實(shí)數(shù)易錯(cuò)題匯編含答案

實(shí)數(shù)易錯(cuò)題匯編含答案一、選擇題74的算術(shù)平方根為（）±V2 B.72 c.±2 D.2【答案】B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.詳解：,:?=2,而2的算術(shù)平方根是?.?的算術(shù)平方根是JJ，故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤.規(guī)定用符號(hào)［〃］表示一個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，例如:［3.5］=0.5,［很］=。1一1.按照此規(guī)定，［何+1］的值為（）A.y/io-l B.V10-3 C.V10-4 D.V10+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)3<VT0<4.4得JI6的小數(shù)部分，根據(jù)用符號(hào)［n］表示一個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，可得答案.【詳解】解：由3<V10<4,得4〈面+1V5.（Vl0+l］=710+1-4=710-3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了無理數(shù)減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分.己知一個(gè)正方體的表面積為184/，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（ ）A.1dm B.y/3dm C. D.3dm【答案】B【解析】【分析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為JO加7,然后依據(jù)表面積為184/列方程求解即可.【詳解】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm.根據(jù)題意得：6_v2=18（a>0）,解得：x鄧.所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為yf3dm.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.估計(jì)65的立方根大小在（）A.8與9之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間【答案】C【解析】【分析】先確定65介于64、125這兩個(gè)立方數(shù)之間，從而可以得到4<瘀<5,即可求得答案.【詳解】解：43=64?5'=125A64<65<125.?.4〈宓<5.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，"夾逼法"是估算的一種常用方法，找到與65臨界的兩個(gè)立方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（）【答案】A【解析】【分析】由于帶根號(hào)?的且開不盡方是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】?.?四個(gè)選項(xiàng)中是無理數(shù)的只有Ji6和JF7,而717>4,3<>/io<4..?選項(xiàng)中比3大比4小的無理數(shù)只有.故選4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題時(shí)注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).估計(jì)58-J節(jié)的值應(yīng)在（ ）A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間【答案】C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可【詳解】5灰-應(yīng)=5$-2$=3$=廊,V49<54<64,?.?7〈府<8,???5屯-J京的值應(yīng)在7和8之間，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小.下列六個(gè)數(shù)：。、夠雨兀中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義找出無理數(shù)，根據(jù)頻數(shù)的定義可得頻數(shù).【詳解】因?yàn)榱鶄€(gè)數(shù)：0、必，職，兀，-\,0.i中，無理數(shù)是$、灑M即：無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)，頻數(shù).理解無理數(shù),頻數(shù)的定義是關(guān)鍵.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示（4V6-V30）-V6的值是（）ABCD-1 0 1 2 3 4xA.點(diǎn)A B.點(diǎn)8 C.點(diǎn)C D.點(diǎn)?！敬鸢浮緼【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式得4志,再對(duì)方進(jìn)行估算，確定b在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，繼而確定4-在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間即可.【詳解】蛆式=4—,由于2VJ弘3,.?.K4-V5<2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小的方法.在整數(shù)范圍內(nèi)，有被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù)，即a=bq+Ka>bH.b^O^<r<b),若被除數(shù)。和除數(shù)力確定，則商9和余數(shù)尸也唯一確定，如：1=11,力=2,則11=2x5+1此時(shí)q=5,/?=」.在實(shí)數(shù)范圍中，也有a=bq+\gb旦bg,商9為整數(shù)，余數(shù)尸滿足：OUrvb),若被除數(shù)是7JJ，除數(shù)是2,則［與尸的和()A.7>/2-4 B.2>/2-6 C.6>/2-4 D.4>/2-4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)7辱2=號(hào)的整數(shù)部分即為q即可先求出q的值，再將。、q、b的值代入a=bq+r中即可求出，的值，從而作答.【詳解】7后2=7"=償?shù)?〈居<5,..?J乎的整數(shù)部分是4,?.商q=4,???余數(shù)r=a-bq=7^2-2x4=7^2-8,:?q+r=4+7遮一8=沖一4.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵理解q即史2的整數(shù)部2分.實(shí)數(shù)Ci,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若\a\<\b\9則下列結(jié)論中一定成立的是（） 1——I 1 >ac hA.Z?+c>0B.a+c>2 C.—<1 D.abc>0a【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判斷.【詳解】Va<c<b,\a\<\b\,:.b+c>Q,故A正確；若a<c<0,貝ija+c>2錯(cuò)誤，故B不成立；若0<a<b,旦|。|<|們，則§>1,故C不成立；若a<c<0<b,則abc<0,故D不成立，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的正負(fù)，實(shí)數(shù)的加減乘除法法則，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.1是0.01的算術(shù)平方根，③錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且只有一條直線與巳知直線垂直，④錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如④中，必須有限定條件：在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)，才有旦只有一條直線與己知直線垂直.估計(jì)710+1的值應(yīng)在（ ）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間【答案】B【解析】解：?「3〈應(yīng)<4，.?.4<何+1<5.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出頊而的取值范闈是解題關(guān)鍵.下列說法中，正確的是（）-（-3）2=9|-3|=-3龍=±3VZ64=-V64【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，乘方、平方根、立方根的概念逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】—(―3)2=-9,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|一3|=3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；也=3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)榍小?4=—4,—導(dǎo)64=—4,所以^/―64=—\/64,故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，乘方運(yùn)算、平方根、立方根的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.下列式子中，計(jì)算正確的是()A.- =-0.6 B. =-13y/36=±6 D.-^9=-3【答案】D【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?—0.6)2=0.36,所以—0.6=-^036,故A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)閊(-13)^=7169=13,所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)楸?6,所以C中計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤猶=—3,所以D中計(jì)算正確；故選D.估算710+1的值在()A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.【詳解】V3<V10<4,.?.4<7io+i<5.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3vJI6v4是解題的關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì).實(shí)數(shù)所0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,其中無理數(shù)是（）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此，【詳解】?.?WI7=3,JT&=4,..?何，o,JI?,:是有理數(shù)...?無理數(shù)有：F,0.1010010001....共有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：n,271等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...等有這樣規(guī)律的數(shù).22在-1.414,0,R,—,3.14,2+返，3.212212221...,這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可.【詳解】22-1.414,0,71,—,3.14,2+JJ，3.212212221...,這些數(shù)中，無理數(shù)有：R,2+JJ,3.212212221...,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為：3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范困內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，271等：開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).實(shí)數(shù)。力在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（） 1 1 1 >a ObA.a<b B.a<|Z?| C.a+b>0D.a-b>0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,旦|。|>河，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可.【詳解】由數(shù)軸得a<0<b,R\a\>\b\f.'?a+bvO,a-b<0,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)，加法法則，減法法則.1