專題3.2 中心對(duì)稱與簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)（學(xué)生版）

專題3.2中心對(duì)稱與簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)1.掌握中心對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱的概念；理解他們的區(qū)別和聯(lián)系，并會(huì)判別出圖形是否為中心對(duì)稱圖形；2.會(huì)畫出給定條件的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，會(huì)畫出已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；3.能利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。知識(shí)點(diǎn)01中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)】1）中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．2）中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，涉及到兩個(gè)圖形，如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.3）中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別中心對(duì)稱軸對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心有一條對(duì)稱軸圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對(duì)稱軸翻折旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合翻折后與另一個(gè)圖形重合聯(lián)系都是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，并且變換前后的兩個(gè)圖形全等4）中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.5）確定對(duì)稱中心的方法：（1）連接任意一組對(duì)稱點(diǎn)，連線的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心；（2）連接任意兩組對(duì)稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.6）中心對(duì)稱作圖1.連接原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱中心；2.延長(zhǎng)所連接的線段，在延長(zhǎng)線上分別找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，使對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離和關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等；3.將對(duì)稱點(diǎn)按照原圖形的順序依次連接即可得到原圖形關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的圖形.7）中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．8）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別針對(duì)兩個(gè)圖形針對(duì)一個(gè)圖形兩個(gè)圖形位置上的關(guān)系具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對(duì)稱中心在兩個(gè)圖形之間對(duì)稱中心在圖形上或圖形內(nèi)部聯(lián)系如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；如果把中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又關(guān)于中心對(duì)稱．【知識(shí)拓展1】中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的相關(guān)概念例1．（2022·成都市·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中,正確的是(

)A．形狀和大小完全相同的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形必重合C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱D．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同【即學(xué)即練】1．（2022·上海市八年級(jí)月考）下列說(shuō)法中正確的是（）A．如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱;B．如果兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間距離相等;C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120度，那么它不是中心對(duì)稱圖形；D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對(duì)稱圖形。【知識(shí)拓展2】中心對(duì)稱圖形的辨別例2．（2022·山東陽(yáng)谷·初二期末）隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國(guó)涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國(guó)家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練】1．（2022·河南平頂山市·八年級(jí)期末）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【知識(shí)拓展3】對(duì)稱中心的相關(guān)性質(zhì)例3．（2022·山東德城·初三期末）如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論：①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱點(diǎn)；②直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；④△AOE與△COF成中心對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【即學(xué)即練3】1.（2022·山東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC與A1B1C1是中心對(duì)稱圖形．則對(duì)稱中心的坐標(biāo)是A．(1，1) B．(1，0) C．(1，﹣1) D．(1，﹣2)2．（2022·安徽九年級(jí)期中）如圖，已知和關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A．B．C．D．【知識(shí)拓展5】對(duì)稱中心圖形與坐標(biāo)例5．（2022·保定市八年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱：第四次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；…，照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B． C． D．【即學(xué)即練】1．（2022·江蘇·八年級(jí)期中）在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（6，50°）或P（6，﹣310°）或P（6，410°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q（6，﹣490°） B．Q（6，590°） C．Q（6，﹣110°） D．Q（6，230°）【知識(shí)拓展6】中心對(duì)稱的作圖例6．（2022成都市·八年級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，為格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）（1）直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）．（2）直接畫出經(jīng)過(guò)下列變換后的圖形：將向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位后，得到（其中：點(diǎn)移動(dòng)后為點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)后為點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)后為點(diǎn)）再將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到．（3）通過(guò)觀察分析判斷與是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由．【即學(xué)即練】1．（2022·江蘇淮安市·八年級(jí)期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖．（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1；（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．知識(shí)點(diǎn)02簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)我們可以分別利用各種圖形變換方法設(shè)計(jì)圖案，也可以利用它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).(1)利用平移設(shè)計(jì)圖案:先設(shè)計(jì)出基本圖案，然后沿著一定的方向不斷平移進(jìn)行設(shè)計(jì);(2)利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案:先設(shè)計(jì)出基本圖案，然后通過(guò)不斷翻折進(jìn)行設(shè)計(jì);(3)利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案:先設(shè)計(jì)出基本圖案，然后利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)，將基本圖案繞著某點(diǎn)依次旋轉(zhuǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì);(4)利用圖形變換的組合設(shè)計(jì)圖案:綜合利用上面的圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).【知識(shí)拓展1】圖案設(shè)計(jì)1例1．（2022·吉林吉林·九年級(jí)期末）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，按下列要求涂上陰影(1)在（圖1）中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；(2)在（圖2）中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）【即學(xué)即練】1．（2022·山東嶧城·八年級(jí)期末）在的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的3種方案．（每個(gè)的方格內(nèi)限畫一種）要求：（1）5個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連）；（2）將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形（若兩個(gè)方案的圖形能夠重合，視為一種方案）【知識(shí)拓展2】圖案設(shè)計(jì)2例2．（2022·上海奉賢·八年級(jí)期末）如圖，在等邊三角形網(wǎng)格圖中，每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是1；(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的△AB1C1；(2)△A2B2C2與△AB1C1關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出△A2B2C2；(3)△ABC可以繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△A2B2C2，那么其旋轉(zhuǎn)中心是圖中點(diǎn)P、點(diǎn)M、點(diǎn)N中的點(diǎn)．【即學(xué)即練】2．（2022·吉林永吉·九年級(jí)期末）如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②(1)在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰；(2)在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上；(3)在圖③中，畫△ABC，使∠ACB＝90°，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．（2022·江蘇南通市·九年級(jí)期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（2022·黑龍江·九年級(jí)月考）下列冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中，既是軸對(duì)稱圖形、又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．（2022·山西晉城·初二期末）如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種，例②中四幅圖就視為同一種，則得到不同共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種4．（2022·河北安平·初二期末）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.5．（2021·浙江寧波·一模）圖①②都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個(gè)小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．6．（2022·江蘇蘇州市·八年級(jí)期中）正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的；（2）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的.7．（2022·河北九年級(jí)期中）如圖，已知和及點(diǎn)O．（1）畫出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置．題組B能力提升練1．（2022·湖北鶴峰·模擬預(yù)測(cè)）數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫板畫出的四個(gè)圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．①勾股樹B．②分形樹C．③謝爾賓斯三角形D．④雪花2．（2022·福建·福州八年級(jí)期中）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的四個(gè)矩形如圖所示擺放在坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖像恰好將所組成的圖形分為面積相等的兩部分，則的值等于（

）A． B． C． D．3．（2022·福建建陽(yáng)·九年級(jí)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B2020A2021B2021的頂點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是___4．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，則AE的長(zhǎng)是_________．5．（2022·天津河西·九年級(jí)期中）如圖①，，，，為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是__________；如圖②，，，，，為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是__________．6．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谠摰木W(wǎng)格中，分別按下列要求畫一個(gè)與有公共邊的三角形：（1）使得所畫出的三角形和組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（2）使得所畫出的三角形和組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）7．（2022·江蘇）如圖與圖，在邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)及點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖中，作關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）在圖中．①作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的；②請(qǐng)直接寫出：點(diǎn)到的距離為．題組C培優(yōu)拔尖練1．（2022·浙江甌海·八年級(jí)階段練習(xí)）對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．16 D．182．（2022·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若ABC與關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(﹣4，-5) B．(﹣5，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣4，﹣3)3．（2022·河南中原·初三月考）已知：如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為邊在軸正半軸上，現(xiàn)將等邊三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標(biāo)為A． B． C． D．4.（2022·吉林南關(guān)·七年級(jí)期末）如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，AB⊥a于點(diǎn)B，D⊥b于點(diǎn)D，若OB＝5，OD＝3，則陰影部分的面積之和為_____．5．（2022·全國(guó)·八年級(jí)）如圖是由五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，點(diǎn)P是其中四個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，將該圖形沿著過(guò)點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度為_____．6．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”．請(qǐng)將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過(guò)你所學(xué)過(guò)的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案．畫圖要求：①每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊；②所設(shè)計(jì)的圖