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立體幾何中的向量方法習(xí)題課當(dāng)E,F在公垂線同一側(cè)時(shí)取負(fù)號當(dāng)d等于0是即為“余弦定理〞<>=π—θ（或θ），abCDABCD為a,b的公垂線則A，B分別在直線a,b上已知a,b是異面直線，n為a的法向量異面直線間的距離

即間的距離可轉(zhuǎn)化為向量在n上的射影長，zxyABCC1即取x=1,則y=-1,z=1,所以EA1B1xyzABCDE2、如圖，四面體DABC中，AB，BC，BD兩兩垂直，且AB=BC=2，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)；異面直線AD與BE所成角為，且，求四面體DABC的體積。3、在如圖的實(shí)驗(yàn)裝置中，正方形框架的邊長都是1，且平面ABCD與平面ABEF互相垂直?；顒?dòng)彈子M，N分別在正方形對角線AC和BF上移動(dòng)，且CM和BN的長度保持相等，記CM=BN=〔1〕求MN的長；〔2〕a為何值時(shí)？MN的長最小？〔3〕當(dāng)MN的長最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成二面角的余弦值。ABCDEFMN4、如圖6，在棱長為的正方體中，分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，且。（1）求證：；（2）當(dāng)三棱錐的體積取最大值時(shí)，求二面角的正切值。O’C’B’A’OABCEF圖6O’C’B’A’OABCEF圖65、如圖，平行六面體中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱的長為b,且求〔1〕的長；〔2〕直線與AC夾角的余弦值。ABCD6、如下圖，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=2，E是PB的中點(diǎn)，?！?〕建立適當(dāng)?shù)目臻g

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