經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)

§1.5經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)

一.需求函數(shù)與供給函數(shù)

二.成本、收益與利潤函數(shù)11.需求函數(shù)則稱此函數(shù)為需求函數(shù).影響.但最主要的是價(jià)格因素;若不考其它因素,把需求量Qd

只看成價(jià)格

P

的函數(shù),即一.需求函數(shù)與供給函數(shù)商品的需求量Qd

,受消費(fèi)者的偏好收入及商品價(jià)格等因素的一般情況下,價(jià)格越高,商品需求量越小.因此,通常假設(shè)需求函數(shù)是單調(diào)減少的.在經(jīng)濟(jì)分析中,稱其為需求規(guī)律.22.供給函數(shù)

所謂供給函數(shù)是表示一種商品的供給量和影響該供給量的各種因素之間的關(guān)系.在其它條件保持不變的情況下,決定供給量的因素是價(jià)格.則供給函數(shù)就是商品供給量與商品價(jià)格這兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系,即一般情況下,價(jià)格越高,商品供給量越大.因此,通常假設(shè)供給函數(shù)是單調(diào)增加的.33.均衡價(jià)格與均衡數(shù)量對一種商品而言,如果需求量等于供給量,則這種商品就達(dá)到了市場均衡.達(dá)到市場均衡時(shí)的商品價(jià)格為均衡價(jià)格.達(dá)到市場均衡時(shí)的商品數(shù)量稱為均衡數(shù)量.當(dāng)市場均衡時(shí),有由市場需求函數(shù)與供給函數(shù)可以求出均衡價(jià)格與均衡數(shù)量.4某商品的總成本是指生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需的全部經(jīng)濟(jì)資源的價(jià)格或費(fèi)用總額.二.成本、收益與利潤函數(shù)1.成本函數(shù)成本包括兩個(gè)部分：固定成本和可變成本.固定成本與產(chǎn)量Q無關(guān),如設(shè)備維修費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)等等;可變成本隨產(chǎn)量Q變化而變化,如消耗的材料費(fèi)、燃料費(fèi)等等.5例1市場中某種商品的需求函數(shù)為P表示商品的價(jià)格,而該種商品的供給函數(shù)為試求市場均衡價(jià)格和市場均衡數(shù)量.解由均衡條件得解得當(dāng)P=5時(shí),Q=20,即市場均衡價(jià)格為5,市場均衡數(shù)量為20.6設(shè)總成本為C,固定成本為產(chǎn)量為Q時(shí)的可變成本為則成本函數(shù)為每件產(chǎn)品的成本(稱為單位成本或平均成本)為72.收益函數(shù)設(shè)總收益為R,Q是銷售量,則R與Q之間的函數(shù)關(guān)系稱為總收益函數(shù),記為收益是廠商出售產(chǎn)品的收入,總收益是廠商出售產(chǎn)品后的全部收入.平均收益是平均每一單位產(chǎn)品的銷售收入,記為則83.

利潤函數(shù)總利潤是總收入與總成本之差.則利潤函數(shù)為當(dāng)時(shí),生產(chǎn)者盈利.當(dāng)時(shí),生產(chǎn)者虧損.當(dāng)時(shí),生產(chǎn)者盈虧平衡.使的點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn).9工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)1000元,可變資本4元,單位售價(jià)8元.求：(1)總成本函數(shù);

(2)單位成本函數(shù);

(3)銷售收入函數(shù);

(4)利潤函數(shù).解例2(1)(2)(3)(4)104.庫存函數(shù)在此僅討論需求量是確定的,不允許缺貨的簡單庫存函數(shù).對于庫存模型,我們假設(shè)：(1)計(jì)劃期為T,在計(jì)劃期T內(nèi)對貨物的需求量是確定的,記為Q;(2)進(jìn)貨均勻,在計(jì)劃期T內(nèi)分n次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨為(3)每批進(jìn)貨費(fèi)用為常數(shù),記為C,每件貨物儲存單位時(shí)間的存儲費(fèi)用為常數(shù),記為S;(4)貨物均勻投放市場,此時(shí)最大庫存量就是每次