第7章應(yīng)力與應(yīng)變2課件

第七章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)地質(zhì)構(gòu)造是巖石變形的產(chǎn)物。巖石變形是在外力作用下，內(nèi)部質(zhì)點發(fā)生相對位移的結(jié)果。要深入研究構(gòu)造發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律及其形成機制，需要學(xué)習(xí)和了解有關(guān)巖石變形的力學(xué)基礎(chǔ)知識。1/6/20241構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講第二節(jié)應(yīng)變分析基礎(chǔ)1/6/20242構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講本節(jié)主要內(nèi)容變形、位移和應(yīng)變的概念旋轉(zhuǎn)應(yīng)變與非旋轉(zhuǎn)應(yīng)變遞進變形、全量應(yīng)變與增量應(yīng)變巖石的變形階段影響巖石力學(xué)性質(zhì)的外部因素1/6/20243構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講一、變形和位移1．變形：巖石的初始狀態(tài)、方位和位置的改變就是變形。巖石變形的五種方式：按變形后的狀態(tài)可分為均勻變形與非均勻變形1/6/20244構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講2．位移

變形巖石內(nèi)部質(zhì)點初始位置到終止位置之間的移動距離就是位移。巖石發(fā)生位移的四種方式平移旋轉(zhuǎn)(虛線為可能的路徑）形變體變P0P1P0P0P0P1P1P1平移、旋轉(zhuǎn)、形變和體變1/6/20245構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講位移的基本形式：

平移、旋轉(zhuǎn)、形變、體變平移、旋轉(zhuǎn)：改變坐標(biāo)，不改變形態(tài)（內(nèi)部各質(zhì)點相對位置不變）形變、體變：改變形態(tài)和體積（內(nèi)部各質(zhì)點相對位置改變）1/6/20246構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講在拉伸或壓縮情況下，變形物體不僅會在拉伸或壓縮方向上（縱向上）產(chǎn)生變形，而且在與之垂直的方向上（橫向上）產(chǎn)生應(yīng)變（e0）。e0=b/b0，b=b-b0e=(L1-

L0)/L0e—伸長為正；縮短為負L0L1b1b01/6/20249構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講在彈性應(yīng)變范圍內(nèi)，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對值為一個常數(shù)。稱為泊松比。屬于物質(zhì)的一種物理常數(shù)，與外力無關(guān)。=|e0/e|e=(L1-

L0)/L0e—伸長為正；縮短為負L0L1b1b01/6/202410構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講這種線應(yīng)變表示的拉伸變形，伸長了60％，e變化范圍從-1（強烈壓縮）→0（長度沒有變化）→∞（極度伸長）平方長度比λ是應(yīng)變測量中常用量，為同一線段在變形前、后長度之比的平方：1/6/202411構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講線應(yīng)變實例1/6/202412構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講線應(yīng)變計算的地質(zhì)實例箭石原來長度（l0）82mm拉長箭石長度（l1）185mme=1.25伸長率125％λ=(1+e)2=5.06箭石化石不僅被拉長了125％，而且化石周圍巖石也被拉長了125％1/6/202413構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講2.剪應(yīng)變

L1L0L變形前相互垂直的兩條物質(zhì)線，變形后其夾角偏離直角的改變量稱為角剪應(yīng)變(

)

，其正切稱為剪應(yīng)變

。=tan邊長為單位長度的正方形相鄰兩邊發(fā)生的剪應(yīng)變1/6/202414構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講3．主應(yīng)變和應(yīng)變主方向

在均勻變形條件下，通過變形物體內(nèi)部任意點總是可以截取一個體積微小的立方體，其三對相互垂直的表面上都只有線應(yīng)變而無剪應(yīng)變，這三對相互垂直的截面就是該點的主應(yīng)變面，其上的線應(yīng)變稱為主應(yīng)變，其方向稱為應(yīng)變主方向或主應(yīng)變軸，平行于最大伸長方向者稱為最大應(yīng)變主方向

1或最大主應(yīng)變軸A，平行于最大壓縮方向者稱為最小應(yīng)變主方向3或最小主應(yīng)變軸C，介于其間的為中間應(yīng)變主方向2或中間主應(yīng)變軸B。1/6/202415構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講三、應(yīng)變橢球體應(yīng)變橢球體

設(shè)想在變形前巖石中有一個半徑為1的單位球體，該球體變形而成的橢球體可以用來描述巖石的應(yīng)變狀態(tài)，這個橢球就是應(yīng)變橢球體。圓截面圓截面213（A或X）（C或Z）（B或Y）1/6/202416構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講應(yīng)變橢球的意義

1代表最大延伸方向（物質(zhì)運動方向），平行于構(gòu)造巖中的拉伸線理方向；擦痕方向。1/6/202417構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講應(yīng)變橢球的意義與

1垂直的面為一個張性面（YZ面），是張節(jié)理發(fā)育的方向。1/6/202418構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講應(yīng)變橢球的意義與3垂直的面（XY面)是一個擠壓面，包括褶皺面。XY面1/6/202419構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講應(yīng)變橢球的意義應(yīng)變橢球體的圓切面為無伸縮面。無伸縮面與

3之間為收縮應(yīng)變區(qū)，巖石遭受到擠壓變形；無伸縮面與

1之間為拉伸應(yīng)變區(qū)，巖石遭受到拉伸變形。1/6/202420構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講旋轉(zhuǎn)應(yīng)變與非旋轉(zhuǎn)應(yīng)變根據(jù)應(yīng)變主軸方向的物質(zhì)線在變形前后平行與否，可把應(yīng)變分為旋轉(zhuǎn)應(yīng)變與非旋轉(zhuǎn)應(yīng)變。非旋轉(zhuǎn)變形又稱無旋轉(zhuǎn)變形，

1和3質(zhì)點線方向在變形前后保持不變。如果體積不變而且2=0，則稱為純剪應(yīng)變。簡單剪切（單剪）純剪單剪與純剪應(yīng)變旋轉(zhuǎn)應(yīng)變的

1和3質(zhì)點線方向?qū)淖?。最典型的情況是單剪應(yīng)變，是由物質(zhì)中質(zhì)點沿著彼此平行的方向相對滑動而成。1/6/202421構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講變形體力學(xué)中定義的純剪切和簡單剪切純剪切的力學(xué)條件是：

1=-2，張應(yīng)力與壓應(yīng)力大小相等，符號相反，在與主應(yīng)力呈45o夾角的斜截面上，僅作用有純粹的剪切應(yīng)力，因而稱為純剪切。如果從與邊界上剪切力方向相平行的截面上僅作用有剪應(yīng)力的意義上來說，純剪切與簡單剪切并無實質(zhì)上的區(qū)別。1/6/202422構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講伸展盆地的兩種動力學(xué)模型純剪切模型（Mckenzie模型）；簡單剪切模型（Wernicke模型）純剪盆地從形態(tài)上看是對稱的，下地殼和上地幔中沒有剪切滑脫面。而簡單剪切伸展模式則以一條穿透上地幔或下地殼的滑脫面為特征，盆地的構(gòu)造形態(tài)不對稱，軟流圈物質(zhì)的上涌不像純剪模式那樣位于盆地的正下方，而是偏移到了盆地的一側(cè)。1/6/202423構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講四、遞進變形1．全量應(yīng)變與增量應(yīng)變用卡片模擬簡單剪切的遞進變形過程全量應(yīng)變又叫有限應(yīng)變、總應(yīng)變，是變形歷史中某一瞬時之前已經(jīng)發(fā)生的應(yīng)變總和。增量應(yīng)變又叫瞬時應(yīng)變、無限小應(yīng)變，是變形歷史中某一瞬間正在發(fā)生的無限小應(yīng)變。1/6/202424構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講2．共軸遞進變形與非共軸遞進變形是共軸遞進變形的典型實例。在非共軸遞進變形中，各增量應(yīng)變橢球體的主軸與有限應(yīng)變橢球體的主軸不一致。遞進的簡單剪切是非共軸遞進變形的典型實例。共軸遞進變形中變形橢圓內(nèi)射線的應(yīng)變歷史

在共軸遞進變形中，各增量應(yīng)變橢球體的主軸始終與有限應(yīng)變橢球體的主軸一致，遞進純剪變形1/6/202425構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講非共軸遞進變形的地質(zhì)構(gòu)造實例1/6/202426構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講五、巖石的變形階段

脆性和韌性巖石的變形一般都經(jīng)歷彈性變形、塑性變形和破裂變形三個階段。由于受到巖石自身的力學(xué)性質(zhì)、邊界條件、物理化學(xué)條件、外力的性質(zhì)等因素的影響，不同巖石的這三個階段各不相同。大理巖在擠壓應(yīng)力作用下的變形實驗結(jié)果1/6/202427構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講塑性變形脆性變形天然巖石變形1/6/202428構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講巖石變形的應(yīng)力－應(yīng)變曲線（1）彈性變形（2）塑性變形（3）破裂變形巖石變形的一般化應(yīng)力－應(yīng)變曲線根據(jù)材料在破裂前塑性變形的應(yīng)變量可以把材料分為脆性材料（<5%）、韌性材料（>10%)、韌－脆性材料（5~7.5%）和脆－韌性材料（7.5~10%)。y'yP12破裂塑性變形區(qū)彈性變形區(qū)eee1/6/202429構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講六、影響巖石力學(xué)性質(zhì)的外界因素1．圍壓－－影響巖石的極限強度和韌性使固體物質(zhì)的質(zhì)點彼此接近，增強了質(zhì)點的內(nèi)聚力，從而使晶格不易破壞，因而不易破裂。圍壓與深度和構(gòu)造環(huán)境有關(guān)。2．溫度－－影響巖石的韌性和屈服極限溫度升高時巖石質(zhì)點的熱運動增強，減弱了它們之間的聯(lián)系能力，使物質(zhì)質(zhì)點更容易位移。溫度與深度和構(gòu)造環(huán)境有關(guān)。3．孔隙流體－－影響巖石的強度和質(zhì)點遷移能力（異?？紫读黧w）1/6/202430構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講4．時間（1）時間對應(yīng)變速率的影響長時間受力時質(zhì)點有充足的時間固定下來，易于產(chǎn)生永久變形;快速受力時質(zhì)點來不及重新排列就破裂了，表現(xiàn)出脆性特征。（2）蠕變與松弛－－長時間地緩慢變形會降低彈性極限

在應(yīng)力不增加的情況下，應(yīng)變隨著時間的增長緩慢增加的現(xiàn)象就是蠕變，反映了巖石的流動性。

在應(yīng)變恒定的情況下，所需應(yīng)力可以隨時間增長不斷減小的現(xiàn)象就是松弛。巖石中各種地質(zhì)構(gòu)造主要是巖石蠕變的產(chǎn)物?？磥碇灰凶銐虻臅r間，任何巖石在任何應(yīng)力下都能流動——“萬物皆流”。1/6/202431構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講應(yīng)變速率（strainrate）是指應(yīng)變的變化速率，即單位時間（秒）內(nèi)應(yīng)變的變化量，通常用?（或dε/dt）表示。在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)和大地構(gòu)造學(xué)中，應(yīng)變速率對巖石力學(xué)性質(zhì)、巖石變形、大陸造山帶碰撞作用和巖石高溫高壓實驗是極為重要的影響因素。某碰撞造山帶，地質(zhì)體在100萬年內(nèi)縮短5％，那么：1/6/202432構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講板塊運動應(yīng)變速率

的計算1/6/202433構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講已知：現(xiàn)代洋中脊的擴張速率是5cm/年，板塊與軟流圈之間呈線性剪切運動，大洋巖石圈厚度200km，則應(yīng)變速率為

10-14/s數(shù)量級與板塊運動和地幔對流引起的應(yīng)變速率數(shù)量級是相當(dāng)?shù)?。注意，通常自然界地質(zhì)體變形的應(yīng)變速率在10-12－10-15/s，地震例外，一般為10-4/s。通常實驗室的實驗應(yīng)變速率10-4－10-7/s范圍。1/6/202434構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講七、巖石的破裂1/6/202435構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講1）巖石破裂的兩種主要方式——張裂和剪裂1/6/202436構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講 2）巖石破裂理論：按照應(yīng)力分析，在與擠壓或拉伸方向呈45

交角的截面上剪應(yīng)力最大。稱為最大剪切面。因此，剪切破裂面應(yīng)該發(fā)生在這個方向上，成對出現(xiàn)，稱為共軛剪切破裂面。剪切破裂面與最大主應(yīng)力之間的夾角，稱為剪裂角（α)。共軛剪切破裂面之間的銳夾角，稱為共軛剪裂角（2α)。2α=90°2α1/6/202437構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講 2）巖石破裂理論：庫侖-納維葉破壞準(zhǔn)則1/6/202438構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講2）巖石破裂理論：庫侖-納維葉破壞準(zhǔn)則以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，則式||=0+f·

為兩條直線的方程，稱為庫侖剪切破裂線。令直線與坐標(biāo)橫軸夾角為

，則：f=tg

。其中

稱為內(nèi)摩擦角。有：

=0+

ntg

1/6/202439構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講 2）巖石破裂理論：庫侖剪切破裂線在低圍壓時基本上為直線；說明

和

0基本上不變。庫侖-納維葉破壞準(zhǔn)則1/6/202440構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講 2）巖石破裂理論：莫爾包絡(luò)線——高圍壓莫爾破壞準(zhǔn)則圍壓降低時，角變大和

0變??；圍壓升高時，角變小和

0變大。1/6/202441構(gòu)造地質(zhì)學(xué)—郝建民主講練習(xí)題一、填空：1、外力是--------------------------------。它又可分為----------和----------------兩種類型。2、內(nèi)力是--------------------------------------------。它又可分為----------------和----------------兩種類型。3、應(yīng)力是-------------------------------。它又可分為-----------和-----------------兩種。4、變形的涵義是----------------------------，位移的基本形式可分為---------------、-----------------、----------------、-----------------等四種。5、----------變形和-------------為均勻變形，-------------------和--------------------屬于非均勻變形。6、巖石變形分為-----------、----------------、-----------------三個階段。而巖石破裂方式有---------------和-------------兩種。7、應(yīng)變橢球體的涵義是-------------------，并由-----軸-------軸------