初一數(shù)學上冊第一單元有理數(shù)知識點歸納及單元測試題試卷

初一數(shù)學上冊第一單元有理數(shù)知識點歸納及測試題

知識網絡：

一.有理數(shù)：

烏⑺3為整數(shù)且!)#。)

(D凡能寫成P形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)

稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),

也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；五不是有理數(shù)；

'正整數(shù)

正有理數(shù)

、正分數(shù)

正整數(shù)

有理數(shù)＜零整數(shù)零

負整Q

%整數(shù)有理數(shù)?

負有理數(shù)＜

員分數(shù)②分數(shù)

(2)有理數(shù)的分類:①

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)

把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

自廊=0和正髏；a＞0Oa是正數(shù)；aVOoa是負數(shù)；

(4)a三0=a是正數(shù)或0oa是非負數(shù)；aW0oa是負數(shù)或0oa是非正數(shù).

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還

是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)踴為。oa+b=o=a、b互為相反魏

4.絕對值:

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注

意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

>

a-g>

=典a-

a<

a<-(a

(2)絕對值可表示為:絕對值的問題經常分

類討論；

aa

■--=l<=>a>0；-~~-=-l<?a<0；

⑶aa

(4)|a|是重要的非負數(shù),即|a|2O;注意:|a|?|b|=|a-b|,回網

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大，

負數(shù)永遠比0?。?3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而

?。?5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)＞0,小數(shù)-大

數(shù)＜0.

6互為攵威耐只為1的曲啜互為豳5注意。沒有俄凱若a#O,那么a的作擻是L倒數(shù)是本身的

數(shù)是±1;若alFl=a、b互為倒數(shù)；若abnloa、b互為負倒數(shù).

二.有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

(D同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對

值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

2.有理數(shù)加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

4.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

(2)任何數(shù)同零相乘都得零；

(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負

因式的個數(shù)決定.

5.有理數(shù)乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(be);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，

即且無意義

0

7.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；

(2)負林奇爆題數(shù)；負數(shù)雌i爆號微注意當n為正礴時：-或(a-bX(b-J,當

n為正偶數(shù)時：(-a)s=a5或(a-b)Kb-a)1

三.乘方的定義。

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫

做塞；

(3)a，是重要的非負數(shù)，即a.三0；若a'+|b|=0oa=0,b=O；

0.12=0.01

(4)據規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動

二位.

2.

科學記踴去：把一個大于10的數(shù)記成aXlO*的物匕其中a是整嫩位只有數(shù)，這種記顏海U

科學謖法

3.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確

到那一位.

4.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都

叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準

確，是數(shù)學計算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種

方法,但不能用于證明.

概念定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber).

2、在正數(shù)前面加上負號的數(shù)叫做負數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis)。數(shù)軸三要素：

原點，正方向，單位長度。難點：用點表示數(shù)

5、在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。

7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0o

8、正數(shù)大于0,。大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減

去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相

加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，

都得0。

21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做基(power)?在an中，

a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)

22、根據有理數(shù)的乘法法則可以得出

負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。

顯然，正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何次幕都是0。

23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減；

(2)同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號'中括號'大括號依次進行。

24、把一個大于10數(shù)表示成aX10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整

數(shù))，使用的是科學計數(shù)法。

25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate

number)。

26、從一個數(shù)的左邊的第一個非。數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效

數(shù)字(significantdigit)

知識點細解一、有理數(shù)概念

1、正數(shù)與負數(shù)

例1：按要求選擇下列各數(shù)：8,3,0,-1.5,-0.037,+0.62,-3,3-,

42

屬于整數(shù)集合的有_________屬于分數(shù)集合的有_________—屬于正數(shù)集

合的有屬于負數(shù)集合的有—屬手正整數(shù)集合

的有屬于負整數(shù)集合的有正分數(shù)集合的有

屬于負分數(shù)集合的有屬于非整數(shù)集合的有

屬于非負數(shù)集合的有屬于非負整數(shù)集合的有

—屬于非正整數(shù)集合的有—

例2主動學習網飲料公司生產的一種瓶裝飲料外包裝上印有“600±30(mL)”字

樣，請問"±30mL"是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為

603mL,611mL,589mL,573mL,627mL，問抽查產品的容量是否合格？

練習:

L若密云水庫的水位比標準水位高出3cm記為+3cm,某月的水位記錄中顯示，1日

水位為一5cm,2日水位為一1cm,3日水位為+4cm,貝U()

A.1日與2日水位相差6cmB.1日與3日水位相差1cmC.2日與3日水

位相差5cmD.均不正確

2.籃球的質量，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù),

檢查的結果如下表：

籃球編號12345

與標準質量的差+4+7-3-8+9

(克)

最接近標準質量的是號籃球；質量最大的籃球比質量最小的籃球重

_______克.

3.判斷：1)最小的自然數(shù)是1；2)最小的整數(shù)是1；3)一個有理數(shù)的倒數(shù)

等于它本身，則這個數(shù)是1；

2.數(shù)軸

例3在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“V”號連接起來.

-4,0,-4.5,-1—,2,3.5,1,2—

22

例4如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染-1.32.6

了，被污染的部分內含有的整數(shù)為

練習：1、實數(shù)a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則一J-----o——---------,

結論錯誤的是__A.a+b<o

B.ab<0C.-b>aD.a-b<Q

2.數(shù)軸上有一點到原點的距離是5.5,那么這個點表示的數(shù)是.

3.一個點從數(shù)軸的原點開始,先向右移3個單位長度,再向左移動5個單位長度,

則終點表示的數(shù)是—.

4.數(shù)軸上點A對應的數(shù)為-3,那么與A相距1個長度的點B所對應的數(shù)是

3.相反數(shù)例5.(1)—3與互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是.

(2)-機的相反數(shù)是，F(xiàn)+1的相反數(shù)是,加+1的相反數(shù)

是.

(3)已知一。=9,那么一。的相反數(shù)是.已知a=—9,貝Ua的相反數(shù)

是

例6如果a<0,化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負數(shù)

(1)-(+?)；(2)-(-?)(3)-[+(-?)](4)-[-(-?)]

練習：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,這個數(shù)是如果。與-3互為相反

數(shù)，那么。等于()

4.絕對值例7：求絕對值.：(1)0.5；(2)(3)-(-3)；

2

(4)-|1.5|.

例8已知Ix|=4,IyI=6,求代數(shù)式Ix+y|的值.

練習：1、-|-2|的倒數(shù)是2..計算

5x(T.8)+1-2.3|=.

3..絕對值不大于3的整數(shù)有4.?已知

國=3,3-2,孫<0,則%+述I值是.

模擬試題

1、填空：⑴若〃?,〃互為相反數(shù)，則m+〃=.

⑵某人轉動轉盤，如果沿逆時針轉5圈記作+5圈，那么沿順時針轉

12圈可表示成；

⑶某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準0.02克記作+0.02克，

那么一0.03可表示成；

力B

2、如圖，AE兩點所表示的兩數(shù)的（）-3o

A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)

3、.如果a<°?>0e+b<°,那么下列關系式中正確的是（）.

A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a

D.-a>b>-b>a

4.下列說法中不正確的是（）

A.—5表示的點到原點的距離是5；B.一個有理數(shù)的絕對值一

定是正數(shù)；

C.一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)；D.互為相S數(shù)的兩修（的絕

對值一定相等

5.一定是正數(shù)的是（）A.|m|+2B.|m|C.m—3D.—|m|

6.如果有理數(shù)a,b滿足a+b〉0,ab<0,則下列式子正確的是（）

A.當a>0,b<0時，|a|>|b|B.當a<0,b>0時，|a|>|b|C.a>0,b>0D.a<0,

b<0

7.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按

每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2

元收費。已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應交

煤氣費（_）

A.64元B.66元C.72元D.96元

8.觀察下列算式：1x5+4=3‘，2x6+4=4-3x7+4=5‘，4x8+4=6=

請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：——x—+——=50）

9.a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c的相反數(shù)等于本身的

數(shù)，則（a+b）x5+4c-

10小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續(xù)向東跑

了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回

到家（1）小彬家距中心廣場多遠？（2）小明一共跑了多少千米？

Oq劃侯小格安d'KLK

中心「場

11.已知有理數(shù)⑦氏,在數(shù)軸上的位置如圖所示且Ia±|b|。

（1）求ar+bJ與2值；（2）判斷b+c,a-Cibe,or及"￡的符號:

bb_c

（3）化簡吐|<2+陽。-4+1。-陽優(yōu)|-卜耳?

Cb0a

答案：知識點一、例1、略，例2、多裝或者少裝3ml,合格.1、C,2、

3,173、錯，錯，錯例3、略，例4、—1,0,1,21、D2、5.5

或者一5.53、—24、一2或一4

例5、30mm-1--m—1--99例6、正數(shù)，負數(shù)，負數(shù)，

正數(shù)1/43例7、0.5,1/2,3,1.5例8、2或10練習,-1/2,

-21.7,0123-1-2-3,1或一1.模擬試題：1、0,--12圈，不足標準

0.03克，2、D,3、D4、B5、A6、A7、C8、485249、0,10、

3911、0,--1；---++■■+;2b—ac

初一數(shù)學第一單元檢測試卷1

同學們，我們已經學習完初中的第一章內容，相信你們也想檢測一次一

下自己！本卷滿分100分！祝你成功，可得細心哦！

姓名學號得分

說明：1、本卷的內容是浙教版七年級第一章；

2、本卷考試時間45分鐘；

3、卷面分基礎題100分，提高題20分。

一、精心選一選（每題3分，共36分）

1.如果高出海平面20米，記作+20米，那么-30米表示

（）

（A）不足30米；（B）低于海平面30米；（C）高出海平面30米；（D）低于海平面

20米

2.仔細思考以下各對量：

①勝二局與負三局；②氣溫上升3°C與氣溫下降3°C；③盈利5萬元與支出

5萬元；

④增加10%與減少20%o其中具有相反意義的量有

()

(A)1對(B)2對(03對(D)4對

3.下歹U說法錯誤的是

()

(A)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);(B)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；

(C)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù);(D)正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)。

4零是

()

A.最小的有理數(shù)。B.最小的正整數(shù)。

C.最小的自然數(shù)。D.最小的整數(shù)。

5.下歹(J數(shù)軸的畫法中正確的是

()

,―A

-1

-I01o01-101

ABCD

6.下列各對數(shù)互為相反數(shù)的是

()

(A)一」和0.2(B)2和3(C)—1.75和m(D)卜2|和2

2324

7.大于2.6而小于3的整數(shù)共有

()

A.7個B.5個C.6個D.4個

8.下列說法正確的是

()

A.若兩數(shù)的絕對值相等,則這兩數(shù)必相等

B.若兩數(shù)不相等，則這兩數(shù)的絕對值一定不相等

C.若兩數(shù)相等，則這兩數(shù)的絕對值相等

D.兩數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大

9.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10°C,1°C,-7°C,把它們從高

到低排列正確的是

)

A、-10°C,-7°C,rcB、-7°C,-10°C,1°C

C、1°C,-7°C,-10°cD、1°C,-10°C,-7°C

10.一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則這個數(shù)是

)

(A)一1(B)1(C)0(D)±1

11.數(shù)軸上到數(shù)一2所表示的點的距離為4的點所表示的數(shù)是

()

(A)—6(B)6(C)2(D)—6或2

12.一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是

()

(A)0(B)正數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負數(shù)

二、細心填一填(每題3分，共30分)

13.若上升15米記作+15米，則一8米表示

14.寫出一個負分數(shù)：o

15.一艘潛艇正在水下-50米處執(zhí)行任務，距它正上方30米處有一條鯊魚正好

游過，這條鯊魚所處位置的高度為.

16.規(guī)定了__、、—的直線叫數(shù)軸.

17.用號或“〉”號填空：-9-llo

18.抽查四個零件的長度，超過為正，不足為負：(1)-0.3；(2)-0.2；(3)

0.4；

(4)0.05.則其中誤差最大的是o(填序號)

19.一個點從數(shù)軸上的原點出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動8個單

位長度到達P點，那么P點所表示的數(shù)是.

20.比一2.99小的最大整數(shù)是

21.絕對值大于3而不大于6的整數(shù)分別是

22.在數(shù)軸上，絕對值小于3并且離一2兩個單位長度的點所表示的數(shù)是

三、認真做一做(本題共有4小題，共34分)

23.(本題4分)|-0.25|+|+3|x|-l^

24.(本題4分)——xI—5H—3—

101*5712

25.(本題12分)把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內：

①1②-己③+3.2④0⑤士@-5⑦+108⑧-6.5⑨

53

-6—.

7

(1)正整數(shù)集{…}

(2)正分數(shù)集{…}

（3）負分數(shù)集｛

（4）有理數(shù)集｛

26.（本題6分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來.

—4.5,5,0,—3,1—,—1o

2

27.（本題8分）出租車司機小李某天下午營運全是在東西向的人民大道上進

行的.如果規(guī)定向東為正，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李一共行了多少千米？

（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天下午小李共耗油多少升?

努力試一試（附加每題5分，共20分）

1.式子5—卜-”能取得的最大值是,這時x=

2.觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

,11111

一，2，-3,4，-5,6，

⑴請問第7個，第8個，第9個數(shù)分別是什么數(shù)？

（2）第2004個數(shù)是什么？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？

3.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1。請回答下列問題：

①如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是.

②如果點E、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點D表示的數(shù)是

圖中表示的5個點中，點——表示的數(shù)的絕對值最小，是—

DEACB

4.某牛奶廠在一條南北走向的大街

上設有0,A,B,C四家特約經銷店.A店位于0店的南面3千米處；B店

位于。店的北面1千米處，C店在0店的北面2千米處.

(1)請以0為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)

軸.你能在數(shù)軸上分別表示出0,A,B,C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從0店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A,B,C三家經銷店后

再回到0店,那么走的最短路程是多少千米？

初一數(shù)學第一單元測試卷2

一、填空(共20分，每空1分)

1、在-5，,0,—(—1.5),—|—5|,2,—,2,中，整數(shù)是____________.

24

2、A地海拔高度是一30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是一10米，

則地勢最高的與地勢最低的相差_________米.

3、在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是.

4、已知P是數(shù)軸上的一點-4,把P點向左移動3個單位后再向右移1個單位長

度，那么P點表示的數(shù)是______________.

5、一片的相反數(shù)是_______,它的倒數(shù)是______,它的絕對值是.

6、既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是,其相反數(shù)是.

7、最大的負整數(shù)是,最小的正整數(shù)是.

8、在(-外？中的底數(shù)是，指數(shù)是.

9、(―1)2003+(_葉。餅=。

10、有一次小明在做24點游戲時抽到的四張牌分別是3、4、1、7,他苦思不

得其解，相信聰明的你一定能幫他解除困難，請你寫出一個成功的算式：

___________________________=24.

11、計算：10—9+8—7+6一,,,+2—1=.

12、觀察下列數(shù)據，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù):

13579

i,——,—,-------,——,,

491625--------

13、一列數(shù)乙72,7,…7*其中個位數(shù)是3的有個.

14、右上圖是一數(shù)值轉換機，若輸入的x為一5,則輸出的結果為.

15、如果—2x+l=7,則％=.（注：一2與x之間是乘法運算）

二、選擇題（共20分）

1、在-1J,1.2,-2,0,-（—2）中，負數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2、一個數(shù)加上-12等于-5,則這個數(shù)是（）

A.17B.7C.-17D.-7

3、下列算式正確的是（）

A.(—14)—5=-9B.0—(—3)=3

C.(—3)—(—3)=—6D.|5-3|=-(5-3)

4、比較一2.4,-0.5,-(-2),-3的大小，下列正確的()。

A.-3>-2.4>-(-2)>-0.5B.-(-2)>-3>-2.4>-0.5

C.-(-2)>-0.5>-2.4>-3D.-3>-(-2)>-2.4>-0.5

5、乘積為-1的兩個數(shù)叫做互為負倒數(shù)，則-2的負倒數(shù)是（）

A.-2B.--C.-D.2

22

6、已知字母。、b表示有理數(shù)，如果a+b=0,則下列說法正確的是（)

A.a、b中一定有一個是負數(shù)B.。、b都為。

C.。與b不可能相等D.。與b的絕對值相等

7、一個數(shù)的平方為16,則這個數(shù)是（）

A.4或一4B.-4C.4D.8或—8

8、絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）

A.7B.-7C.0D.5

9、一個數(shù)的絕對值是3,則這個數(shù)可以是（）

A.3B.-3C.3或者—3

10、—（—4）3等于（）

A.-12B.12C.-64D.64

三、計算(寫過程，共40分)

1、26+(-14)+(-16)+82、(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)—4.8

3、(-8)x(-25)x(-0.02)

5、(-1)十

7、

100+(—2)2-(—2)+1—2

8、

四、(本題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫

大約降低6C。若該地地面溫度為21℃,高空某處溫度為一39℃,求此處的高

度是多少千米？

五、找規(guī)律：下列數(shù)中的第2003項是多少？2004項呢？第n個呢？

1,—2,3,—4,5,—6??????(本題6分)

六、（本題8分）下表記錄的是流花河今年某一周內的水位變化情況，上周末（星

期六）的水位已達到警戒水位33米。（正號表示水位比前一天上升，負號表示

水位比前一天下降）

星期S*二三四五六

水位變化

+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

（米）

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之

上還是之下？

⑵與上周末相比,本周末河流的水位是上升了還是下降了？

⑶以警戒水位作為零點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。

初一數(shù)學第一單元測試卷3

姓名：

一.填空題：（每空格3分，共30分）

1、如果向東運動5米記作+5米，那么向西運動6米記作：

2、比海平面低20m的地方，它的高度記作海拔.

3、4的相反數(shù)是，—6的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是o

4、5的絕對值是；—6的絕對值是；0的絕對值是.

5、一個點從數(shù)軸上的+4出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動8個單

位長度到達P點，那么P點所表示的數(shù)是.

6、在數(shù)軸上距原點3個單位的點所表示的數(shù)是

二、選擇題（每題3分,）

7、下列各數(shù)中是正整數(shù)的是（）.

A.1B.-2C.0.3D.0

8、下列各對數(shù)中,是互為相反數(shù)的是（）

（A）3與！（B）-與-L5（C）-3與上(D)4與-5

323

9、下列各對數(shù)中,是互為相反數(shù)的是（）

31

（A）3與，（B）-與-1.5（C）-3與士(D)4與一5

323

3

10、在一3,—1—,0,一2002各數(shù)中，是正數(shù)的有（）

27

A、0個B、1個C、2個D、3個

11、一L的絕對值是（）

6

A、一6B、——C.-D、6

66

12、、數(shù)軸是（）

A、一條直線B、有原點、正方向的一條直線

C、有長度單位的一條直線D、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條

直線。

13下列說法正確的是（）

A、整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B、分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)

C、正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D、一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

14、下列既不是正數(shù)又不是負數(shù)的是（）

A、-1B、4-3C、0.12D、0

15、下列說法錯誤的是（)

A、5是一5的相反數(shù)B、-5是5的相反數(shù)

C、-5和5是互為相反數(shù)D、—5是相反數(shù)

16、下列說法錯誤的是（)

A、一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B、一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

C、任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)D、任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

三、簡答題：（第17題12分，第18題6分，第19題12分，第20題10分,

共40分）

17、把下列各數(shù)填入相應的括號內：

12

-2.5,10,0.22,0,-20,+68,

1314

正整數(shù)｛)

負整數(shù)（]

正分數(shù)｛)

負分數(shù)｛)

正有理數(shù)｛)

負有理數(shù)｛)

18、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接起來.

-1.5,5,2-,-3

2

19、計算

(1)|-10|+|+5|(2)I-8I-I-2|

(3)|-6|4-|-2|(4)|-6IX|-9|

20、正式排球比賽對所使用的排球的重量是有嚴格規(guī)定的，檢查5個排球的重

量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足現(xiàn)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結

果如下：

+15-10+30-20-40

指出哪個排球的質量好一些（既重量最接近規(guī)定重量）怎樣用學過的絕對

值的知識來說明，什么樣的排球質量好一些.

七年級數(shù)學(上)第一單元數(shù)學試題4

班級：學號：姓名：得分:

一、精心選一選(每小題3分，共30分)

1、1的相反數(shù)是...................................................

(5

A.--B.2C.-2D.-

22

2.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量的

是...........................()

A.收入200元與支出400元B.向東10米和向北7米

C.超過0.05mm與不足0.03mD.水位上升2米與水位下降8米

3、絕對值小于5的所有整數(shù)的和是.................................

()

A、15B、10C、0D、-10

4、底數(shù)是-5,指數(shù)是2的幕可以表示為().

A、-5x2B、-52C、(-5)2D、2-5

5、如果x與一2的差為0,那么x是.................................

()

A、2B、-C、--D、一2

22

6、將(+5)-(+2)-(-3)+(-9)寫成省略加號的和的形式，正確的是.....

()

A、-5-2+3-9B、5-2-3-9

C、5-2+3-9D、(+5)(+2)(—3)(—9)

7、下列說法正確的是..............................................

()

A,0.720有兩個有效數(shù)字B、3.61萬精確到百分位

C、5.078精確到千分位D、3000有一個有效數(shù)字

8、下列個組數(shù)中，數(shù)值相等的是....................................

()

A、3?和2?B、-23和（一2）3C、一3?和（一3）2D、-（3x2）?和-3x2?

9、下列計算正確的是..............................................

（）

A、---X3=0B、-32-（-23）=1

22

C、64-3X1=6D、（1-）2-（-1）2（x）5=3-

324

10、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則.................

（）

A.a+b<0B?a+b>0

C.a-b=0D.a—b>0：??.

-ioi

二、細心填一填（每空2分，共20分）

11、如果盈利20元記作+20元，那么-30元表示的意義

是O

12、寫出二個有理數(shù)，使它們滿足：①是負數(shù)；②是整數(shù)；③能被2、3、

5整除.

答：.

13、比較大小：一一一一，一0.020.1

3----------4

14、化簡：一（+工）=，-I--I=o

32

[5、若IxI=7,則％=o

16、2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學

記數(shù)法表示為.

17、“神七飛天”實現(xiàn)了中國人的飛天夢并實現(xiàn)了中國第一次航天行走，中

國人的第一次太空行走共進行了19分35秒。期間，宇航員翟志剛與

飛船一起飛過了9.165x106〃?。屬馬的翟志剛，由此成為“走”得最快的

中國人。請求出宇航員翟志剛此間的“行走”速度是m/s（結

果保留一位有效數(shù)字）。

18、有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之

間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則

運算，使其結果等于24.將下面的四張撲克牌湊成24,結果是

=24.

（注：Q表小12,K表示13.）

三、計算題（每小題4分，共28分）

19、-9+12-2+25;20、1-(-2)+|-2-3|-5;

+)X(-24)

21、(-5)X(-7)-54-22、(1-||

422

23、-3--(-1-)x(-4-)24、—33—[5-0.2-?-X(―2)

7335

2]；

1(2Y(n

X——

25、(-3)34-2-x—+4-2I3J

4I3y

四、解答題（共22分）

26、（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“V”連接

起來。

一2.5,0,2,1,一1,.

2

27、（6分）你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合

在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復多次，就能拉成許多細面條.如圖所示:

-----修一……一合

第一次第二次第三次

（1）經過第3次捏合后，可以拉出根細面條；

（2）到第次捏合后可拉出32根細面條；

（3）經過第n次捏合后，可以拉出根細面條（用含n的式子表示）.

28、（5分）規(guī)定△是一種新的運算符號，且必。=/-axb+a-l,

例如：ifM2A3=22-2x3+2-l=4-6+2-l=-l。

請你根據上面的規(guī)定試求4A5的值。

4.L1幾何圖形教案

教學目標

1.知識與技能

(1)通過觀察生活中的大量圖片或實物，體驗、感受、認

識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何圖形

的基本特性，能識別這些幾何圖形。

(2)能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖

形與平面圖形。

2.過程與方法

(1)經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間

觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操

作能力。

(2)經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀

從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐

富多彩，激發(fā)對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、

活動，初步形成參與數(shù)學活動，主動與他人合作交流的意識。

教學重點：

識別簡單幾何圖形

教學難點：

從具體事物中抽象出幾何圖形

教具準備：

長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等幾何體模型，

及多媒體教學設備。

教學過程：

一.情景引入

展示豐富多彩的圖形世界。（播放多媒體課件）

找出一些熟悉的圖形？

二.講授新課

1.幾何圖形

（1）出示實物（方形紙盒）想象出幾何圖形。

（2）再出示（茶葉罐，足球，一個圖形），它們與我們學過

的哪些圖形相類似？

（3）請你把相應的實物與圖形用線連接起來。

2.立體圖形

（1）出示（長方體、正方體、球、棱柱、圓柱、圓錐模型）,

看一看再動手摸一摸，說說它們有什么特征。（小組合作，共同

完成）

(2)棱柱，棱錐的命名

(3)盡可能在你周圍的環(huán)境中找出立體圖形的例子。

3.平面圖形

(1)(用多媒體展示圖形)它們有什么共同特征？

(2)下列圖形包含哪些簡單的平面圖形？

4.立體圖形和平面圖形的關系

課堂練習：

1、把圖中的幾何圖形與它們相應的名稱連接起來。

2、在木馬身上你能找到哪些立體圖形