一幅地圖上，用4cm表示實(shí)際140km，這幅地圖的比例尺是()。11．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)4.8cm，一輛汽車每小時(shí)行40千米，從甲地到乙地需要()小時(shí)。12．（1）從圖中看出，2020年青島市降水量在3至7月的變化趨勢(shì)是()，在7至10月的變化趨勢(shì)是()；昆明市()月降水量全年最高。（2）8月青島市的降水量和昆明市相差()，在()月兩市降水量相同。13．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。14．一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的側(cè)面積是()平方厘米，體積是()立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。15．在24的因數(shù)中，選出4個(gè)不同的數(shù)組成比例，如果4M=5N，那么4：5=：．三、判斷題16．一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%，小明買了100張彩票，其中一定有一張中獎(jiǎng)。()17．由2.5×4＝5×2可以寫出比例2.5∶2＝4∶5。()18．把25克糖溶解在75克水中，這時(shí)糖占水的25％。()19．商場(chǎng)兩件進(jìn)價(jià)不同的衣服都賣了72元，其中一件盈利20%，一件虧本20%，在這次買賣中商場(chǎng)賠了。()20．商店進(jìn)了12米的布，賣了，再進(jìn)米，商店還有12米布.()21．兩地的實(shí)際距離是900千米，在比例尺1∶6000000的地圖上的距離是1.5厘米。()22．3t的和5t的同樣重。()23．18:30和3:5可以組成比例。()24．兩個(gè)圓錐的底面積相等，它們的體積不一定相等。()四、計(jì)算題25．直接寫得數(shù)。

26．計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）．－＋

1－＋

＋2－15－2＋3

－＋－

－﹙－﹚27．解方程。（1）

（2）2.8x＋13.2x＝52（3）

（4）8x－1.2×5＝26五、圖形計(jì)算28．求下圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積．(單位:厘米,圓周率取3.14)29．求陰影部分的面積。（單位：厘米）30．看圖列式計(jì)算。六、解答題31．一桶油，用去，又加進(jìn)20千克，這時(shí)桶里油正好是全桶油的一半.這桶油原有多少千克？32．張華家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸（無蓋），長(zhǎng)9分米，寬6分米，高8分米。（1）制作這個(gè)魚缸需要多少玻璃？（2）魚缸里原來有一些水，將4塊同樣大的彩石完全浸入水中后，水面上升了5厘米（水沒有溢出）。每個(gè)彩石的體積是多少立方厘米？雙語學(xué)校五年級(jí)6班對(duì)全班45名學(xué)生到校方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中步行的占，坐公交車的占，剩余的是其它方式。五年級(jí)6班用其它方式上學(xué)的學(xué)生有多少名？把一根彩繩剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占這根彩繩的。這根彩繩全長(zhǎng)多少米？甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，2小時(shí)相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙兩車的速度各是多少？李爺爺有一個(gè)長(zhǎng)方形小花圃，寬是米，長(zhǎng)比寬多。這個(gè)小花圃的面積是多少平方米？37．兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為，體積為．另一個(gè)高為，它的體積是多少立方分米？（用比例解）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】把一個(gè)底面直徑為12厘米，高為9厘米的圓錐形鐵塊從中間切開，分成兩個(gè)完全一樣的小鐵塊，表面積比原來增加了兩個(gè)切面的面積，兩個(gè)切面均是底為12厘米，高為9厘米的三角形，求出兩個(gè)三角形的面積即可?！驹斀狻?2×9÷2×2＝108÷2×2＝108（平方厘米）故選：B。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分析出增加的表面積即兩個(gè)切面均是底為12厘米，高為9厘米的三角形的面積。2．B【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用體積差÷倍數(shù)差×總倍數(shù)即可?！驹斀狻?.28÷2×（3＋1）＝3.14×4＝12.56（立方厘米）它們的體積之和是12.56立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱和圓錐體積之間的關(guān)系，先求出一倍數(shù)。3．A【詳解】略4．3.14×8÷2=12.56(米)【詳解】略5．A【分析】由題意可知，要想對(duì)稱軸的條數(shù)最多，那兩個(gè)大小不同的圓組成同心圓的時(shí)候，對(duì)稱軸最多，據(jù)此可解答。【詳解】由分析可知，兩個(gè)大小不同的圓組成同心圓的時(shí)候，對(duì)稱軸最多，有無數(shù)條。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)知識(shí)，因?yàn)橐粋€(gè)圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，所以注意同心圓的對(duì)稱軸是多的。6．B【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，轉(zhuǎn)化后再確定比例關(guān)系。【詳解】，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，，x和y成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，掌握并靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。7．A【詳解】試題分析：根據(jù)比的性質(zhì)，可知：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．解：一個(gè)比的比值是，如果把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都擴(kuò)大3倍，根據(jù)比的性質(zhì)可知：這個(gè)比的比值不變，仍是；點(diǎn)評(píng)：此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，只要是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值就不變．8．C【分析】一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，由此用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積。【詳解】1×=(立方分米)故答案為C。9．0.82.52.6【分析】根據(jù)“積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)”“被除數(shù)÷商＝除數(shù)”進(jìn)行解答即可。【詳解】1÷＝；1÷1.25＝0.8；1÷1＝；1÷0.4＝2.5；2.6÷2.6＝110．1∶3500000【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，進(jìn)行分析?！驹斀狻?厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000【點(diǎn)睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項(xiàng)化作1（圖上距離大于實(shí)際距離的，常把后項(xiàng)化為1）。11．3.6【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，求出甲乙兩地實(shí)際距離，用實(shí)際距離÷速度＝時(shí)間?！驹斀狻?.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）144÷40＝3.6（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的含義，理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。12．逐漸上升逐漸下降6497【分析】（1）通過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖分析可知，橫軸代表月份，縱軸代表降水量，實(shí)線代表青島市，虛線代表昆明市，通過實(shí)線的變化可判斷2020年青島市降水量在3至7月，7至10月的變化趨勢(shì)，以及昆明市降水量全年最高的月份。（2）通過折線統(tǒng)計(jì)圖分別找到8月青島市和昆明市的降水量，然后相減即可，然后判斷幾月兩市降水量相同即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）從圖中看出，2020年青島市降水量在3至7月的變化趨勢(shì)是逐漸上升，在7至10月的變化趨勢(shì)是逐漸下降；昆明市6月降水量全年最高。（2）158－109＝49（mm）8月青島市的降水量和昆明市相差49，在7月兩市降水量相同?！军c(diǎn)睛】本題考查復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，通過折線統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。13．【分析】比例的性質(zhì)是指在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；根據(jù)兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)，又因?yàn)橐粋€(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)2，所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2的倒數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2；在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是?！军c(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用，也考查了倒數(shù)的意義及運(yùn)用。14．75.36150.7250.24【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值即可求出它的側(cè)面積和體積；和圓柱等底等高的圓錐的體積是圓柱的，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】3.14×（4×2）×3＝3.14×8×3＝25.12×3＝75.36（平方厘米）3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）150.72×＝50.24（立方厘米）則一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的側(cè)面積是75.36平方厘米，體積是150.72立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是50.24立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積、體積和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。15．2：3=4：6（答案不唯一），N，M【詳解】試題分析：（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，先求出24的所有因數(shù)，進(jìn)而選出4個(gè)不同的數(shù)，只要使其中兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積即可；（2）把等式4M=5N改寫成比例的形式，使相乘的兩個(gè)數(shù)4和M做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，則兩個(gè)相乘的數(shù)5和N做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)即可．解：（1）24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；選四個(gè)數(shù)如：2、3、4、6，組成比例為：2：3=4：6（答案不唯一）；（2）因?yàn)?M=5N，所有4：5=N：M．故答案為2：3=4：6（答案不唯一），N，M．點(diǎn)評(píng)：此題考查比例的意義和性質(zhì)的靈活運(yùn)用，也考查了求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法．16．×【分析】對(duì)事件發(fā)生的可能性，無論在什么情況下，都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下，都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”事件?！驹斀狻恳环N彩票的中獎(jiǎng)率是1%，小明買了100張彩票，其中有一張可能中獎(jiǎng)。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查可能性的知識(shí)，彩票的中獎(jiǎng)率是1%，只能說明可能性的大小，不能確定一定能中獎(jiǎng)。17．×【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，轉(zhuǎn)化成比例即可?！驹斀狻恳?yàn)?.5×4＝5×2，如果2.5是外項(xiàng)，則4也是外項(xiàng)，5和2是內(nèi)項(xiàng)，則組成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。18．×【解析】略19．√【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，第一件衣服盈利20%，意思是售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋20%），單位“1”未知，用售價(jià)除以（1＋20%），求出第一件衣服的進(jìn)價(jià)；第二件衣服虧本20%，意思是售價(jià)比進(jìn)價(jià)低20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1－20%），單位“1”未知，用售價(jià)除以（1－20%），求出第二件衣服的進(jìn)價(jià)；分別計(jì)算出兩件衣服的總進(jìn)價(jià)、總售價(jià)，再比較，如果總進(jìn)價(jià)＞總售價(jià)，那么在這次買賣中商場(chǎng)賠了，反之亦然?！驹斀狻康谝患M(jìn)價(jià)：72÷（1＋20%）＝72÷1.2＝60（元）第二件進(jìn)價(jià)：72÷（1－20%）＝72÷0.8＝90（元）兩件衣服的總進(jìn)價(jià)：60＋90＝150（元）兩件衣服的總售價(jià)：72＋72＝144（元）150＞144，賠了。故答案為：√【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。20．×【解析】略21．×【詳解】略22．√【解析】略23．√【詳解】判斷兩個(gè)比是否成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，也可以求出比值進(jìn)行判斷。24．√【分析】根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“V＝Sh”，即圓錐的體積是由圓錐的底面積、高確定，因此，兩個(gè)圓錐的底面積相等，如果高也相等，它們的體積相等；如果高不相等，它們的體積不相等。【詳解】由圓錐的體積計(jì)算公式“V＝Sh”可知，圓錐的體積是由它的底面積和高確定的。因此，兩個(gè)圓錐的底面積相等，它們的體積不一定相等。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】確定圓錐體積的因素有兩個(gè)：底面積、高，因此圓錐只有底面積相等或只有高相等，它們的體積一定不相等。25．80；0.56；9.94；2.68；820；；45；3；10；【詳解】略26．【詳解】略27．（1）；（2）x＝3.25；（3）；（4）x＝4【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以16即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為，再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（4）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上6，再同時(shí)除以8即可?！驹斀狻浚?）解：（2）2.8x＋13.2x＝52解：16x＝5216x÷16＝52÷16x＝3.25（3）解：（4）8x－1.2×5＝26解：8x－6＝268x－6＋6＝26＋68x＝328x÷8＝32÷8x＝428．周長(zhǎng)：81.4厘米；面積：143平方厘米【解析】略29．11.44平方厘米；37.68平方厘米【分析】（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積，據(jù)此先分別求出長(zhǎng)方形的面積和圓的面積，再用長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積即是陰影部分的面積。（2）圓環(huán)的面積，陰影部分為圓環(huán)，可直接將大半徑和小半徑的數(shù)值代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×4－3.14×（4÷2）2＝24－3.14×22＝24－3.14×4＝24－12.56＝11.44（平方厘米）3.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）30．70個(gè)【分析】把桃子的個(gè)數(shù)看作單位“1”，蘋果的個(gè)數(shù)占桃子的（1＋），蘋果的個(gè)數(shù)＝桃子的個(gè)數(shù)×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?0×（1＋）＝60×＝70（個(gè)）所以，蘋果有70個(gè)。31．200千克【詳解】20÷[-（1-）]=200（千克）32．（1）294平方分米；（2）6750立方厘米【分析】（1）結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，列式計(jì)算出這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體玻璃魚缸的表面積，求出制作這個(gè)魚缸需要多少玻璃；（2）水面上升的部分為長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)9分米、寬6分米、高5厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的體積公式，求出這部分的體積。再將其除以4，求出每個(gè)彩石的體積是多少立方厘米?！驹斀狻浚?）9×6＋9×8×2＋6×8×2＝54＋144＋96＝294（平方分米）答：制作這個(gè)魚缸需要294平方分米的玻璃。（2）9分米＝90厘米，6分米＝60厘米90×60×5÷4＝27000÷4＝6750（立方厘米）答：每個(gè)彩石的體積是6750立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)