高中數(shù)學(xué)校本課程學(xué)案及教案5-6

高中數(shù)學(xué)校本課程學(xué)案及教案陶建利一教學(xué)目標(biāo)：1.把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)課堂聯(lián)系起來引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.讓“爭(zhēng)論”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。3.讓學(xué)生都參與課堂,提高興趣,化難為易。這樣,才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué),才能大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二教學(xué)案例：付清欠款

有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫(kù)向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫(kù)借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹?/p>

生日會(huì)上的12個(gè)小孩

今天是我13歲的生日。在我的生日宴會(huì)上，包括我共有12個(gè)小孩相聚在一起。每四個(gè)小孩同屬一個(gè)家庭，共來自A，B和C這三個(gè)不同的家庭，當(dāng)然也包括我所在的家庭。有意思的是，這12個(gè)小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十三個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都表示某個(gè)孩子的年齡。我把每個(gè)家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結(jié)果：

家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子。

家庭B：年齡總數(shù)m，包括一個(gè)5歲的孩子。

家庭C：年齡總數(shù)21，包括一個(gè)4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲的孩子。

你能回答下面兩個(gè)問題嗎：我屬于哪個(gè)家庭——A，B，還是C？每個(gè)家庭中的孩子各是多大？因?yàn)橹挥屑彝中有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以我絕對(duì)不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾）

家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因?yàn)橛袃蓚€(gè)孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現(xiàn)11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。

若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

三．?dāng)?shù)學(xué)故事：蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。

冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。

四我的感悟：高中數(shù)學(xué)校本課程學(xué)案及教案陶建利一教學(xué)目標(biāo)：1.把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)課堂聯(lián)系起來引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.讓“爭(zhēng)論”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。3.讓學(xué)生都參與課堂,提高興趣,化難為易。這樣,才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué),才能大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二教學(xué)案例：最短時(shí)間過橋問題

1.在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護(hù)欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)通過。如果各自單獨(dú)過橋的話，四人所需要的時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時(shí)過橋，所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的時(shí)間。問題是，你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓用的時(shí)間最少。2.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，小學(xué)生們玩游戲。幾個(gè)女生戴紅色運(yùn)動(dòng)帽，幾個(gè)男生帶藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽。一個(gè)男生看來，紅色運(yùn)動(dòng)帽和藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽一樣多，但一個(gè)女生看來，藍(lán)色運(yùn)動(dòng)帽比紅色運(yùn)動(dòng)帽多一倍。問男生和女生各有多少人？三．?dāng)?shù)學(xué)故事：1.數(shù)學(xué)家的遺囑

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩?！叭绻矣H愛的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！薄６恍业氖?，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？

2.不是洗澡堂德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家愛米·諾德，雖已獲得博士學(xué)位，但無開課“資格”，因?yàn)樗枰韺懻撐暮?，教授才?huì)討論是否授予她講師資格。當(dāng)時(shí)，著名數(shù)學(xué)家希爾伯特十分欣賞愛米的才能，他到處奔走，要求批準(zhǔn)她為哥廷根大學(xué)的第一名女講師，但在教授會(huì)上還是出現(xiàn)了爭(zhēng)論。一位教授激動(dòng)地說：“怎么能讓女人當(dāng)講師呢？如果讓她當(dāng)講師，以后她就要成為教授，甚至進(jìn)大學(xué)評(píng)議會(huì)。難道能允許一個(gè)女人進(jìn)入大學(xué)最高學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)嗎？”另一位教授說：“當(dāng)我們的戰(zhàn)士從戰(zhàn)場(chǎng)回到課堂，發(fā)現(xiàn)自己拜