二次函數(shù)圖象與a、b、c的關(guān)系經(jīng)典訓(xùn)練訓(xùn)練

PAGE二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定方法一、知識(shí)要點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：

（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．

（2）b由對稱軸和a的符號(hào)確定：由對稱軸公式x=判斷符號(hào)．a(chǎn),b同號(hào)在左;異號(hào)在右.

（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．

（4）b2-4ac的符號(hào)由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒有交點(diǎn)，b2-4ac＜0．

（5）當(dāng)x=1時(shí)，可確定a+b+c的符號(hào)，當(dāng)x=-1時(shí)，可確定a-b+c的符號(hào)．

（6）由對稱軸公式x=，可確定2a+b的符號(hào)．二、基礎(chǔ)練習(xí)1、（2011?重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a＞0B、b＜0C、c＜0D、a+b+c＞02、（2011?雅安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，則正確的結(jié)論是（）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤3、（2011?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1/2，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4、（2011?山西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac＞0B、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3C、2a-b=0D、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小5、（2011?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、46、（2011?蘭州）如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)7、（2011?昆明）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A、b2-4ac＜0B、abc＜0C、-＜-1D、a-b+c＜08、（2011?雞西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)9、（2011?防城港）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則直線y=ax-1經(jīng)過的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限10、（2010?昭通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0C、a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞011、（2010?梧州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、ac＜0B、a-b+c＞0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=512、（2010?文山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞013、（2010?鐵嶺）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A、abc＞0B、b＞a+cC、2a-b=0D、b2-4ac＜014、（2010?欽州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A、②③B、②④C、①③D、①④15、（2010?黔南州）如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A、ac＜0B、x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C、a+b+c＞0D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=316、（2010?荊門）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、ab＜0B、ac＜0C、當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根17、（2010?福州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、a＞0B、c＜0C、b2-4ac＜0D、a+b+c＞018、（2010?鄂州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論①a，b異號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A、1B、2C、3D、419、（2010?百色）二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對稱軸為x=2；②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（）A、①②③④B、①②③C、①③④D、①③三、能力練習(xí)1.（2010?廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2.如圖，拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：①b＜0；②（a+c）＞b；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．其中正確的結(jié)論有①③④（填上正確結(jié)論的序號(hào)）．解：∵拋物線的開口方向向上，∴a＞0，∵對稱軸為x=$-\frac{2a}$=1，得2a+b=0，2a=-b，∴a、b異號(hào)，即b＜0，∴①正確；∵拋物線與軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，∴2a+b-c=-c＞0，∴③正確；∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴-b-2b+2c＞0，∴3b＜2c，∴④正確；∵a+b+c＜0，a-b+c＞＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，即（a+c）2-b2＜0，②錯(cuò)誤．正確答案：①③④．3.（2011?廣西）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的項(xiàng)是（）A、①⑤B、①②⑤C、②⑤D、①③④解：①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，

∵對稱軸為x=＞0，∴a、b異號(hào)，即b＜0，又∵c＜0，∴abc＞0，故本選項(xiàng)正確；

②∵對稱軸為x=＞0，a＞0，-＜1，∴-b＜2a，∴2a+b＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=1時(shí)，y1=a+b+c；

當(dāng)x=m時(shí)，y2=m（am+b）+c，當(dāng)m＞1，y2＞y1；當(dāng)m＜1，y2＜y1，所以不能確定；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＞0；∴（a+b+c）（a-b+c）=0，即（a+c）2-b2=0，∴（a+c）2=b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤⑤當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=2；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0，∴a+c=1，∴a=1+（-c）＞1，即a＞1；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的是①⑤．故選A．4.（2010?天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，∴a＞0；又對稱軸x=-=1，∴＜0，∴b＜0；又該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，∴c＜0；∴abc＞0；故本選項(xiàng)正確；

③∵對稱軸x=-=1，∴b=-2a，可將拋物線的解析式化為：y=ax2-2ax+c（a≠0）；

由函數(shù)的圖象知：當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故本選項(xiàng)正確；也可以：當(dāng)x=4時(shí)，從圖像上看y＞0，此時(shí)16a+4b+c＞0,而從對稱性看出-eq\f(b,2a)=1，解得b=-2a，代入上式得8a+c＞0；

④根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（3，0）；當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故本選項(xiàng)正確；所以這四個(gè)結(jié)論都正確．故答案為：4．5.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論正確序號(hào)是（只填序號(hào)）．①abc＞0，②c=-3a，③b2-4ac＞0，④a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．解：①正確，∵與y軸交于負(fù)半軸，所以c＜0，∵開口向上，∴a＞0，

又∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴-＞0，∴b＜0，∴abc＞0．

②正確，∵ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1=-1，x2=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，=3×（-1）=-3，即c=-3a．

③正確，∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)點(diǎn)，∴b2-4ac＞0；

④正確，由函數(shù)圖象可知，對稱軸為x=1，此時(shí)y取最小值為：a+b+c；

∵當(dāng)x=m時(shí)，y值為：am2+bm+c；∴am2+bm+c＞a+b+c，（m≠1的實(shí)數(shù)），∴a+b＜m（am+b）．故結(jié)論正確序號(hào)是①②③④．6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b2＜0；⑤當(dāng)x≠2時(shí)，總有4a+2b＞ax2+bx其中正確的有

（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．解：①由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y＜0，∴a+b+c＜0．

②由圖象可知：對稱軸x=-=2，∴4a+b=0，∴正確；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac＞0，正確；

③由拋物線的開口方向向下可推出a＜0因?yàn)閷ΨQ軸在y軸右側(cè)，對稱軸為x=-＞0，又因?yàn)閍＜0，b＞0；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，故abc＞0，錯(cuò)誤；

④由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac＞0∴4ac-b2＜0正確；

⑤∵對稱軸為x=2，∴當(dāng)x=2時(shí)，總有y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，∴4a+2b＞ax2+bx正確．故答案為：①②④⑤．7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b2-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m＞1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解：由圖象可知：開口向下，與Y軸交點(diǎn)在X軸的上方，對稱軸是x=1，∴c＞0，a＜0，-=1，

∴2a+b=0，b＞0，∴（1）abc＜0（正確），（3）2a+b=0（正確），

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=ax2+bx+c=a-b+c，由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)y＜0，即a-b+c＜0，∴（2）a-b+c＞0（不正確），

（4）由圖象知與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，即（4）b2-4ac＞0（正確），∵m＞1，

當(dāng)x=1時(shí)，y1=ax2+bx+c=a+b+c，

當(dāng)x=m時(shí)，y2=ax2+bx+c=am2+bm+c=m（am+b）+c，由圖象知y1＞y2，即（5）a+b+c＞m（am+b）+c（正確），

綜合上述：（1）（3）（4）（5）正確有4個(gè)正確．8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（x1，0），-3＜x1＜-2，對稱軸為x=-1．給出四個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b＞m（ma+b）（m≠-1的實(shí)數(shù)）；⑤3b+2c＞0．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)解：①由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，對稱軸為x==-1，得2a=b，∴a、b同號(hào)，即b＜0，∴abc＞0；故本選項(xiàng)正確；

②∵對稱軸為x==-1，得2a=b，∴2a+b=4a，且a≠0，∴2a+b≠0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③從圖象知，該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以根的判別式△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；

故本選項(xiàng)正確；

④圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸為x=-1，能得到：a＜0，c＞0，-=-1，∴b=2a，∴a-b=a-2a=-a，m（ma+b）=m（m+2）a，假設(shè)a-b＞m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）即-a＞m（m+2）a，所以（m+1）2＞0，滿足題意，所以假設(shè)成立，故本選項(xiàng)正確；

⑤∵-3＜x1＜-2，∴根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，知當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；又由①知，2a=b，∴a+b+c＜0；∴b+b+c＜0，

即3b+2c＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上所述，①③④共有3個(gè)正確的．故選B．9.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①b=2a

②a-b+c＞-1

③0＜b2-4ac＜4

④ac+1=b．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)解：①∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，∴-=-1，整理得b=2a，故①正確；

④由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），又因OC=OB，所以B（-c，0），把它代入y=ax2+bx+c，即ac2-bc+c=0，兩邊同時(shí)除以c，即得到ac-b+1=0，所以ac+1=b．

②∵b=2a，ac+1=b，∴a=，∵0＜c＜1，∴0＜a＜1，∴0＜b＜2，∴a-b+c＞-1∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=ax2+bx+c=a-b+c＞-1，

故②正確；

③∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴得到b2-4ac＞0，∵0＜b2＜4，4ac＞0，∴b2-4ac＜4故③正確；故選D．10.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＞0；④b2+8a＞4ac，正確的結(jié)論是①②④．解：由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-＞-1，且c＞0；

①∵對稱軸x=-＜0，a＜0，∴b＜0；又∵c＞0，∴abc＞0，故本選項(xiàng)正確；

②由圖可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0，故本選項(xiàng)正確；

③已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故本選項(xiàng)正確；因此正確的結(jié)論是②④；故答案是：①②④．11.（2006?武漢）（人教版）已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，下列結(jié)論：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0＜x1＜1，∴x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；∵對稱軸是x=-1，則=-1，∴b=2a．∵a＞0，∴b＞a；再取x=1時(shí)，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．∴①、③正確．故選C．12.如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，AB＞AO，下列幾個(gè)結(jié)論：

（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4B．3C．2D．1：解：（1）∵該拋物線的開口向上，∴a＞0；又∵該拋物線的對稱軸x=-＜0，∴b＞0；而該拋物線與y軸交于正半軸，故c＞0，∴abc＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）由（1）知，a＞0，-＜0，∴b＞-2a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）∵OA=OC=1，∴由圖象知：C（0，1），A（-1，0），把C（0，1）代入y=ax2+bx+c得：c=1，把A（-1，0）代入y=ax2+bx+c得：a-b=-1，故本選項(xiàng)正確；

（4）由（3）知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0）．又∵AB＞AO，∴當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+1＜0；故本選項(xiàng)正確．

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選C．13.如圖所示，二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1．下列結(jié)論：①4a-2b+c＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b+8a＞4ac中，正確的結(jié)論是解：由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-＞-1，且c＞0；①由圖可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正確；②已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；③已知拋物線經(jīng)過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0（2），由①知：4a-2b+c＜0（3）；聯(lián)立（1）（2），得：a+c＜1；聯(lián)立（1）（3）得：2a-c＜-4；故3a＜-3，即a＜-1；所以③正確；④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；因此正確的結(jié)論是①②③④．14.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正確的結(jié)論是（）A．①②B．②③C．③④D．②④解：①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，

∵對稱軸為x=＜0，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為2，∴a+b+c=2；故本選項(xiàng)正確；

③∵對稱軸x=＞-1，解得：＜a，∵b＞1，∴a＞，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值＜0，即a-b+c＜0，（1）又a+b+c=2，將a+c=2-b代入（1），2-2b＜0，∴b＞1故本選項(xiàng)正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是②④；故選D．15.（2003?武漢）已知：拋物線