【分層單元卷】2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)第19單元·A基礎(chǔ)測(cè)試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)第19單元·A基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分班級(jí)__________姓名__________得分__________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）函數(shù)y=x?25中自變量A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）一次函數(shù)y＝﹣2x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2），則a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k≠0），y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣34．（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y＝3x﹣5 B．y＝x2 C．y=6x 5．（3分）在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則一次函數(shù)y＝kx+k在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．6．（3分）點(diǎn)P1（﹣1，y1），點(diǎn)P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定7．（3分）一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度h（cm）10203040506070小車下滑的時(shí)間t（s）4.233.002.452.131.891.711.59下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)h＝70cm時(shí)，t＝1.50s B．h每增加10cm，t減小1.23 C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大 D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快8．（3分）下列問(wèn)題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（）A．10m長(zhǎng)鐵絲折成長(zhǎng)為y（m），寬為x（m）的長(zhǎng)方形 B．斜邊長(zhǎng)為5cm的直角三角形的直角邊y（cm）和x（cm） C．圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm） D．路程一定時(shí)，時(shí)間y（h）和速度x（km/h）的關(guān)系9．（3分）一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3）10．（3分）在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)A（﹣3，k）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝4x+3的圖象上，則代數(shù)式12a﹣3b+1的值等于．12．（3分）一次函數(shù)y＝（k﹣3）x﹣2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是．13．（3分）小明騎車回家過(guò)程中，騎行的路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．則經(jīng)15分鐘后小明離家的路程為．14．（3分）已知三點(diǎn)A（﹣2，6），B（﹣3，1），C（1，﹣3）．若正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)，則k的值為．15．（3分）將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為．16．（3分）已知函數(shù)y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m＝．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）求下列函數(shù)中自變量的取值范圍．（1）y＝2x﹣1；（2）y=x?3（3）y=118．（6分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線y＝kx+b，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）當(dāng)b＝3時(shí)，求k的值以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若k＝b，P是該直線上一點(diǎn)，當(dāng)△OPA的面積等于△OAB面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（6分）已知y﹣1與x﹣1成正比例，且x＝3時(shí)，y＝4．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求x的值．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＜4的解集．21．（8分）我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05mL．小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后，水龍頭滴了yml水．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式？（2）當(dāng)?shù)瘟?620mL水時(shí)，小明離開(kāi)水龍頭幾小時(shí)？22．（8分）已知一次函數(shù)y=?1（1）作出函數(shù)的圖象；（2）求圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．23．（10分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分鐘）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）時(shí)間/x257101213141720接受能力/y47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用時(shí)間為幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）從表中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？24．（10分）狗頭棗產(chǎn)于陜西省延安市一帶，久負(fù)盛名，其性味甘平，有潤(rùn)心肺、止咳、補(bǔ)五臟、治虛損的功效，已成為革命圣地延安最為著名的特產(chǎn)．某經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了一批狗頭棗，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：當(dāng)單價(jià)為38元/千克時(shí)，每天可以銷售50千克，單價(jià)每下調(diào)1元，銷量就會(huì)增加2千克，若設(shè)單價(jià)下調(diào)了x元/千克，銷售量為y千克．（1）y與x之間的關(guān)系式為；（2）當(dāng)售價(jià)為28元/千克，這天的銷售量是多少？（3）如果這批狗頭棗的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的售價(jià)定為30元/千克，則這天的銷售利潤(rùn)是多少元？25．（10分）甲超市在國(guó)慶節(jié)期間進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為5元/kg，如果一次購(gòu)買4kg以上的蘋果，超過(guò)4kg的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣．其中x（單位：kg）表示購(gòu)買蘋果的重量，y甲（單位：元）表示付款金額．（1）文文購(gòu)買3kg蘋果需付款元；購(gòu)買5kg蘋果需付款元；（2）寫出付款金額y甲關(guān)于購(gòu)買蘋果的重量x的函數(shù)關(guān)系式；（3）乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為5元/kg，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣．文文如果要購(gòu)買10kg蘋果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買更劃算？

參考答案1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．A；9．A；10．C；11．﹣8；12．k＜3；13．1.5千米；14．﹣3；15．y＝﹣2x﹣4；16．4；17．解：（1）y＝2x﹣1中，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）由題意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由題意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．18．解：（1）∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴k+b＝2，當(dāng)b＝3時(shí)，k＝﹣1，∴直線解析式為y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，當(dāng)k＝b時(shí)，可得k＝b＝1，∴直線解析式為：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，1），∴S△OAB=12×設(shè)點(diǎn)P（m，n），∵△OPA的面積等于△OAB面積的2倍，∴12×1×|n|＝2∴|n|＝2，得n＝±2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2）或（﹣3，﹣2）．19．解：（1）∵y﹣1與x﹣1成正比例，∴設(shè)y﹣1＝k（x﹣1），∵x＝3時(shí)y＝4，∴4﹣1＝k（3﹣1），解得：k=3∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y﹣1=32（x﹣1），即y=3（2）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，﹣1=32x解得：x=?20．解：（1）將點(diǎn)A（3，4），B（0，﹣2）的坐標(biāo)分別代入y＝kx+b中，得3k+b=4b=?2解得k=2b=?2故一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝2x﹣2；（2）觀察圖象可知：關(guān)于x的不等式kx+b＜4的解集為x＜3．21．解：（1）∵水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，∴離開(kāi)x小時(shí)滴的水為3600×2×0.05x，∴y＝360x（x≥0）．（2）當(dāng)y＝1620mL時(shí)，1620＝360x，解得x＝4.5小時(shí)，答：小明離開(kāi)水龍頭4.5小時(shí)．22．解：（1）直線一次函數(shù)y=?1（2）圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=123．解：（1）反映了提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念接受能力y兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量；（2）提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)；（3）當(dāng)x在2分鐘至13分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低．24．解：（1）由題意可知y與x之間的關(guān)系式為，y＝50+2x；（2）當(dāng)售價(jià)為28元/千克，價(jià)格下調(diào)了x＝38﹣28＝10，將x＝10代入關(guān)系試中得y＝50+2×10＝70，∴當(dāng)售價(jià)為28元/千克，這天的銷售量是70千克；（3）當(dāng)售價(jià)為30元/千克，價(jià)格下調(diào)了x＝38﹣30＝8，將x＝8代入關(guān)系試中得y＝50+2×8＝66，∴當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)的銷售量是66千克，利潤(rùn)＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量＝（30﹣20）×66＝660元，∴這天的銷售利潤(rùn)是660元．25．解：（1）由題意可知：文文購(gòu)買3kg蘋果，不優(yōu)惠，∴文文購(gòu)買3kg蘋果需付款：3×5＝15（元），購(gòu)買5kg蘋果，4kg不優(yōu)惠，1kg優(yōu)惠，∴購(gòu)買5kg蘋果需付款：4×5+