二次函數(shù)總結(jié)

九年級上冊第二十二章二次函數(shù)期末復(fù)習(xí)

（1）二次函數(shù)的定義：_____________；

（2）二次函數(shù)的圖象：

①

開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)

②

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)_______________________，

與

y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)_______________．一、快問速答，知識考查名稱表達(dá)式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)一般式

頂點(diǎn)式

形如y=ax2+bx+c(a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ka>0,開口向上a<0,開口向下一條拋物線

（3）二次函數(shù)的性質(zhì)

①

若

a＞0，在對稱軸的左側(cè)，y隨

x的增大而_____；

在對稱軸的右側(cè)，y隨

x的增大而_____.

若

a＜0，在對稱軸的左側(cè)，y隨

x的增大而_____；

在對稱軸的右側(cè)，y隨

x的增大而_____.

②

二次函數(shù)的最值

若

a＞0，當(dāng)______時(shí)，y有最____值，是____；

若

a＜0，當(dāng)______時(shí)，y有最____值，是____；

③

二次函數(shù)的平移．

④

二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的系數(shù)

a，b，c的作用．減小增大增大減小y=ax2+bx+c小大y=a(x-h)2+k小大y=a(x-h)2+k左加右減上加下減①a決定開口方向與開口大?、赽和a共同決定對稱軸的位置③c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置④b2－4ac→決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)一、快問速答，知識考查二、小組互助，糾錯(cuò)待查1、獨(dú)立糾正題單中的錯(cuò)誤，有困難在組內(nèi)進(jìn)行求助；2、準(zhǔn)備代表小組接受抽查或展示（并準(zhǔn)備接受補(bǔ)充題目和變式題目的考驗(yàn)）；其中第5、7、10、11、12題為展示題目。3、時(shí)間5分鐘。抽查2：三、抽查展示，小組PK2抽查1：向下直線x=-1(-1,0)<-1右4上3抽查4：三、抽查展示，小組PK抽查3：m<-3(2,1)-40抽查5：三、抽查展示，小組PK抽查6：<10xyy=-x2+4x-7抽查7：yxO

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．a(chǎn)<0，b<0，c>0，b2－4ac>0;

B．a(chǎn)>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;C．a(chǎn)<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;D．a(chǎn)<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;

D三、抽查展示，小組PK抽查8：三、抽查展示，小組PKD5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.ac＜0

B.當(dāng)x=1時(shí),y＞0

C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根

D.存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0,使得當(dāng)x＜x0時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x＞x0時(shí),y隨x的增大而增大.展示1：三、抽查展示，小組PKDO1xy展示2：三、抽查展示，小組PK展示3：37D三、抽查展示，小組PKC變式：展示4：11.如圖，拋物線y1=x2+bx-c經(jīng)過直線y2=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D。（1）求此拋物線的解析式；（2）求四邊形ADBC

的面積；（3）直接寫出使y1<y2的

x的取值范圍。三、抽查展示，小組PKy1y2展示5：三、抽查展示，小組PK12.某商場將進(jìn)價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲2元，其銷售量就減少20個(gè)。（1）請寫出每月售出書包的利潤y（元）與每個(gè)書包漲價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出最大利潤，并指出此時(shí)書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元?？偨Y(jié)“利潤問題”思路知識梳理歸納總結(jié)第1課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問題利用二次函數(shù)求最值問題的一般步驟：1．列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際

意義，確定自變量的取值范圍.2．在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值.◆二次函數(shù)與最值問題四、鞏固提升頂點(diǎn)在x軸上方Bx=-2C’(-6,y3)1、2、b2－4ac<0四、鞏固提升x1=3,x2=-1-1（-1，0）（3,0）x<-1或x>33、1.已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D

到點(diǎn)

B、C的距離之和最小，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．五、中考鏈接六、回顧反思，總結(jié)提升1、張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理

的采購價(jià)y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如