2023版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

2023版義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（一）

《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）解讀》編寫(xiě)提綱

前言（緒論）：數(shù)學(xué)課程改革的若干問(wèn)題（史寧中，馬云鵬0.5萬(wàn)）

含對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的功能定位，數(shù)學(xué)課程改革的重要問(wèn)題。

第一部分義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程改革10年回顧

第一章義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）的設(shè)計(jì)（劉曉玫，1萬(wàn)）

第一節(jié)數(shù)學(xué)課程改革的背景（3千）

其次節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的制定（3千）

--數(shù)學(xué)課程改革的基本理念

1、面對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)

2、敬重學(xué)生差異的數(shù)學(xué)

3、使學(xué)生感愛(ài)好的數(shù)學(xué)

二、《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的制定的方法與過(guò)程

1、多方參加的專家團(tuán)隊(duì)

2、集體審議的探討模式

3、廣泛征求各方看法

第三節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容（3千）

1.理念與目標(biāo)

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

3.實(shí)施建議

其次章《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的實(shí)施與探討（馬云鵬1.5萬(wàn)）

第一節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的實(shí)施過(guò)程

1、試驗(yàn)的幾個(gè)階段

2、實(shí)施狀況的調(diào)研與分析

3、影響試驗(yàn)的有關(guān)因素

其次節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施的成效

1.對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)同感

2.老師觀念的轉(zhuǎn)變

3.教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

4.評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變

第三節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施中的問(wèn)題

1、有關(guān)數(shù)學(xué)課程的實(shí)施策略

2、有關(guān)數(shù)學(xué)課程的適切性

3、有關(guān)數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)

4、有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式

第三章《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的研制（馬云鵬1.5萬(wàn)）

第一節(jié)修訂的組織與基本原則

其次節(jié)修訂的基本過(guò)程與方法

1、組織廣泛深化的調(diào)查探討

2、開(kāi)展全面仔細(xì)的修改研討

3、實(shí)行多種形式征求看法

第三節(jié)修訂的主要內(nèi)容

1、體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整

2、基本理念與目標(biāo)的修改

3、具體內(nèi)容的調(diào)整

4、實(shí)施建議的修改

其次部分義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

第四章數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程

第一節(jié)正確相識(shí)數(shù)學(xué)（3千）

一、數(shù)學(xué)是一門什么樣的學(xué)科

二、從多角度相識(shí)數(shù)學(xué)）

三'現(xiàn)代社會(huì)與數(shù)學(xué)

四、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)所產(chǎn)生的主動(dòng)影響

其次節(jié)如何正確相識(shí)數(shù)學(xué)課程（3千5）（黃）

一、制約數(shù)學(xué)課程的三個(gè)重要因素

1.社會(huì)需求與數(shù)學(xué)課程

2.數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)課程

3.學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)課程

二、義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有的基本屬性

1.義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位（基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性）

2.數(shù)學(xué)課程在此階段學(xué)生發(fā)展上的獨(dú)特功能（著眼于數(shù)學(xué)的基本特征和學(xué)生

思維哦發(fā)展的階段性特征）

3.義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程的立足點(diǎn)（促進(jìn)學(xué)生整體素養(yǎng)提高和全面、持續(xù)、

和諧發(fā)展）

第五章數(shù)學(xué)課程基本理念（黃翔2萬(wàn)）

第一節(jié)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程觀的核心理念

1.人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化

2.不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

3.關(guān)注數(shù)學(xué)中的“人人”和“不同的人”

第三節(jié)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與組織（2千5）（黃）

一、對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的正確相識(shí)（依據(jù)、內(nèi)涵、選取原則）

二、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織需處理好幾個(gè)關(guān)系（過(guò)程與結(jié)果、直觀與抽象、干脆閱

歷與間接閱歷…….）

第四節(jié)如何相識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)（3千5）（黃）

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的基本看法

二、什么是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最須要做的事（激發(fā)愛(ài)好，引發(fā)數(shù)學(xué)思索……）

三、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有特性的過(guò)程

四、在教學(xué)中老師的主導(dǎo)性如何發(fā)揮

第五節(jié)如何相識(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（3千）（黃）

一'評(píng)價(jià)是“篩子”還是“泵”

二'評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元性

三'評(píng)價(jià)方法的多樣性

第六節(jié)應(yīng)重視信息技術(shù)的運(yùn)用（2千）（黃）

一'信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)所產(chǎn)生的影響

二、要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

三'信息技術(shù)運(yùn)用要致力于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

第七節(jié)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)思路（3千5）（黃）

一、對(duì)義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程作整體性、貫穿式的設(shè)計(jì)

1.學(xué)段支配的必要性與合理性

2.數(shù)學(xué)課程實(shí)施如何適應(yīng)課程結(jié)構(gòu)的這一變更

二'關(guān)于義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)

1.反映在《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是一個(gè)具有層次結(jié)構(gòu)的目標(biāo)體系（總目

標(biāo)、具體表述的四個(gè)方面、學(xué)段目標(biāo)）

2.結(jié)果性目標(biāo)與過(guò)程性目標(biāo)

3.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在實(shí)質(zhì)上反映的是三維一體的新課程目標(biāo)價(jià)值取向

三'關(guān)于義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所包括的范圍

2.處理好課程內(nèi)容四板塊之間的關(guān)系

第六章設(shè)計(jì)思路與核心概念（史寧中-統(tǒng)稿，黃翔，1.5萬(wàn)）

第一節(jié)設(shè)計(jì)思路

其次節(jié)《標(biāo)準(zhǔn)》中的核心概念及其意義

“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”、“運(yùn)算實(shí)力”、“模型思想”、“空間觀念”、

“幾何直觀”、“推理實(shí)力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”、“應(yīng)用意識(shí)”、“創(chuàng)新意識(shí)”。

一、重要概念表達(dá)了數(shù)學(xué)基本思想

二、重要概念是理解數(shù)學(xué)課程的基本線索

三、重要概念對(duì)教學(xué)具有指導(dǎo)意義

第三節(jié)若干核心概念的理解（1.5萬(wàn)）

一、“數(shù)感”

二、“符號(hào)意識(shí)”

三、“運(yùn)算實(shí)力”

四、“模型思想”

五、“空間觀念”

六、“幾何直觀”

七、“推理實(shí)力”

八、“數(shù)據(jù)分析觀念”

九、“應(yīng)用意識(shí)”

十、“創(chuàng)新意識(shí)”。

第三節(jié)重要概念在教學(xué)中的體現(xiàn)（3千）（此節(jié)內(nèi)容可帶入融入前面一節(jié)內(nèi)

容中）

1、將若干重要概念的理解作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)

2、理解若干重要概念與有關(guān)內(nèi)容的關(guān)系

3、教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想

第七章義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（顧沛，2萬(wàn)）

第一節(jié)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)

一、獲得“四基”

1.獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能

2.“雙基”為什么發(fā)展為“四基”

3.獲得數(shù)學(xué)的基本思想

4.獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)閱歷

5.“四基”是一個(gè)有機(jī)的整體

二、增加實(shí)力

1.體會(huì)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各種聯(lián)系

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思索

3.增加發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題的實(shí)力、分析和解決問(wèn)題的實(shí)力

三、培育科學(xué)看法

1.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好

2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

3.培育科學(xué)看法

其次節(jié)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)

一、具體目標(biāo)的四個(gè)方面

1.學(xué)問(wèn)技能方面

2.數(shù)學(xué)思索方面

3.問(wèn)題解決方面

4.情感看法方面

二、具體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系

1.四個(gè)方面是親密聯(lián)系的整體

2.教學(xué)中應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面

3.四個(gè)方面的整體實(shí)現(xiàn)是“學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教化的標(biāo)記”

4.結(jié)果目標(biāo)與過(guò)程目標(biāo)的關(guān)系

第三節(jié)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的學(xué)段目標(biāo)

一、本部分的設(shè)計(jì)思路及表述方式

二、舉例說(shuō)明

第八章數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析（儲(chǔ)瑞年-統(tǒng)稿、柳彬、馬云鵬（小學(xué)），2.5萬(wàn)）

第一節(jié)數(shù)與代數(shù)的主線和關(guān)鍵點(diǎn)

總體闡述

一、數(shù)的形成與發(fā)展、數(shù)的運(yùn)算

1.數(shù)的形成：從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)）

2.數(shù)的表示：數(shù)位與計(jì)數(shù)法

3,數(shù)的擴(kuò)充（一）：分?jǐn)?shù)和小數(shù)

4,數(shù)的擴(kuò)充（二）：有理數(shù)

5,數(shù)的運(yùn)算：四則運(yùn)算的含義與運(yùn)算律

二、代數(shù)式及其運(yùn)算

1.用字母表示數(shù)

2.代數(shù)式

3.代數(shù)式的運(yùn)算

三、方程與不等式

1.簡(jiǎn)易方程

2.方程的意義：列方程

3.方程的解與解方程

四、函數(shù)

1.正比例與反比例

2.函數(shù)的意義

3.函數(shù)類型與性質(zhì)

其次節(jié)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容分析

分兩部分：一、二學(xué)段；三學(xué)段：比照標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容進(jìn)行分析。

一、第一學(xué)段的內(nèi)容分析

二、其次學(xué)段的內(nèi)容分析

三'第三學(xué)段的內(nèi)容分析

第三節(jié)須要處理好的幾個(gè)問(wèn)題

一、重視數(shù)感的建立

二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

三、整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系

四、留意聯(lián)系實(shí)際，提高應(yīng)用意識(shí)

第九章圖形與幾何內(nèi)容分析（張英伯、楊裕前-統(tǒng)稿、劉曉玫（小學(xué)），2.5

萬(wàn)）

第十章統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析（史寧中-統(tǒng)稿、張丹，2萬(wàn)）

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率課程的內(nèi)容主線

一'統(tǒng)計(jì)0

1.經(jīng)驗(yàn)描述性數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，了解到數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息

2.通過(guò)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)系

3.通過(guò)數(shù)據(jù)分析，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

二、概率

其次節(jié)具體內(nèi)容分析

一、統(tǒng)計(jì)

1.收集數(shù)據(jù)

（1）收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)方法

（2）抽樣

2.整理和表示數(shù)據(jù)

（1）分類、排序

（2）統(tǒng)計(jì)圖表

3.分析數(shù)據(jù)

（D數(shù)據(jù)分布

（2）集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量

（3）離散程度的統(tǒng)計(jì)量

4.說(shuō)明數(shù)據(jù)（即對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的意思進(jìn)行說(shuō)明）

二、概率

1.隨機(jī)現(xiàn)象及全部可能發(fā)生的結(jié)果

2.等可能事務(wù)發(fā)生的概率

3.頻率與概率的關(guān)系

第三節(jié)須要處理好的幾個(gè)問(wèn)題

1.切忌將統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)處理成數(shù)字計(jì)算和繪圖技能的學(xué)習(xí)

2.留意統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)：歸納；須要依據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法

3.為什么通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)體會(huì)隨機(jī)性（或者說(shuō)是“如何進(jìn)行摸球試驗(yàn)的設(shè)

計(jì)）

第十一章綜合與實(shí)踐內(nèi)容分析（王尚志-統(tǒng)稿、張思明，2萬(wàn)）

一.背景和意義

1.1為什么要設(shè)置綜合與實(shí)踐

1.2綜合與實(shí)踐的教學(xué)目標(biāo)

1.3綜合與實(shí)踐的教學(xué)價(jià)值

二.教學(xué)內(nèi)容分析

2.1綜合與實(shí)踐的內(nèi)容定位

2.2小學(xué)的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容

2.3初中的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容

三.教學(xué)環(huán)節(jié)分析

3.3給出問(wèn)題（

3.2視察、操作、探討

3.3形成結(jié)果、表述溝通

3.4賜予評(píng)價(jià)、激勵(lì)創(chuàng)新

四.教學(xué)案例分析

4.1第一學(xué)段的案例

4.2其次學(xué)段的案例

4.3第三學(xué)段的案例

說(shuō)明每學(xué)段各舉兩個(gè)案例（可利用標(biāo)準(zhǔn)中的原有案例，少的補(bǔ)充）一個(gè)數(shù)學(xué)的、

一個(gè)生活中應(yīng)用的。分析主要以案例為載體，來(lái)表現(xiàn)如何做好四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第十二章數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施（王尚志-統(tǒng)稿、顧、儲(chǔ)瑞年、楊裕前、張思明,

2萬(wàn)）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的幾條具體闡述。

第一節(jié).數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要留意課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)（王）

其次節(jié).重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位（楊）

第三節(jié).留意學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、基本技能的理解和駕馭（顧老師）

一、留意“雙基”是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)

二、基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)及基本技能的內(nèi)容應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)

三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)留意“基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)扎實(shí)、基本技能嫻熟”

四、應(yīng)留意避開(kāi)大量的機(jī)械訓(xùn)練和重復(fù)訓(xùn)練

五、應(yīng)留意以學(xué)問(wèn)和技能為載體加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)

第四節(jié).感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷（王尚志）

第五節(jié)關(guān)注學(xué)生情感看法的發(fā)展（顧、張）

情感看法的發(fā)展將使學(xué)生終生受益

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)引起學(xué)生的愛(ài)好

三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培育學(xué)生良好的習(xí)慣

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培育學(xué)生主動(dòng)的看法

五、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注全體學(xué)生情感看法的發(fā)展

六、應(yīng)留意在傳授學(xué)問(wèn)、技能的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生情感看法的發(fā)

第六節(jié).合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施（張思明）

第七節(jié).教學(xué)中應(yīng)當(dāng)留意的幾個(gè)關(guān)系（儲(chǔ)老師）

第十三章數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)施（馬云鵬-統(tǒng)、王尚志、張思明，2萬(wàn)）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的幾條具體闡述。

第一節(jié)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)與技能（馬云鵬，4千）

一、把握各學(xué)段的基本要求

二、運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方法

三、關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異

其次節(jié)重視數(shù)學(xué)實(shí)力與情感看法的評(píng)價(jià)（馬云鵬，4千）

一、數(shù)學(xué)思索的評(píng)價(jià)

二、問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)

三、情感看法的評(píng)價(jià)

第三節(jié)留意學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)（張思明，4千）

第四節(jié)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體與方式的多樣化（王尚志，4千）

第五節(jié)恰當(dāng)呈現(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果（王尚志，4千）

第十四章數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)建議與實(shí)施（馬復(fù)-統(tǒng)、李文林，2萬(wàn)）（標(biāo)題按標(biāo)

準(zhǔn)敘述）

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的幾條具體闡述。

綜述有關(guān)教材基本性質(zhì)、定位和《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)其編寫(xiě)的基本要求等。

第一節(jié)、滿意科學(xué)性要求（李老師）

1.依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的理念和目標(biāo)

（D以《標(biāo)準(zhǔn)》提出的理念作為動(dòng)身點(diǎn)

（2）明確“過(guò)程性目標(biāo)”與“結(jié)果性目標(biāo)”內(nèi)涵

⑶嚴(yán)格遵循《標(biāo)準(zhǔn)》要求呈現(xiàn)課程內(nèi)容

2.體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)

（1）素材選取與呈現(xiàn)應(yīng)利于突出內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

⑵課程內(nèi)容編排應(yīng)反映其數(shù)學(xué)價(jià)值

3.精確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求

⑴精確理解課程內(nèi)容要求

⑵明確相應(yīng)學(xué)段要求

⑶關(guān)注學(xué)段之間聯(lián)接

4.教材編寫(xiě)應(yīng)具備相應(yīng)依據(jù)

（1）教材體系與體例的理論思索

⑵教材處理的試驗(yàn)性依據(jù)

二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性特征

綜述簡(jiǎn)要闡述數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的整體特征、不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，以及由此而

產(chǎn)生的教化價(jià)值，等等。

1.完整體現(xiàn)課程內(nèi)容的“核心詞”內(nèi)涵（參考史校長(zhǎng)說(shuō)明）

（D數(shù)感

⑵符號(hào)意識(shí)

⑶運(yùn)算實(shí)力

（4）模型思想

⑸空間觀念與幾何直觀

⑹推理實(shí)力

⑺數(shù)據(jù)分析觀念

2.展示不同內(nèi)容之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系

⑴整體設(shè)計(jì)應(yīng)反映內(nèi)容之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系

⑵展示核心內(nèi)容的多樣化產(chǎn)生背景

3.重要課程內(nèi)容體現(xiàn)螺旋上升原則

(D螺旋上升原則的基本含義

⑵核心內(nèi)容應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》要求，盡早滲透

⑶重要思想方法的呈現(xiàn)宜逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升

三、內(nèi)容呈現(xiàn)突出過(guò)程性

綜述簡(jiǎn)要說(shuō)明過(guò)程性目標(biāo)的主要內(nèi)涵，闡述合理、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,

以及學(xué)生的思維特點(diǎn)。

1.素材選取及呈現(xiàn)方式應(yīng)體現(xiàn)過(guò)程性

(D呈現(xiàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程

⑵呈現(xiàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用過(guò)程

2.內(nèi)容要求體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的適應(yīng)性、發(fā)展性

⑴符合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程

⑵利于學(xué)生一般性發(fā)展

四、素材選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

綜述闡述素材選取'呈現(xiàn)方式貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的含義、重要性。

1.生活現(xiàn)實(shí)

⑴素材來(lái)源

⑵基本呈現(xiàn)方式

2.數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

⑴具體含義

⑵基本呈現(xiàn)方式

3.其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)

⑴具體含義

⑵基本呈現(xiàn)方式

五、內(nèi)容設(shè)計(jì)具備彈性特征

綜述簡(jiǎn)要闡述《標(biāo)準(zhǔn)》理念中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的

內(nèi)涵、要求，以及老師教學(xué)創(chuàng)建性對(duì)教材彈性的需求。

1.課程內(nèi)容彈性處理的幾點(diǎn)要求

⑴內(nèi)容選擇的基本方向

⑵內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求

2.體現(xiàn)彈性特征的幾種方式

（1）教材正文處理

⑵配套習(xí)題處理

六、呈現(xiàn)方式體現(xiàn)可讀性

綜述教材可讀性的含義，對(duì)不同學(xué)段教材可讀性的理解及應(yīng)當(dāng)遵循的基本

要求。

1.不同學(xué)段可讀性的基本含義

⑴學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)與可讀性

⑵素材、呈現(xiàn)方式與可讀性

2.體現(xiàn)可讀性的若干方面

⑴教材體系

⑵教材體例

（3）呈現(xiàn)形式與活動(dòng)方式

第十五章數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議（馬復(fù)-統(tǒng)稿，張思明，1萬(wàn)）

第三部分?jǐn)?shù)學(xué)課程改革展望

第十六章展望（史寧中，馬云鵬8千）

2023版義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（二）

數(shù)學(xué)課程改革的若干問(wèn)題

21世紀(jì)之初設(shè)計(jì)并實(shí)施的基礎(chǔ)教化課程改革是一次具有影響深遠(yuǎn)的教化變革。

從2023年公布并實(shí)施的《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》，到2023年公布

的《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》，經(jīng)過(guò)10年的探究和試驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教化與數(shù)學(xué)課程問(wèn)題

有了很多新的相識(shí)。促使人們不斷思索和探究數(shù)學(xué)教化問(wèn)題，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程與教

學(xué)改革不斷深化。

一、由大綱到標(biāo)準(zhǔn)

2023年公布的《基礎(chǔ)教化課程改革綱要》和《義務(wù)教化階段各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)》

是本次課程改革重要標(biāo)記。課程改革以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為根本目的，在課程理

念、目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行改革。其中的一個(gè)重要標(biāo)記是將以往的

教學(xué)大綱變?yōu)檎n程標(biāo)準(zhǔn)。

大綱和標(biāo)準(zhǔn)有什么區(qū)分呢？大綱重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)事情，第一是數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)當(dāng)教

什么內(nèi)容，其次是這些內(nèi)容學(xué)生應(yīng)當(dāng)駕馭到什么程度。大綱具體規(guī)定的每一個(gè)

學(xué)年、甚至學(xué)期學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和這些內(nèi)容的要求。因此，由大綱影響的

考試基本也是從這兩方面考慮。把數(shù)學(xué)教化的關(guān)注點(diǎn)主要放在規(guī)定的學(xué)問(wèn)學(xué)生

是不是駕馭了，學(xué)生是否達(dá)到了大綱規(guī)定的程度。所以，依據(jù)大綱進(jìn)行的數(shù)學(xué)

教化在本質(zhì)上培育一種特地性人才，不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展，不符合學(xué)生全面發(fā)

展的須要?，F(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展須要學(xué)生不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)。進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，

人類的學(xué)問(wèn)總量在急劇增加，學(xué)生在有限的時(shí)間不行能駕馭越來(lái)越多的學(xué)問(wèn)，必

需培育學(xué)生的實(shí)力，使學(xué)生能夠接著學(xué)習(xí)，能夠自我提高。現(xiàn)代教化必需培育學(xué)

生的創(chuàng)新實(shí)力，而不是傳統(tǒng)的特地性人才培育模式。這種人才發(fā)展觀和教化觀，

也是由教學(xué)大綱過(guò)渡到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。

課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱相比，更加重視學(xué)生實(shí)力的培育和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。在本

次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，明確提出了使學(xué)生在義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)

思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷。這是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力和素養(yǎng)的重要表現(xiàn)。因?yàn)閷?shí)力的養(yǎng)

成不是靠老師教授就能夠駕馭的，實(shí)力的養(yǎng)成是須要本人親自參加其中的一些活

動(dòng)、須要學(xué)生獨(dú)立的思索。課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本特征是重視過(guò)程性目標(biāo)和要求。

在標(biāo)準(zhǔn)中，除了學(xué)問(wèn)、技能目標(biāo)之外，特征強(qiáng)調(diào)過(guò)程性目標(biāo)，如要求學(xué)生“經(jīng)驗(yàn)

數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，駕馭數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能；經(jīng)

驗(yàn)圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，駕馭圖形與幾何的基

礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能；經(jīng)驗(yàn)在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲

得信息的過(guò)程，駕馭統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能；參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，積

累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、技能和方法等解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。義務(wù)教化是

公民教化，要對(duì)學(xué)生的將來(lái)發(fā)展負(fù)責(zé)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基。培育合格公民是

一個(gè)學(xué)科都應(yīng)當(dāng)做出貢獻(xiàn)的，數(shù)學(xué)學(xué)科也同樣須要重視這一功能。學(xué)生將來(lái)的成

長(zhǎng)，人格塑造，這方面的要求在課程標(biāo)準(zhǔn)中體現(xiàn)在情感看法價(jià)值觀的要求中。在

本質(zhì)上是培育一個(gè)人能夠主動(dòng)向上、能夠思索問(wèn)題，能夠養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，使其成為一個(gè)合格的公民，為將來(lái)接著學(xué)生和自我提高打下一個(gè)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)

教化的這個(gè)功能不容忽視。這個(gè)功能在全部的學(xué)科都應(yīng)當(dāng)能夠完成，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文,

包括其他的學(xué)科。從大綱到課標(biāo)是時(shí)代的要求，而且在培育目標(biāo)方面也有了明確

的變更。對(duì)人的整個(gè)發(fā)展階段來(lái)說(shuō)，在義務(wù)教化階段是一個(gè)人漸漸長(zhǎng)成的很關(guān)鍵

的時(shí)期，所以義務(wù)教化階段這三方面的目標(biāo)都應(yīng)當(dāng)努力的達(dá)成。

二、數(shù)學(xué)的價(jià)值與功能：

正確理解數(shù)學(xué)及其價(jià)值和功能對(duì)于把握課程標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)對(duì)于人們?nèi)粘Ｉ?/p>

活和社會(huì)實(shí)踐的語(yǔ)言和工具。對(duì)一般人來(lái)說(shuō)，它作為一種工具，對(duì)自然科學(xué)來(lái)說(shuō)

它作為一種語(yǔ)言，這兩方面的功能都特別重要?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)的表述是，“數(shù)

學(xué)是探討數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步休戚相關(guān)，隨

著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方

面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而漸漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然

科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。

特殊是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在很多方面干脆為社會(huì)創(chuàng)建

價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展”。數(shù)學(xué)的探討對(duì)象是在日常生活中人們遇見(jiàn)到

的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系，要把這些抽象成數(shù)學(xué)所要探討的對(duì)象，這

些對(duì)象以及對(duì)表達(dá)這些對(duì)象之間關(guān)系的術(shù)語(yǔ)甚至公式，就是數(shù)學(xué)的核心。因此，

凡是涉及到與量有關(guān)的自然科學(xué)、人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。特殊是

近代，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，可以把過(guò)去很難數(shù)量化的東西，包括文字信息，圖像

信息，都變成了數(shù)，使其數(shù)字化。使得數(shù)學(xué)探討的對(duì)象越來(lái)越寬泛，在這種狀況

下，數(shù)學(xué)的作用也越來(lái)越強(qiáng)大。因此，就像很多學(xué)者說(shuō)過(guò)的那樣，一個(gè)學(xué)科一旦

利用了數(shù)學(xué)，這個(gè)學(xué)科就漸漸成熟起來(lái)。用數(shù)學(xué)作為一種語(yǔ)言或者工具來(lái)表達(dá)自

然界和人類生活中的一些關(guān)系和規(guī)律，是最為有效的。

《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語(yǔ)言和工具，不僅是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)的

基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)的主要特征之一

是其抽象性。很多客觀現(xiàn)象是具體的，把這些具體的現(xiàn)象抽象為數(shù)，就可以從數(shù)

量的角度深化了解它們的特征和關(guān)系。比如我們要描述2匹馬和3頭牛的關(guān)系時(shí),

把2匹加上3頭牛就很難做了，這時(shí)必需抽象成數(shù)，用2和3分別表示馬和牛的

數(shù)量。數(shù)量要抽象成具體的數(shù)，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要。然后再把關(guān)系表述出來(lái)。數(shù)量

中的核心關(guān)系就是多和少，抽象成數(shù)中的關(guān)系就是大和小。在自然科學(xué)中有一些

關(guān)系用數(shù)學(xué)的方式表示特別簡(jiǎn)捷明確。牛頓力學(xué)的其次定律，F(xiàn)=M?a,F是指力,

M是指質(zhì)量，a是指加速度，這是一個(gè)簡(jiǎn)潔的乘法，在數(shù)學(xué)上似乎無(wú)足輕重，但

對(duì)于表示這一物理現(xiàn)象就特別重要。公式刻畫(huà)了什么是力，表明白力只與質(zhì)量和

加速度有關(guān)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)要是變更運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的話必定要出現(xiàn)力，這個(gè)力是以加速度

的形式出現(xiàn)的，所以力的大小和加速度成正比。一個(gè)物體假如加速的話，質(zhì)量越

大它須要的力越大，這就是說(shuō)要達(dá)到同樣的加速度這個(gè)力須要的也就越大，這也

就是說(shuō)力與質(zhì)量成正比。用數(shù)學(xué)表示這種關(guān)系F=M?a是一種抽象，把這種關(guān)系

刻畫(huà)的特別清晰。否則，要說(shuō)明清晰這件事情須要用很多的語(yǔ)言。所以數(shù)學(xué)的抽

象表達(dá)規(guī)律特別便利、科學(xué)，離開(kāi)了數(shù)學(xué)，很多事情都難以表達(dá)清晰?，F(xiàn)代科學(xué)

的發(fā)展更是這樣，很多現(xiàn)象中的關(guān)系，假如沒(méi)有數(shù)學(xué)，用語(yǔ)言就很難說(shuō)清晰?？?/p>

學(xué)技術(shù)的發(fā)展越來(lái)越信任于數(shù)字化。現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)查詢須要建立數(shù)學(xué)模型對(duì)大量的

信息進(jìn)行處理。手機(jī)、電視等，都得把圖像變成數(shù)字，傳送的是數(shù)字，然后再還

原成圖像。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)和日常生活關(guān)系越來(lái)越親密，數(shù)學(xué)的價(jià)值越來(lái)越重要。

義務(wù)教化階段是學(xué)生成長(zhǎng)的重要時(shí)期。這一階段的教化要為學(xué)生終身發(fā)展奠定基

礎(chǔ)。學(xué)生要駕馭重要的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能，要形成將來(lái)發(fā)展所須要的各種實(shí)力，

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思索的方法，同時(shí)，也要促進(jìn)學(xué)生特性的發(fā)展和人生觀的形成。數(shù)學(xué)

學(xué)科對(duì)于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標(biāo)有著重要的意義和價(jià)值。理解和駕馭數(shù)學(xué)

的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)與技能為學(xué)生將來(lái)的生活和學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)培育學(xué)生

多方面的實(shí)力，特殊是抽象實(shí)力和邏輯推理實(shí)力。學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)比沒(méi)有學(xué)過(guò)

數(shù)學(xué)的人的抽象實(shí)力更強(qiáng)一些，學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人的邏輯推理實(shí)力應(yīng)當(dāng)要強(qiáng)一些。而

抽象實(shí)力和邏輯推理實(shí)力是一個(gè)人將來(lái)的發(fā)展必不行少的實(shí)力，義務(wù)教化階段數(shù)

學(xué)教化應(yīng)特殊重視這兩方面實(shí)力的培育。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)當(dāng)培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的愛(ài)好，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念和養(yǎng)成思索和質(zhì)疑的習(xí)慣等。

三、《標(biāo)準(zhǔn)》的制定和完善

《標(biāo)準(zhǔn)》的制定和修訂是以義務(wù)教化階段學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)為依據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)

學(xué)科的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確提出了通

過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能，數(shù)學(xué)基本思索和基本活動(dòng)閱歷。

“四基”的提出是在傳統(tǒng)的“雙基”一一基本學(xué)問(wèn)和基本技能的前提上，又加

上了基本思想和基