2024屆福建省仙游縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

2024屆福建省仙游縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)E，若的周長(zhǎng)為10，則?ABCD的周長(zhǎng)為A．14 B．16 C．20 D．182．如果某人沿坡度為的斜坡前進(jìn)10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了（）A．6m B．8m C．10m D．12m3．設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。則從中任意取一只，是二等品的概率等于（）A． B． C． D．4．方程的兩根之和是（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是A． B． C． D．6．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．47．函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2－4c＞1；②b＋c＝1；③3b＋c＋6＝1；④當(dāng)1＜＜3時(shí)，＜1．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A．至少有1個(gè)球是紅球 B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是紅球 D．至少有2個(gè)球是白球9．如圖，⊙O是直角△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E，D重合），則∠EPD＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°10．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，將繞點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．30° D．45°12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問題的答案是________步．14．方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解為_____．15．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_____．16．已知cos(a-15°)=，那么a=____________17．如果∠A是銳角，且sinA=，那么∠A=________゜．18．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB'交CD于點(diǎn)E，若AB＝3cm，則線段EB′的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)C．（1）尺規(guī)作圖：在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，求證：直線BD與⊙O相切．20．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點(diǎn)B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？為什么？21．（8分）大學(xué)生小李和同學(xué)一起自主創(chuàng)業(yè)開辦了一家公司，公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況在每月的最后一天結(jié)算一次.在1－12月份中，該公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤(rùn)y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式.（2）該公司從哪個(gè)月開始“扭虧為盈”（當(dāng)月盈利）?直接寫出9月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn).（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？22．（10分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，畫出，并寫出、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)，25．（12分）如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，且，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．26．如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA．（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，，，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，由的周長(zhǎng)得出，即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，的周長(zhǎng)為10，，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形、平行四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，由勾股定理得9x2+16x2=100,∴x=2,∴3x=6m.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角及勾股定理的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度與坡角的關(guān)系是.3、B【分析】讓二等品數(shù)除以總產(chǎn)品數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵現(xiàn)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，從中任意取1只，可能出現(xiàn)12種結(jié)果，是二等品的有2種可能，∴二等品的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．4、C【分析】利用兩個(gè)根和的關(guān)系式解答即可.【詳解】?jī)蓚€(gè)根的和=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，.5、B【解析】試題分析：∵由二次函數(shù)的圖象知，a＜1，＞1，∴b＞1．∴由b＞1知，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，排除C、D；由知a＜1，一次函數(shù)的圖象與y國(guó)軸的交點(diǎn)在x軸下方，排除A．故選B．6、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．7、C【分析】利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系對(duì)①進(jìn)行判斷；利用，可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用，對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)時(shí)，可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：拋物線與軸沒有公共點(diǎn)，△，所以①錯(cuò)誤；，，，即，所以②正確；，，，，所以③正確；時(shí)，，的解集為，所以④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】A.至少有1個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.至少有1個(gè)球是白球是必然事件，選項(xiàng)正確；C.至少有2個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.9、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質(zhì)易證四邊形OECD是矩形，則可得到∠EOD的度數(shù)，由圓周角定理進(jìn)而可求出∠EPD的度數(shù)．【詳解】解：連接OE，OD，∵⊙O是直角△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，∴OE⊥BC，OD⊥AC，∴∠C＝∠OEC＝∠ODC＝90°，∴四邊形OECD是矩形，∴∠EOD＝90°，∴∠EPD＝∠EOD＝45°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)等知識(shí)，得出∠EOD＝90°是解題關(guān)鍵．10、C【詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④正確．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6，∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE；⑤錯(cuò)誤．∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理．11、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=（180°-120°）=30°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB=∠C′AB′=30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．12、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．特別注意：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，本題主要應(yīng)用此知識(shí)點(diǎn)來解決．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑．【詳解】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為=17，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，由面積法r=3（步），即直徑為1步，

故答案為：1．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．14、x1＝3，x2＝1【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵（x﹣1）（x﹣3）＝0，∴x﹣1＝0或x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝1，故答案為：x1＝3，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．15、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率．【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球＝0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率16、45°【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴a-15°=30°，∴a=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案．【詳解】解：∵∠A是銳角，且sinA=，∴∠A=1°．故答案為1．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．18、1cm【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，∠ACD＝30°，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到∠DAE為30°，進(jìn)而求出AD，DE，AE的長(zhǎng)，則EB′的長(zhǎng)可求出．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC＝AC'，∵D為AC'的中點(diǎn)，∴AD＝AC，∵ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴∠ACD＝30°，∵AB∥CD，∴∠CAB＝30°，∴∠C'AB'＝∠CAB＝30°，∴∠EAC＝30°，∴∠DAE＝30°，∵AB＝CD＝3cm，∴AD＝cm，∴DE＝1cm，∴AE＝2cm，∵AB＝AB'＝3cm，∴EB'＝3﹣2＝1cm．故答案為：1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）作線段AB的垂直一部分線，交AB上方的圓弧上于點(diǎn)D，連接AD，BD，等腰三角形ABD即為所求作；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B=30゜，連接OD，利用三角形外角的性質(zhì)得∠DOB=60゜，再由三角形內(nèi)角和求得∠ODB=90゜,從而可證得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵△ABD是等腰三角形，且∠DAB=30°，∴∠DBA=30゜，連接OD，∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=30゜∴∠DOB=∠ODA+∠OAD=60゜在△ODB中，∠DOB+∠ODB+∠DBO=180゜∴∠ODB=180゜-∠DOB-∠DBO=90゜，即∴直線BD與⊙O相切．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定，掌握“連交點(diǎn)，證垂直”是解決這類問題的常用解題思路．20、(1)；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；(3)點(diǎn)B，D在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C不在這個(gè)函數(shù)圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】(1)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)樵谄鋱D象上，所以點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，即，，解得，所以，這個(gè)反比例函數(shù)解析式為；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小；(3)因?yàn)辄c(diǎn)，滿足，所以點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足，所以點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)圖象上.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待定系數(shù)；最后寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）；（2）從4月份起扭虧為盈；9月份一個(gè)月利潤(rùn)為11萬元；（3）12，17萬元.【分析】（1）根據(jù)題意此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，把代入即可求出的值，把的值代入拋物線的頂點(diǎn)式中即可確定出拋物線的解析式；（2）由圖可解答；求8、9兩個(gè)月份的總利潤(rùn)的差即為9月的利潤(rùn)；（3）根據(jù)前個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)減去前個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)，即可表示出第個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)，為關(guān)于的一次函數(shù)，且為增函數(shù)，得到取最大為12時(shí)，把代入即可求出最多的利潤(rùn)．【詳解】（1）根據(jù)題意可設(shè)：，∵點(diǎn)在拋物線上，∴，解得：，∴即；（2）∵，對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)y隨x的增大而增大，∴從4月份起扭虧為盈；8月份前的總利潤(rùn)為：萬元,9月份前的總利潤(rùn)為：萬元,∴9月份一個(gè)月利潤(rùn)為：萬元；（3）設(shè)單月利潤(rùn)為W萬元，依題意得：，整理得：，∵，∴W隨增大而增大，∴當(dāng)x＝12時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為17萬元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題，認(rèn)真審題很重要．22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法求出k和b的值即可得答案；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷量可得出與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍求出的最大值即可得答案【詳解】（1）設(shè)，把代入，得解得∴；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，，∵600>0，∴隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）；當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，綜上所述，當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）y=-20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元．【解析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲的利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．試題分析：試題解析：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20x+1600；（2），∵x≥45，拋物線的開口向下，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．24、詳見解析；點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可．【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【點(diǎn)睛】本題考查了畫圖?性質(zhì)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．25、（1）見解析；（2）1．【分析】（1）先根據(jù)垂徑定理得出，然后再利用圓周角定理的推論即可得出；（2）先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后利用的面積求出CE的長(zhǎng)度，最后利用垂徑定理可得CD=2CE，則答案可求．【詳解】（1）證明：∵為⊙的直徑，，，；（2）解：∵為⊙的直徑，∴，，，又∵∴．∵