對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)教案與練習(xí)

對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)【知識(shí)總結(jié)】對(duì)數(shù)：1.對(duì)數(shù)的概念：一般地,如果a(a>0,a≠1)的x次冪等于N,就是ax=N,那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)(logarithm),記作x=logaN,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).2、對(duì)數(shù)和指數(shù)冪之間的關(guān)系:aNb指數(shù)式ab=N底數(shù)冪指數(shù)對(duì)數(shù)式logaN=b對(duì)數(shù)的底數(shù)真數(shù)對(duì)數(shù)3、對(duì)數(shù)的根本性質(zhì)：①0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，即N>0.②1的對(duì)數(shù)是0，即③底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即。④對(duì)數(shù)恒等式：⑤4.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)〔〕〔1〕．〔2〕．〔3〕．〔4〕對(duì)數(shù)換底公式：推論：〔1〕〔2〕常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)：【例題精練】例1、將以下指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：〔1〕54=625;〔2〕2-6=;〔3〕()m=5.73;(4);(5)lg0.01=-2;(6)ln10=2.303.例2求以下各式中x的值:log64x=;〔2〕logx8=6;lg100=x;〔4〕-lne2=x.〔5〕log5〔log10x〕=1.例3.計(jì)算以下對(duì)數(shù)表達(dá)式的值：(1)=_________________；(2)=______________；(3)=________；(4)=___________________；例4.設(shè)，且,求證：．例5、【課堂精練】1、〔a≠0〕化簡(jiǎn)得結(jié)果是〔〕A、－a B、a2 C、｜a｜ D、a2、log7［log3〔log2x〕］＝0，那么等于〔〕A、 B、 C、 D、3、〔〕等于〔〕A、1 B、－1 C、2 D、－24、，那么用a表示是〔〕A、B、C、D、5、以下各式中正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.6、，那么的值為〔〕A.7、方程的兩根是，那么等于()A.B.C.D.二、填空題8、假設(shè)logax＝logby＝－logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c＝，那么xy＝________9、假設(shè)lg2＝a，lg3＝b，那么log512＝________10、11、假設(shè)___________________lg25+lg2lg50+(lg2)2=，且，那么=_______三、解答題14、15、假設(shè)lga、lgb是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的值。對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):3、在同一坐標(biāo)系中畫出以下對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕結(jié)論：對(duì)函數(shù)的影響規(guī)律：【例題精練】例1、比擬大小：eq\o\ac(○,1)，且；eq\o\ac(○,2)，．例2、恒為正數(shù)，求的取值范圍．例3．求函數(shù)的定義域及值域．〔1〕函數(shù)的定義域是.〔2〕的定義域?yàn)?那么的定義域?yàn)開__.例5、x滿足不等式,求函數(shù)f(x)=的值域.例6、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。例7、函數(shù)假設(shè)f(x)的值域?yàn)镽,求a的取值范圍假設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍?！菊n堂精練】1.，那么=．，那么．3.=_________．4.方程log3〔x-1〕+log3〔x+1〕=1+log3〔x+9〕的解為_________5、函數(shù)是〔奇、偶〕函數(shù).，當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系為()A.B.C.D.，，，那么()A. B. C. D.〔〕9.函數(shù)在［0，1］上的最大值與最小值的