八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)公開課課件省市一等獎(jiǎng)完整版

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)【基礎(chǔ)梳理】加權(quán)平均數(shù)若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則______________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【自我診斷】1.(1)小英語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的成績(jī)分別是92分、98分、95分、91分,則她四科的平均成績(jī)是94分. ()(2)3個(gè)4,2個(gè)5,1個(gè)3的平均數(shù)是4. ()√×2.已知小明在一次面試中的成績(jī)?yōu)閯?chuàng)新:87,唱功:95,綜合知識(shí):89;若三項(xiàng)測(cè)試得分分別賦予權(quán)重3,6,1,則小明的平均成績(jī)是 ()A.90 B.90.3 C.91 D.92D3.小明同學(xué)上學(xué)期的5科期末成績(jī),語文、數(shù)學(xué)、英語每科成績(jī)均為90分,科學(xué)、社會(huì)每科成績(jī)均80分,則他5科成績(jī)的平均分是 ()A.84 B.85 C.86 D.87C4.已知一組數(shù)據(jù)2,13,31的權(quán)數(shù)分別是0.2,0.3,0.5,則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_____.19.8(1)計(jì)算各小組的平均成績(jī),并從高分到低分確定小組的排名順序.(2)如果按照研究報(bào)告占40%,小組展示占30%,答辯占30%,計(jì)算各小組的成績(jī),哪個(gè)小組的成績(jī)最高?【思想點(diǎn)撥】(1)根據(jù)表格可以求得各小組的平均成績(jī),從而可以將各小組的成績(jī)按照從大到小的順序排列.(2)根據(jù)題意可以算出各組的加權(quán)平均數(shù),從而可以得到哪組成績(jī)最高.【解析】(1)由題意可得,甲組的平均成績(jī)是:=83(分),乙組的平均成績(jī)是:=80(分),丙組的平均成績(jī)是:=84(分),從高分到低分小組的排名順序是:丙>甲>乙.(2)由題意可得,甲組的成績(jī)是:乙組的成績(jī)是:丙組的成績(jī)是:由上可得,甲組的成績(jī)最高.【互動(dòng)探究】加權(quán)平均數(shù)與一般平均數(shù)相比數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是否有變化?提示:加權(quán)平均數(shù)僅是把原數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的權(quán)重,數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與一般平均數(shù)意義上是相同的.【微點(diǎn)撥】計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的步驟(1)求出每一個(gè)數(shù)據(jù)與本身“權(quán)”的乘積.(2)求出上一步所得乘積的總和.(3)用上一步的總和除以所有的“權(quán)”之和,即可得出答案.知識(shí)點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用【示范題2】(2017·石獅市期末)某公司招聘人才,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫?(單位:分)項(xiàng)目應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲938673乙958179(1)甲、乙兩人“三項(xiàng)測(cè)試”的平均成績(jī)分別為________分、____________分.(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按3∶5∶2的比確定每位應(yīng)聘者的最后成績(jī),若按此成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻酶叻值囊粋€(gè),誰將被錄用?【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可.(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可.【解析】(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?93+86+73)÷3=84(分),乙的平均成績(jī)?yōu)?95+81+79)÷3=85(分).(2)依題意,得:甲的成績(jī)?yōu)?=85.5(分),乙的成績(jī)?yōu)?=84.8(分),∵85.5>84.8,∴甲將被錄用.【微點(diǎn)撥】求實(shí)際問題中加權(quán)平均數(shù)的“三個(gè)步驟”(1)定數(shù)據(jù):根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖(表),確定每個(gè)數(shù)據(jù).(2)看權(quán)重:分析題意,確定各數(shù)據(jù)的權(quán).(3)求結(jié)果:代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算,通過計(jì)算分析得出問題答案.【糾錯(cuò)園】某校八年級(jí)4個(gè)班的人數(shù)和平均成績(jī)?nèi)绫硭?班級(jí)人數(shù)平均成