三角形的面積 省賽獲獎

三角形的面積R·五年級上冊6多邊形的面積S=a×a

一、復習導入我們學過了哪些平面圖形的面積計算方法？計算這些圖形的面積公式是什么？

b

ahaS=abS=ah

a

a（一）出示情境：探索新知一、創(chuàng)設情境，引出問題成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩戴紅領巾。紅領巾是什么形狀呢？如果想要知道它用了多少面料，要怎么解決？問題：我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的長方形或正方形來研究的，那么你能不能將三角形也轉化成我們學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？怎樣算出紅領巾的面積呢？能不能把三角形也轉化成學過的……我們試一試。探究新知三角形按角分，分為幾種？操作要求：①、你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？

②、能拼出什么圖形？

③、拼出的圖形的面積你會算嗎？

④、拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？銳角三角形的拼圖：底高底高直角三角形的拼圖：

底高

寬長底高高鈍角三角形的拼圖底高高底1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關系？2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？總結、歸納：2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關系？3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？總結、歸納1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。3.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？總結、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等?？偨Y、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3.其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。結論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=

÷2S=ah÷2平形四邊形面積底×高底高紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。鞏固練習2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）

3.用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)4.下面平行四邊形的面積是12cm2，求涂色的三角形的面積。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。5.如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個三角形的面積是11.2cm2。課堂小結你學會了哪些知識？計算三角形的面積時，一定要除以2。

1.三角形的面積=底×高÷2。如果用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面積公式可以寫成S=ah÷2。2.