專題5.3 平面直角坐標(biāo)系（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類(lèi)講解）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（蘇科版）

專題5.3平面直角坐標(biāo)系（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類(lèi)講解）【知識(shí)點(diǎn)1】平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?，兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(如圖1).特別解讀：平面直角坐標(biāo)系三要素：兩條數(shù)軸、有公共原點(diǎn)、互相垂直.【知識(shí)點(diǎn)2】點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，記作:P(a,b)，如圖2.特別解讀：（1）表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，約定橫坐標(biāo)寫(xiě)在前，縱坐標(biāo)寫(xiě)在后，中間用“，”隔開(kāi)．（2）點(diǎn)P(a，b)中，|a|表示點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；|b|表示點(diǎn)到x軸的距離.（3）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)(x，y)和它對(duì)應(yīng),反過(guò)來(lái)對(duì)于任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．【知識(shí)點(diǎn)3】坐標(biāo)平面1.象限建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下圖．特別解讀：（1）坐標(biāo)軸x軸與y軸上的點(diǎn)(包括原點(diǎn))不屬于任何象限．（2）按方位來(lái)說(shuō)：第一象限在坐標(biāo)平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2.坐標(biāo)平面的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以劃分為六個(gè)區(qū)域：x軸，y軸、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.這六個(gè)區(qū)域中，除了x軸與y軸有一個(gè)公共點(diǎn)（原點(diǎn)）外，其他區(qū)域之間均沒(méi)有公共點(diǎn).【知識(shí)點(diǎn)4】點(diǎn)坐標(biāo)的特征1.各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律特別解讀：（1）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)，不在這四個(gè)象限內(nèi)，就在坐標(biāo)軸上.（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況可以判斷點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的大概位置；反之，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置也可以判斷點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況．2.象限的角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，-a)．3.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)；P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)；P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)．4.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.【知識(shí)點(diǎn)5】建立平面直角坐標(biāo)系1.建立平面直角坐標(biāo)系的基本思路（1）分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)；（2）過(guò)原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作出x軸和y軸；（3）確定正方向、單位長(zhǎng)度。2.建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法（1）使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；（2）以某條特殊線段所在的直線為x軸或y軸,如三角形的高、中線等；（3）以對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸為x軸或y軸；（4）以某個(gè)已知點(diǎn)為原點(diǎn),使其坐標(biāo)為(0，0)。特別解讀：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系是確定點(diǎn)的坐標(biāo)的必須過(guò)程，只有建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的基礎(chǔ)上，點(diǎn)的位置才能確定，這是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)?！究键c(diǎn)一】平面直角坐標(biāo)系??寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】（2023春·江西新余·七年級(jí)新余四中校考期中）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（2）點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列出，解方程即可求解；（2）根據(jù)題意列出，再根據(jù)點(diǎn)在第四象限，即可求解．（1）解：根據(jù)題意有：，∴，∴；（2）∵，∴或者，∴或者，∵點(diǎn)在第四象限，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意列出一元一次方程，是解答本題的關(guān)鍵．【舉一反三】【變式1】（2023秋·安徽·九年級(jí)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，M的坐標(biāo)分別為，，以點(diǎn)A為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意知，，由，可求點(diǎn)N的坐標(biāo)．解：由題意知，，∵，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．【變式2】（2023春·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知線段平行于軸，且的長(zhǎng)度為（在的右側(cè)），若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】軸，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，的長(zhǎng)度為（在的右側(cè)），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．解：如圖所示．

因?yàn)檩S，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，均為．因?yàn)榈拈L(zhǎng)度為（在的右側(cè)），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，能根據(jù)題意找到點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二】平面直角坐標(biāo)系??求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【例2】（2023春·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)，分別求符合下列條件a的值：（1）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2；（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等．【答案】（1）或；（2）或【分析】（1）根據(jù)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于2列式求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等于橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，列式計(jì)算即可．解：（1）∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴，即或，解得或（2）∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，解得：或．【點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【舉一反三】【變式1】（2023春·湖北恩施·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，則的值為（

）A．4 B． C．4或 D．4或【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等得到或，再解一元一次方程即可得到答案．解：點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，，即或，解得：或，故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解一元一次方程，根據(jù)題意得出是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023春·河南駐馬店·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果點(diǎn)到x軸的距離為4，那么a的值為．【答案】或【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)行求解即可．解：由題意，得：，∴或，故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)三】平面直角坐標(biāo)系??判斷點(diǎn)所在象限【例3】（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足．（1）如果實(shí)數(shù)x，y對(duì)應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則點(diǎn)A在第幾象限？（2）求的值？【答案】（1）點(diǎn)A在第四象限；（2）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，求出的值，根據(jù)點(diǎn)的符號(hào)特征，即可判斷出點(diǎn)A所在象限；（2）將的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：∵，，，∴，，解得：，；∴，在第四象限；（2）解：∵，，∴．【點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)性．熟練掌握非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了象限點(diǎn)的符號(hào)特征，以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算．【舉一反三】【變式1】（2023春·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知是x軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用軸上點(diǎn)的坐標(biāo)得出，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)，即可所在象限．解：點(diǎn)在軸上，，即，，則點(diǎn)即在第四象限．故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【變式2】（2023春·安徽黃山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則點(diǎn)在第象限【答案】四【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求得a、b的值，然后利用坐標(biāo)即可判斷．解：∵，∴．∵a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，∴，．∴的實(shí)際坐標(biāo)為：在第四象限，故答案為：四．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，判斷點(diǎn)所在的象限，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)四】平面直角坐標(biāo)系??由點(diǎn)所在象限求參數(shù)【例4】（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)在軸上．（2）到軸的距離為3，且在第四象限．（3）在第一、三象限角平分線上．（4）點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在軸上y為0，列式求解即可得到答案；（2）根據(jù)點(diǎn)到軸的距離是列式求解，并結(jié)合點(diǎn)在第四象限選擇，即可得到答案；（3）根據(jù)一三象限角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同列式求解即可得到答案；（4）根據(jù)第一象限點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都大于0直接列不等式求解即可得到答案；（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴，解得：，此時(shí)點(diǎn)P為：；（2）解：∵到軸的距離為3，點(diǎn)在第四象限，∴，解得：，∴；（3）解：∵在第一、三象限角平分線上，∴，解得：，∴；（4）解：∵點(diǎn)在第一象限，∴，解得：；【點(diǎn)撥】本題考查平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征：x軸上點(diǎn)y為0，y軸上點(diǎn)x為0，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是另一坐標(biāo)軸的絕對(duì)值，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【舉一反三】【變式1】（2023春·重慶渝中·七年級(jí)重慶市求精中學(xué)校?？计谥校┤酎c(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．解：點(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，，，，，，不一定小于0．故選項(xiàng)A符合題意．故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【變式2】（2023秋·四川成都·九年級(jí)成都七中?？奸_(kāi)學(xué)考試）若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍．【答案】【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．解：∵第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，，．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)小于0是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)五】平面直角坐標(biāo)系??建立平面直角坐標(biāo)系【例5】（2023春·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________；（2）求三角形的面積．【答案】（1）見(jiàn)分析，；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)即可確定平面直角坐標(biāo)系，即可求解；（2）將補(bǔ)成長(zhǎng)方形，即可求解．（1）解：如圖

由上圖得：．故答案：．（2）解：如圖，

將補(bǔ)成如上圖的長(zhǎng)方形，．【點(diǎn)撥】本題主要考查了建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并會(huì)找出點(diǎn)的坐標(biāo)，用割補(bǔ)法求格點(diǎn)三角形的面積，掌握面積求法是解題的關(guān)鍵．【舉一反三】【變式1】（2023春·湖南永州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，建立平面直角坐標(biāo)系后，表示點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)系，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．解：A.的坐標(biāo)為，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.的坐標(biāo)為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.的坐標(biāo)為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.的坐標(biāo)為，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023春·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是一個(gè)圍棋棋盤(pán)（局部），把這個(gè)圍棋棋盤(pán)放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋的坐標(biāo)是，白棋的坐標(biāo)是，則黑棋的坐標(biāo)是．

【答案】【分析】先建立坐標(biāo)系，根據(jù)黑棋在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論．解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

黑棋的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)六】平面直角坐標(biāo)系??坐標(biāo)與圖形【例6】（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖建立平面直角坐標(biāo)系，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（____________，____________），當(dāng)時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（____________，____________）（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)___________秒．（3）若點(diǎn)出發(fā)秒時(shí)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿著的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，求為何值時(shí)點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為個(gè)單位長(zhǎng)度？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）；；（2）或；（3）當(dāng)秒時(shí)，；當(dāng)秒時(shí)，；當(dāng)秒時(shí)，【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)速度乘以時(shí)間，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得的長(zhǎng)，利用時(shí)間等于路程除以速度，可得答案；（3）根據(jù)、間的距離，可得關(guān)于的方程，根據(jù)解方程，可得答案．（1）解：∵長(zhǎng)方形中，點(diǎn)，∴，，軸，軸，∴，∵點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，∴，∴，∴．故答案為：；．（2）當(dāng)時(shí)，∴；當(dāng)時(shí)，，∴．故答案為：或．（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為個(gè)單位長(zhǎng)度，由（1）知：，，當(dāng)在前面時(shí)，，解得，∴，∴；當(dāng)在前面時(shí)，，解得，∴，∴，∴；當(dāng)停止，到時(shí)，即，．∴綜上所述，當(dāng)秒時(shí)，；當(dāng)秒時(shí)，；當(dāng)秒時(shí)，．【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用了長(zhǎng)方形的性質(zhì)，路程、時(shí)間、速度的關(guān)系，利用兩點(diǎn)間的距離得出方程是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論，以防遺漏．【舉一反三】【變式1】（2020秋·廣東佛山·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使、分別落在x軸、y軸上，連接，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置．若，則D的橫坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)交軸于點(diǎn)，由四邊形是矩形與折疊的性質(zhì)，證得是等腰三角形，然后在中，利用勾股定理求得，的長(zhǎng)，進(jìn)而得出，勾股定理求得的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積即可求解．解：如圖所示，設(shè)交軸于點(diǎn)，

∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，，∴，根據(jù)題意得：，，∴，∴，∵，∴，設(shè)，則，在中，，即，解得：，∴，∴，在中，，設(shè)到軸的距離為，∴，即，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【變式2】（2023秋·江西贛州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．如果要使與全等，那么符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是．【答案】或或【分析】要使與全等，可知兩個(gè)三角形的公共邊為，運(yùn)用對(duì)稱即可求出所需的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．解：如下圖所示，有三種情況滿足與全等，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或．故答案為：或或．【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于對(duì)稱作圖中點(diǎn)的坐標(biāo)特征并能靈活運(yùn)用是本題解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)七】平面直角坐標(biāo)系??坐標(biāo)系中規(guī)律問(wèn)題【例7】（2023春·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)，n＝1，2，3，…．

（1）依次寫(xiě)出，，，，，的值；（2）計(jì)算的值為；（3）計(jì)算的值．【答案】（1）1，，，3，3，；（2）4；（3）1012【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系結(jié)合各